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1、6.1平行四边形的性质(1)一、课标要求1 .内容要求:探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等.探索平行四边形的中心对称性质2,素养要求:初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题,发展灵活运用数学知识解决实际问题的能力,发展应用意识,培养实践能力,让学生体会归纳、类比、转化的数学思想,以及从特殊到一般的思想.初中阶段核心素养在本节课中突出培养的是几何直观、推理能力、应用意识.二、教材与学情分析L教材分析:本节内容主要包括平行四边形定义,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等两条主要的性质。它是全章的重点内容之一,也是后面研究特殊四边形及梯形的基础,因此,学好本
2、节对全章的学习至关重要。与本节相联系的内容有,学生在小学学过的对平行四边形的初步认识,以及平行四边形的周长和面积的计算,以及在后面将要学习的平行四边形判定.2 .学情分析:八年级的学生已经掌握了图形的平移、旋转、轴对称等图形变化,具备了自主探究平行四边形性质的知识与能力,学生在小学已经学过平行四边形,对平行四边形有直观的感知和认识.八年级的学生已经具备了探究的能力,但在探究的深度和广度上还有待于进一步的提高.三、教学重、难点L重点:理解并掌握平行四边形的概念及其性质.2 .难点:运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质.3 .教学策略:新课标注重学生所学内容与现实生活的联系,注重学生经
3、历观察、操作、推理等探索过程.教师可引导学生借用转化、归纳思想,经历猜想、探索、归纳等过程,回归多边形的几何特征,在应用时多让学生说理.四.教学目标1、让学生经历探索平行四边形有关概念和性质的过程。2、会运用平行四边形性质进行简单的推理和解决问题。3、在观察、猜想、实践、归纳中,发展学生的探究意识和能力,培养学生的自主学习能力和合作交流习惯五、当堂检测1 .如图,在平行四边形48CZ)中,NB=60,则NA=_ZD=2 .如图,在平行四边形ABCo中,AC,8。为对角线,4,则图中阴影部分的面积为()A.3B.6C.1:3 .如图,在Z7A8CD中,已知AO=5c?,AB=3cm,2z7B乙,
4、BC=6,BC边上的高为ADBCAE平分NBAO交BC边于点E,则EC等于()A.cmB.2cm4.已知如图,在28CQ中,E为CO的中点,线相交于FAC.3cmD.4cmQEC连接4E并延长,与BC的延长AD/F求证:AE=FE8组:5 .如图,在平行四边形ABCf)中,AELBC于点E,AZLLCO于点凡AF=6,AD+CD=20r则平行四边形48C。的面积为6 .如图,将47ABC。沿对角线AC折叠,使点8落在9处,若Nl=则N8为.六、教学过程(一)构建动场/JAD若WBECB,生活中常见到平行四边形有什么呢?你能举例说明吗?(二)自主学习AD1 .两组对边分别平行的四边形叫做平行四边
5、形.V记作口ABCD,读作“平行四边形ABCD,.在口ABCD中,BD为对角线,AD和BC为对边,AB和BC为邻边,NA和NC为对角,NA和AcNABC为邻角.BD为对角线.2 .平行四边形是不是一个中心对称图形?如果是,那它的对称中心是谁?你能在图上表示出来吗?(三)交流探究L平行四边形的性质有哪些?3 .能不能利用我们上学期学过的知识去证明?性质:平行四边形对边相等,对角相等。可利用全等三角形的知识证明建模:1.平行四边形对边相等,对角相等2.几何语言描述:Y四边形ABCD为平行四边形B=CD,ZA=ZC跟踪练习证明:.,四边形ABCD为平行四边形.AB=CD, AB CD ZBAE=ZD
6、Cf又 TAE=CFDZD,ABE 丝 ZkCDFABE=DF练习.如图,在平行四边形ABCD中,NABC的平分线交CD于点E, 证:BE=DF.证明:Y四边形ABCD为平行四边形ZA=ZC, ZABC=ZADc, AD=CB 又. BE 平分 ZABC, DF 平分 NADCA_nCZADC的平分线交AB于点E.求D ECEZADF=ZCBe例L已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线Ae上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF.ADFCBE.BE=DF(四)综合建模1、定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、性质:(1)边:对边相等且平行(2)角:对角相等,邻角互补(3
7、)对称性:是中心对称图形。七、课后作业A组:1.如图,在ABCO中,AE_LCo于点E,ZB=65o,则NOAE等于().2 .如图所示,在团ABCO中,已知AC=4cm,若AACO的周长为13c?,则平行四边形的周长为(A.18cwB.20cmC.24cmD.26。3 .如图,在平行四边形ABCO中,AC与8。相交于点O,则下列结论不一定成立的是().A.AO=DOB.CD=ABC.NBAD=NBCDD.AD/BC,AD=BC4 .课本137页习题6.1B组:1 .如图,将一副三角板在平行四边形ABCO中作如下摆放,设Nl=30,那么N2=I2 .如图,在Z7A8C。中,点E、尸分别在边A。
8、、BC上,JDE=BF,直线EF与BA、OC的延长线分别交于点G、H.6.1平行四边形的性质(1)教学目标:1 .经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2 .探索并掌握平行四边形的性质,并能简单应用;3 .在探索活动过程中发展学生的探究意识教学过程:(一)、构建动场:活动一:问题1:同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,将它们相等的一边重合,得到一个四边形。(I)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;(2)给出小明拼出的四边形,它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由,请用简捷的语言刻画这个图形的特征。平行
9、四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调:平行四边形定义中的两个条件:四边形,两边分别分别平行即AD/BC且AB/BC;平行四边形的表示(二)、自主学习活动二:生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?(三)、交流探究:活动三:平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?你还发现平行四边形的那些性质呢?图6-3建模一,归纳总结平行四边形的性质达标一:1如果已知平行四边形的一个内角度数,能确定其它三个内角的度数吗?2、已知:如图6-3,在OABC。中,E,尸是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF.证明:四边形ABCD是平行四边形(四)、综合建模:L请概括本节所学知识,尝试画出本节所学知识的结构图。2 .通过本节课的学习,你有哪些疑问?(五)、当堂检测:1 .平行四边形ABCD中,ZB=60o,则NA=,NC=ND=2.平行四边形ABCD中,NA比NB 大 20,则 NC=CD=3 .平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,则AD三4 .平行四边形ABCD中,周长为40cm,AABC周长为25,则对角线AC=()CmoA.5cmB.15cmC.6cmD.16cm六、作业布置:A组:习题6.11、2题B组:习题6.13、4题