6.1反比例函数.ppt

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1、变量变量1.在某一变化过程中在某一变化过程中,不断变化的量：不断变化的量：常量常量保持不变的量：保持不变的量：2.2.一般地一般地.在某一变化过程中在某一变化过程中,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果对于如果对于x x的每一个确定的值的每一个确定的值,y,y都都有唯一确定的值有唯一确定的值,那么我们称那么我们称y y是是x x的的函数函数，其中其中x x叫叫自变量自变量,y,y叫叫做做X X的函数的函数.函数函数的实质是两个变量之间的关系的实质是两个变量之间的关系.1、长方形的长为、长方形的长为6，宽，宽y与面积与面积x之间有什么关系？之间有什么关系？3、长方形的面积为、长方形的面积为

2、6，一边长，一边长 y和另一边长和另一边长x之间之间 有什么关系？有什么关系？2、某人骑摩托车以、某人骑摩托车以50千米千米/小时的速度从百步到海盐，小时的速度从百步到海盐，则行驶路程则行驶路程s与行驶时间与行驶时间t之间有什么关系？之间有什么关系？4、杭州湾跨海大桥桥长、杭州湾跨海大桥桥长36公里，某人骑车的平均速度公里，某人骑车的平均速度v 与行驶时间与行驶时间t的关系式是什么？的关系式是什么？或或 y 与与x成正比例成正比例y=y是是x的正比例函数的正比例函数 xy=6x与与y成反比例成反比例(或或 y与与x成反比例成反比例)=6 x 与与y成正比例成正比例 x=x是是 y的正比例函数的

3、正比例函数yx6x6y问题问题1：北京到杭州铁路线长为：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为火车行驶的平均速度为y（km/h),你能完成下列表格吗？你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4 Y与与x成什么比例关系？成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519反比例关系反比例关系x y=16611661yx 问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲

4、养场设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式 根据矩形面积可知 x y24，即 xy24小组讨论：小组讨论：它们它们有什么共同的特点？有什么共同的特点？一次函数一次函数:若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数为常数,k0,k0）的形式）的形式,则称则称y y是是x x的一次函的一次函数数(x(x为自变量为自变量,y,y为因变量为因变量).).即：即：y=kx (k 0)，其中，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。特别地特别地,当当b=0时时,称称y是是x的的正比例函数正比例函数.60yxxy241

5、661yx0kxy=kkyx1ykx1kyx，且，且K K为比例系数。为比例系数。1.下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=2x3y=x12.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。的值。2(5);(6)0.55yxyx 2ay=xy=x1 (a为常数，且为常数，且a0)224(1)mmymx-3 某村有耕地某村有耕地346.2346.2公顷公顷,人口数量人口数量n n逐年发生变化逐年发生变化,那么那么该村人均占有耕地面积该村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷/人人)是全村人口数是全村人口数n n的函的函

6、数吗数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什么为什么?一个矩形的面积是一个矩形的面积是20cm20cm2 2,相邻的两条边长为相邻的两条边长为xcmxcm和和ycm,ycm,那么变量那么变量y y是是x x的函数吗的函数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什么为什么?;,20是是xy.,2.346是是nm 小明同学用小明同学用50元钱买学习用品，单价元钱买学习用品，单价y（元）时与数（元）时与数量量x（件），（件），那么变量那么变量y是是x的函数吗的函数吗?是反比例函数吗是反比例函数吗?为什么为什么?，是，是，是，是课内练习：1、已知反比例函数 ，说出比例系数；求当x=10时函数的值；求当y=

7、时自变量x的值。xy35212 给我一个合适的支点，我可以撬动整个地球！阿基米德背景知识阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律【例1】kyx0kxy=kkyx1ykx1求函数关系式求函数关系式关键在于确定比例系数关键在于确定比例系数K的值的值定义定义1挑战自我挑战自我 1 1、已知函数、已知函数 (1)(1)若它是正比例函数若它是正比例函数,则则 m=_ m=_ ；y=（m+2m-3)x m-22（2）若它）若它是反比例函数是反比例函数,则则 m=_ m=_ 。3-1-1 计划修建铁路计划修建铁路1200km，那么铺，那么铺轨天数轨天数y是每日铺轨量是每日铺轨量x的函数关系的函数关系式是式是 。

8、Y=X1200 1.若若Y是是X的反比例函数，比例系数为的反比例函数，比例系数为 ，则，则y关于关于X的函数关系式为的函数关系式为 。212.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=xm-7 y=3xm-786x-1=x1xyxy21,21即 一定质量的氧气，它的密度一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是）是 它的体积它的体积V（m3）的反比例函数，当）的反比例函数，当V=10 m3 时，时，=2kg/m3.(1)求求与与V的函数关系式的函数关系式;(2)求当求当V=2 m3时氧气的密度时氧气的密度.51yx12y yy 2yx1x1;y2x1,y xyxyxyy3x