《材料力学》课程教案1.docx

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1、材料力学课程教案1（一）轴向拉伸或压缩时的变形主题名称轴向拉伸或压缩时的变形课时数1学时学情分析1、知识层面：中学在讲弹簧的时候，学生便接触过胡克定律，建立过力和变形之间的关系，只是当时的胡克定律形式比较简单；前两节课学习了拉伸或压缩的胡克定律，描述的是应力和应变之间的关系。这节课通过研究拉伸变形推导出胡克定律的另一种表达式，描述力和变形之间的关系。2、生活层面：通过工程实例，让学生了解研究刚度，也就是变形的必要性，激起学生学习兴趣。3、心理层面：通过实验和推导结合，分析出胡克定律，有意识的培养工科学生通过多种手段和方法去研究问题。教学目标1、了解拉伸、压缩杆件的变形，包括纵向变形和横向变形。

2、2、理解胡克定律的含义，掌握计算横向变形和纵向变形的方法。3、掌握节点位移的计算过程。教学重点1,胡克定律的推导和含义：2、变形的计算：3,桁架节点位移的求解过程。教学难点1、变形图的画法：2、节点位移的求解过程。课程资源1、参考书刘鸿文主编.材料力学（第5版）.北京：高等教育出版社，2011：40-42.单辉祖.材料力学（第4版）.北京：高等教育出版社，2016.6.刘海燕,韩斌,水小平编著.材料力学学习指导与解题电子工业出版社.2014.112,视频课程大连理工大学材料力学中国大学慕课-2.6拉压变形计算与胡克定律。教学过程设计主要内容和教学步骤教学反思新课引入工程当中构件因不满足刚度要求

3、而失效的例子比比皆是。实际工程当中一根杆件在设计好了之后，在正常的使用情况下，不能发生太大的弹性变形。要想限制变形，首先应计算出变形。如何计算？新课讲授一、纵向变形-胡克定律二、横向变形本讲小结这节课学习了拉压杆的纵向变形和横向变形，在纵向变形中通过实验和理论推导，得出胡克定律的表达式，并注重应用，会用胡克定律求解阶梯轴变形、求解桁架节点的位移。课后作业绘制变形图，求解桁架位移。预习任务在掌握胡克定律的基础上，预习轴向拉伸或压缩的应变能。教学评价在教学中，通过实验和理论推导相结合得到胡克定律，加深同学印象。通过本次课程，不仅让同学理解胡克定律，会用胡克定律解题，关键是想通过此次授课，培养学生实

4、验和理论推导相结合的方法来解决工程当中遇到的问题，这种解决问题的思路是工科学生们应该多多尝试的。教学安排新课引入工程当中的构件要满足强度、刚度和稳定性的要求。之前学习了轴向拉伸或压缩时杆的内力，应力，也就是强度问题。今天转而讨论刚度问题。工程当中构件因不满足刚度要求而失效的例子比比皆是，所谓刚度就是构件抵抗变形的能力，即一根杆件在设计好了之后，在正常的使用情况下，不能发生太大的弹性变形。要想限制变形，首先应计算出变形。如何计算？新课讲授一、纵向变形（一）实验：杆件在受轴向拉伸时-，在产生纵向变形的同时也产生横向变形。纵向尺寸有所增大，横向尺寸有所减少。思考：如图所示，杆件的纵向变形（axial

5、deformation）的大小？实验结论：A/ocb、x-=xAA需引入比例常数，方可写成等式。比例常数？（二）推导:杆件原长为/,受轴向拉力F之后,杆件长度由变成/1,杆件纵向的绝对变形=-/。为了消除杆件长度对变形的影响，引入应变的概念。当变形是均匀变形时，应变等于平均应变等于单位长度上的变形量，因此=,学过的有关于e的知识，即拉伸压缩的胡克定律（HooISlaW）：当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比，写成表达式即：（T=Ee（Crbp）,（stress）,(strain)o杆件横截面上的应力：b=将应力和应变两式代入胡克定律中，得到：A-T结论：纵向变形&的表达式：/=-(p

6、)-胡克定律(重点)含义：E一一弹性模量，反映材料软硬的程度。单位MPa。在应力不超过比例极限时，杆件的伸长量/与拉力F成正比，与杆件的原长/成正比，与弹性模量E和横截面积A成反比。EA一一抗拉刚度，EA越大，变形越小。两个胡克定律，一个是描述应力和应变的关系，一个是表示力和变形的关系，但本质上都是一样的。适用范围：同样适用于压缩，只是压缩时的EA称作抗压刚度，算出的加是缩短量。7%如果杆件各段的轴力不一样，或对于变截面杆(阶梯轴)，或材料不同，则杆的总伸长为各段伸长和，即4=工学=工乌tEA占E1A1如果杆的横截面积和轴力沿轴线变化，则需取出微段进行研究，微段伸长：EA(X)=L杆件伸长：上

7、4月(三)应用：计算各种杆件的变形或桁架某节点的位移。例题：己知：图示结构，AB杆为钢杆，E=200GPa,Ai=100mm2,l=lm,AC为松木杆，E2=IOGPa,A2=4000mm2,=45,节点A处作用力F=IoKN,方向如图所示，求受力变形后节点A的位移。图2分析：要求节点A的位移，其实就是要找到受力变形后A点的位置？要求变形后A点位置，你就要了解AB、AC杆是如何变形的？那就用到我们今天所学的胡克定律，要用胡克定律就要先求出AB、AC杆的轴力，那么根据分析，倒回去进行计算，问题得解。解:计算轴力:如图3所示：Ft=OFnicos45+Fn2=0Fv=0FNISin45。=F解得：

8、=14.14KVF.为正，说明AB杆受拉力sin45Fn2=-Fn,cos45=-1（）KNFNl为负,说明AC杆受压力用胡克定律计算轴向变形:AB伸长14.14Q3l200l O9 X 100 IO-6=0,707wAC缩短4 =E2A2 10 XIO9 X 400() 106=0.177 77求A点位移：（以切代弧）（难点）如图4、图5所示：Jr=0.177，?“3=4+A生=州+&a=Lrnmm，sin45Ian45Aa=Jt+J；=1.193wn二、横向变形：横向的绝对变形=-占在横向变形均匀的情况下，其相应的横向应变=竺要求,b已知，只要知道，就可以，而试验证明：当应力不超过材料的比例极限时,横向应变与纵向应变之比的绝对值是一个常数。即：互=，称作横向变形因数或泊松比,它与E-样，是材料的固有弹性常数。注意：加绝对值保证泊松比永为正。=-,知纵向应变，泊松比通过查表查出，横向应变即可求出。本讲小结这节课介绍了轴向拉压杆的纵向变形和横向变形，重点是胡克定律的推导以及胡克定律的应用，会求阶梯轴等的变形及桁架节点位移。预习任务在掌握胡克定律的基础上，预习轴向拉伸或压缩的应变能。课后作业求图示阶梯杆的总变形。/2/2