国际金融学--汇率专题计算题(含作业答案).docx

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1、国际金融学第五章课堂练习及作业题一、课堂练习（一）交叉汇率的计算1 .某日某银行汇率报价如下：USD1=FF5.4530/50,USDI=DM1.8140/60,那么该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为多少？（北京大学2001研）解：应计算出该银行的法国法郎以德国马克表示的套算汇率。由于这两种汇率的方法相同，所以采用交叉相除的方法，即:USDI=DM1.8140/60USDI二FF5.4530/50可得：FFl=DM0.332530所以该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为：FF=DMO.3330。2 .在我国外汇市场上，假设2007年12月的局部汇价如下：欧元/美元：1.4656/66

2、；澳元/美元：0.8805/25O请问欧元与澳元的交叉汇率欧元/澳元是多少？（上海交大2001年考研题，数据有所更新）解：由于两种汇率的标价方法相同，所以交叉相除可得到交叉汇率。欧元/美元：1.4655/66澳元/美元：0,8805/251.66561.6606可得：欧元/澳元：1.6606/56o3、某日伦敦外汇市场上汇率报价如下：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元，三个月远期贴水50/80点,试计算美元兑英镑三个月的远期汇率。(北京大学2002研)解：即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元三个月远期贴水等于50/80点三个月英镑等于(1.6615+0.0050)/(

3、1.6635+0.0080)-1.6665/1.6715美元_11那么1美元英镑=0.5983/0.6001英镑4.,在纽约外汇市场即期汇率1个月远期差价美元/澳元L1616/263625英镑/美元1.9500/109-18求1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率是多少?11个月期的美元/澳元、英镑/美元的远期汇率：美元/澳元：1.1580/1.1601英镑/美元：1.9509/1.952821个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率英镑/澳元的买入价:1.9509X1.1580=2.2591英镑/澳元的卖出价:1.9528X1.1601=2.26545 .：2005年7月21日，银行间外汇市场美元折

4、合人民币的中间价为USD1=RMB8.2765；2006年12月21日银行间外汇市场美元对人民币汇率的中间价为：USDl=RMB7.8190,请问美元对人民币的贴水年率、人民币对美元的升水年率各是多少？解：2人民币对美元的升水年率6 .：(1) 2007年12月28日(年末交易日)，银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为IUSD=7.3046RMB,2008年12月31日银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为IUSD=6.8346RMB。(2) 2005年7月21日，银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为IUSD=RMB8.2765；2008年12月31日银行间外汇市场美元对人民币汇率的中间价

5、为：USDl=RMB6.8346,请问：(1) 2023年全年，人民币兑美元升值多少？(2) 2005年7月新一轮汇改至2023年末，人民币兑美元累计升值多少？解：1)2023年全年升值=(3) 2005年7月至2023年末累计升值=(二)套汇和套利的计算1 .假定在同一时间里，英镑兑美元汇率在纽约市场上为1英镑=2.2023/2.2023美元，在伦敦市场上为1英镑=2.202322025美元。请问在这种市场行情下不考虑套汇本钱)如何套汇？100万英镑的套汇利润是多少？(金融联考2002)解：(1)在纽约外汇市场上，英镑的银行买入价和卖出价均低于伦敦市场。即对客户而言，纽约市场上买卖英镑的价格

6、均低于伦敦市场。所以客户可以在纽约市场买入英镑并在伦敦市场卖出；或者在伦敦市场买入美元并在纽约市场上卖出以获取套汇利润。(2)客户可以在伦敦卖出英镑买入美元并且在美国卖出美元买入英镑，100万英镑交易额的套汇本利和为：2.20232.2023X1000000=1000227(英镑)所以套汇利润为：100o227-100oOoO=227(英镑)技巧：英镑都在左边，且伦敦的数字均小于纽约的数字，所以Xlx2=2.2023/2.2023；x3x4=2.2023/2.2025,套汇者的利润为：100*(x3x2-D=Ioo*(220232.2023-l)=0000227万英镑=277英镑。2 .：在纽

7、约外汇市场，$1=0.68220.6832；在法兰克福外汇市场,1=1.29821.2992；在伦敦外汇市场,1=$2.00402.0050o(1)请问套汇者可进行怎样的操作策略？(2)套汇者手头上持有一定数量的美元，请问该套汇者进行以上操作策略的利润率是多少？解：1)a、计算各个市场上的中间汇率纽约市场：$1=0.6827法兰克福市场：1=1.2987伦敦市场:1=$2.0045b、转换成同一种标价方法由1=1.2987,可得1=0.7700c、计算再经汇率套算，如果等于1,不存在套汇时机，不等于1那么存在套汇时机。0.68270.77002.0045l.0537l,即存在套汇时机由于Q/A

8、x6/cxc/4l,所以按照乘的方向做，即：经过比拟，纽约市场美元贵、法兰克福市场马克贵、伦敦市场英镑贵，根据低买高卖的套汇原那么，套汇者应在高价市场卖出，低价市场买进，套汇过程与结果如下：第1步：在纽约外汇市场，卖出100万美元，买进马克100X0.6822=682.2欧元第2步：在法兰克福外汇市场，卖出欧元，买进英镑(1000.6822)1.2992=52.5092万英镑第3步：在伦敦外汇市场，卖出英镑，买进美元(100*0.6822)/1.2992*2.0040=105.2285万美元套汇获利：105.2285-100=5.2285万美元0.68222.401套汇利润率=p100%=5.

9、2285%4.设纽约市场上年利率为8%,伦敦市场上年利率为6%,即期汇率为GBPI=USD1.6025-1.6035,3个月汇水为30-50点，求:1)3个月的远期汇率。(2)假设某投资者有10万英镑，他应投放在哪个市场上有利，说明投资过程及获利情况。(3)假设投资者采用掉期交易来躲避外汇风险，应如何操作？其掉期价格是多少？解：(1)3个月的远期汇率为：GBPl=USD(1.6025+0.0030)一(1.6035+0.0050)=USD1.6055-1.6085(2) 10万英镑投资伦敦，获本利和：100OOOX(1+6%X312)=101500英镑)10万英镑投资纽约，获本利和：10000

10、0X1,6025E1+8%312)1.6085=l0l615.9(英镑)应将10万英镑投资在纽约市场上，可比投放在伦敦市场上多获利119.5英镑。(3)其操作策略为:以GBPI=USDl.6025的汇价卖即期英镑，买美元；同时以GBPl=USDI.6085的汇价卖远期美元，买远期英镑。5 .如果美元和瑞士的年利率分别5%和3%,即期汇率是0.7868$/SF：（1）如果利率平价条件满足，那么90天即期汇率是多少？（2）观察到的90天远期汇率报价是0.7807$/SF,那么外汇市场存在套利时机吗？如果存在，怎样利用这一时机？解：1）方法一利用原始方程式）：以美国为本国，如果满足利率平价条件，那么

11、90天远期汇率F有：解得：F=0.790705$/SF0.7907$/SF方法二：（直接利用利率平价理论的升贴水率等于利差的近似方程式），有P=W亦代入数据有：解得：F=O.790734$/SF=O.7907$/SF（2）外汇市场存在套利时机，套利者应借入瑞士法郎并将其换成美元，按5%的年利率获息，在90天后按0.7807$/SF的汇率换回瑞士法郎，按3%的年利率付息后仍然有净利。6 .在伦敦外汇市场，英镑兑美元汇率为GBPUSD=1.4457,英镑和美元利率分别是7.5%和6.5%,如果利率平价成立，那么GBP/USD三个月的远期汇率为多少？（上海交大2000）解：U）方法一：以美国为本国，

12、假设GBP/USD三个月的汇率为F,根据利率平价理论，英镑和美元的收益率应保持一致，所以右:l+6.5%3l2用牛1寻：F1=1.4457=1.44221+7.5%312即伦敦外汇市场上得GBP/USD三个月的远期汇率为GBP/USD-1.4422o2）方法二：以英国为本国，假设GBP/USD三个月的汇率为F,根据利率平价理论，英镑和美元的收益率应保持一致，所以有：解得：g=1.4457x=F=1.442221+7.5%3+12小结：以谁为本国计算的结果都是正确的，当然结果也是相同的。一定要注意的是：标价方法的本币对应的国家，与本国利率中的本国是同一个国家。所以进行这类题目计算的技巧有：（1）

13、建议假设给定的即期汇率（不管这个市场的汇率是哪个地方的）是直接标价法；（2）找出在这种直接标价法下的本国；（3）利用利率平价的计算公式进行计算：方法a：1+i.x=-x（l+i.X）F12S12或者直接利用公式户=5上衣方法b:或者应用近似公式：在这里是F = Sx4T)*=1.4457 1 +(6.5%-7.5%) X=1.4420861.4421二、课后作业:1.2007/12/12日，国内某银行外汇报价如下：Usd100=CNY735.68738.62,EUR100=CNY1077.811086.46,请计算美元兑欧元的汇率，以及欧元兑美元的汇率。解：方法一：Usd100=CNY735.

14、68738.62EUR100=CNY1077.811086.46都是直接标价法，采用对角相除法。美元兑欧元的汇率为：735.68/1086.46738.62/1077.81=0.6771350.685297欧元兑美元的汇率为：1/0.6852971/0.677135=1.45921.4768方法二：2 .近年来，我国经常工程及资本与金融工程连年顺差，外汇储藏迅速增加，到2004年底已到达7099亿美元，人民币在国际社会面临一定的升值压力。(1)在经历了一段时期关于人民币升值的争论后,2005年7月21日，中国人民银行宣布调整人民币汇率机制，开始实行以市场供求为根底、参考一篮子货币进行调节的、有

15、管理的浮动汇率制度，同时将原来的人民币对美元汇率8.276:1调整为8.11:1,请问，此次人民币对美元一次升值多少？(2)2006年7月21日，此次汇率机制改革满一周年的日子，在中国外汇市场交易市场上，人民币对美元汇率中间价到达7.9897元兑1美元，以此来算，相比汇改之前，人民币对美元己升值多少？(3)2006年12月10日，人民币对美元汇率中间价到达7.8377元兑1美元，2007年12月10日人民币对美元汇率中间价到达7.3953元兑1美元，请问在这一年里人民币对美元的汇率升值多少？解：2005年7月21日汇改一次升值=2)2005年7月21日相比汇改之前升值=原汇j?汇率*10%=8276-7.9897期0%=35834%新汇率7.98973)在这一年里人民币对美元的汇率升值=3 .,在纽约外汇市场即期汇率1个月远期差价美兀/瑞士法郎