第6章 时间数列分析.ppt

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1、第一节第一节 时间数列及分析方法概述时间数列及分析方法概述一、时间数列的概念及分类一、时间数列的概念及分类三、时间数列常用的分析方法三、时间数列常用的分析方法二、编制时间数列应注意的问题二、编制时间数列应注意的问题一、时间数列的概念及分类一、时间数列的概念及分类（一）时间序列的概念（一）时间序列的概念n1、概念概念：把各个不同时间的社会经济统计指标数：把各个不同时间的社会经济统计指标数值，值，按时间先后顺序排列按时间先后顺序排列起来所形成的统计数列。起来所形成的统计数列。基本要素基本要素时间名称时间名称指标数值指标数值时间数列曲线时间数列曲线表表6.1 国内生产总值等时间序列国内生产总值等时间

2、序列年年 份份国内生产总值国内生产总值(亿元亿元)年末总人口年末总人口(万人万人)人口自然增长率人口自然增长率()居民消费水平居民消费水平(元元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.5380389610701331178123112726294

3、43094分析目的分析目的分析过去分析过去描述动态变化描述动态变化认识规律认识规律揭示变化规律揭示变化规律 预测未来预测未来未来的数量趋势未来的数量趋势时间序列的作用时间序列的作用时间序列的类型时间序列的类型相对数相对数时间序列时间序列绝对数绝对数时间序列时间序列均值均值时间序列时间序列时期序列时期序列时点序列时点序列1 1绝对数时间数列绝对数时间数列n按绝对数时间数列中指标所反映时间状况的不同，按绝对数时间数列中指标所反映时间状况的不同，总量指标数列又可分为总量指标数列又可分为时期数列和时点数列时期数列和时点数列。2 2相对数和平均数时间数列相对数和平均数时间数列n相对数和平均数时间数列又称

4、为相对指标和平均指相对数和平均数时间数列又称为相对指标和平均指标数列，是指将反映现象相对水平、平均水平的某标数列，是指将反映现象相对水平、平均水平的某一相对指标或平均指标在不同时间上的观察值按时一相对指标或平均指标在不同时间上的观察值按时间先后顺序排列起来所形成的数列。间先后顺序排列起来所形成的数列。n不同时间上的相对数或平均数不同时间上的相对数或平均数不能相加不能相加，即相加以，即相加以后没有意义。后没有意义。年年 份份200220032004200520062007职工工资总额职工工资总额（亿元）（亿元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末职工人数年

5、末职工人数（万人）（万人）147921484914849149081484514668国有经济单位职工国有经济单位职工工资总额所占比重工资总额所占比重()78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工资职工平均货币工资（元）（元）271133714538550062106470时间序列的种类时间序列的种类时期数数列时点数数列相对数数列平均数数列 时间数列的特点时间数列的特点 三、时间数列常用的分析方法三、时间数列常用的分析方法n时间数列分析最常用的方法有两种：时间数列分析最常用的方法有两种：n指标分析法指标分析法：通过计算一系列时间数列分析指标，包括：通过计算一系列

6、时间数列分析指标，包括发展水平、平均发展水平、增减量、平均增减量、发展发展水平、平均发展水平、增减量、平均增减量、发展速度、平均发展速度、增减速度以及平均增减速度等来速度、平均发展速度、增减速度以及平均增减速度等来揭示现象的发展状况和发展变化程度。揭示现象的发展状况和发展变化程度。n成分分析法成分分析法是将时间数列视为由长期趋势、季节变动、是将时间数列视为由长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动几种因素所构成，通过对这些因循环变动和不规则变动几种因素所构成，通过对这些因素加以分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律，素加以分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律，并在揭示这些规律的基础上，假

7、定事物今后的发展趋势并在揭示这些规律的基础上，假定事物今后的发展趋势遵循这些规律，从而对事物的未来发展作出预测。遵循这些规律，从而对事物的未来发展作出预测。第二节第二节 时间数列的水平指标分析时间数列的水平指标分析n 时间数列水平分析指标有：发展水平、平均发展时间数列水平分析指标有：发展水平、平均发展水平、增减量和平均增减量四种。水平、增减量和平均增减量四种。一、发展水平一、发展水平n 时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。社会经济现象在所属时间的发展水平。n1ni10a a aa a最最末末水水平平 最最初初水水平平

8、 中中间间水水平平 a ai i为现象在时间为现象在时间t ti i上的发展水平，表示现象在某一时上的发展水平，表示现象在某一时间上所达到的一种数量状态。间上所达到的一种数量状态。基期水平基期水平报告期水平报告期水平 （二）平均发展水平（二）平均发展水平序时平均数序时平均数绝对数序列绝对数序列时期数列时期数列时点序列时点序列相对数或平均数序列相对数或平均数序列计算序时平均数计算序时平均数nanaaaan211111232121222niinnnffaafaafaaabac 时点数列序时平均数时点数列序时平均数n 时点序列可分为连续时点序列和间断时点序列时点序列可分为连续时点序列和间断时点序列n

9、连续时点数列计算平均发展水平。连续时点数列有两连续时点数列计算平均发展水平。连续时点数列有两种登记方式：种登记方式：n 第一种是资料第一种是资料逐日登记逐日排列逐日登记逐日排列的，此时：的，此时：naafafa 例例：某企业：某企业4 4月月1 1日职工日职工300300人，人，4 4月月1111日新进厂日新进厂9 9人，人，4 4月月1616日离厂日离厂4 4人，计算该企业人，计算该企业4 4月份平均职工人数。月份平均职工人数。平均职工人数平均职工人数（人人）3041551015305530910300fafa间断时点序列间断时点序列：时点序列中的数据是每隔一段时点序列中的数据是每隔一段时期

10、（一个月、一年等）才观察一次的数据。时期（一个月、一年等）才观察一次的数据。间隔相等（首末折半法）间隔相等（首末折半法）1 1、计算出相邻两时点数值的平均数、计算出相邻两时点数值的平均数2 2、用相隔的时期长度、用相隔的时期长度 (f fi i)加权计算总的平均数加权计算总的平均数相对数或平均数时间序列的序时平均数相对数或平均数时间序列的序时平均数1.1.先分别求出构成相对数或平均数的分子先分别求出构成相对数或平均数的分子a ai i和分母和分母 b bi i 的平均数；的平均数；2.2.再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数数 ；3.3.基

11、本基本公式为：公式为：三种情形：三种情形：（1 1）分子分母都是时期指标：）分子分母都是时期指标：（2 2）分子分母其中一个是时期指标，另一个是时点指标；）分子分母其中一个是时期指标，另一个是时点指标；（3 3）分子分母都是时点指标。）分子分母都是时点指标。),2,1(1niaaii),2,1(0niaai011aaaanniii）（),2,1()(1010niaaaaaaiiii四、平均增减量四、平均增减量naanaanniii011)(平均增减量n时间数列的速度指标有：时间数列的速度指标有：n发展速度、增减速度、平均发展速度和平发展速度、增减速度、平均发展速度和平均增减速度均增减速度 0i

12、aa报告期水平发展速度基期水平本期发展水平年距发展速度上年同期发展水平发展速度发展速度环比发展速度环比发展速度1/iiaa定基发展速度定基发展速度0/aai一、发展速度一、发展速度2 2、两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等、两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应时期的环比发展速度于相应时期的环比发展速度二、增减速度（增长速度）二、增减速度（增长速度）、增长量与基期水平之比、增长量与基期水平之比2 2、又称增长率（增减率、又称增长率（增减率 ）3 3、说明现象的相对增减程度、说明现象的相对增减程度4 4、有环比增、有环比增长长速度与定期增速度与定期增长长速度之分速度之分5 5、

13、计算公式为：、计算公式为：1增长量报告水平基期水平增长速度发展速度基期水平基期水平环比增长速度与定基增长速度环比增长速度与定基增长速度（计算）（计算）环比增长速度与定基增长速度环比增长速度与定基增长速度（计算）（计算）2 2、定基增长速度、定基增长速度n报告期水平与某一固定时期水平之差，再除以报告期水平与某一固定时期水平之差，再除以该固定时期水平该固定时期水平n定基增长速度定基增长速度=定基发展速度定基发展速度1 1三、平均发展速度三、平均发展速度平均发展速度的计算平均发展速度的计算121nnnniixxxxx120110nnnnnaaaaxaaaa即即1 1、从最初水平、从最初水平a a0

14、0出发，每期按平均发展速度发展，经出发，每期按平均发展速度发展，经过过n n期后将达到最末期水平期后将达到最末期水平a an n。2 2、按平均发展速度推算的最后一期的数值与最后一、按平均发展速度推算的最后一期的数值与最后一期的实际观察值一致。期的实际观察值一致。3 3、只与序列的最初观察值、只与序列的最初观察值a a0 0和最末观察值和最末观察值a an n有关。有关。4 4、果关心现象在最后一期应达到的水平，采用水平、果关心现象在最后一期应达到的水平，采用水平法计算平均发展速度比较合适。法计算平均发展速度比较合适。平均发展速度平均发展速度（几何法的特点）（几何法的特点）1G=R五、速度指标

15、的分析与应用五、速度指标的分析与应用（需要注意的问题）（需要注意的问题）1 1、当时间序列中的观察值出现、当时间序列中的观察值出现0 0或负数时，不宜计算或负数时，不宜计算速度。速度。例如：假定某企业连续五年的利润额分别为例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5 5、2 2、0 0、-3-3、2 2万元，对这一序列计算速度，要么不符合万元，对这一序列计算速度，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。下，适宜直接用绝对数进行分析。2 2、在有些情况下，不能单纯就速度论速度，要注意速、在有些情况下，不能单纯就速

16、度论速度，要注意速度与绝对水平的结合分析。度与绝对水平的结合分析。甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料年年 份份甲甲 企企 业业乙乙 企企 业业利润额利润额(万元万元)增长率增长率(%)利润额利润额(万元万元)增长率增长率(%)2006500602007600208440假定有两个生产条件基本相同的企业，假定有两个生产条件基本相同的企业，20062006年和年和20072007年的利润额及有关的速度值如表：年的利润额及有关的速度值如表：甲企业增长甲企业增长1%1%绝对值绝对值500/100500/1005 5万元万元乙企业增长乙企业增长1%1%绝对值绝对值60/10060/1000.60.6万元万元3 3要注意将总平均速度与时段平均速度结合起来分要注意将总平均速度与时段平均速度结合起来分析。析。n总平均速度是一个观察期各期的平均速度，掩盖了总平均速度是一个观察期各期的平均速度，掩盖了各期速度和各时段平均速度的实际情况。因此，只各期速度和各时段平均速度的实际情况。因此，只有将总平均速度与各期速度的变动情况及各段平均有将总平均速度与各期速度的变动情况及各段平均速度结合起来进行观