北师大版八上4.3一次函数图象（1）教案.docx

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1、4.3一次函数的图象（1）一、课标要求L内容要求（1）能画一次函数的图象（2）根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（kO）探索并理解k0和k、V或=).6 .对于正比例函数y=(k-2)x,当X增大时，y随X的增大而增大，则k的取值范围()A.k2D.k27 .写出图中直线1所对应的函数表达式.设计意图：检测本节学习效果，反馈教学目标的达成情况.六、教学过程(一)复习引入函数有哪些表示方法？设计意图：回顾函数的三种表示方法，为本节课画函数图象过程中函数的三种表示方法相互转化做好铺垫函数的图象：把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出相应的点，所有

2、这些点组成的图形叫做该函数的图象.一次函数y=kx+b的图象是怎样的呢？我们先研究较为简单的正比例函数的图象.设计意图：剖析函数图象的定义，从而引出画函数图象的步骤。（二）正比例函数的图象1.例题画出正比例函数y=2x的图象.解：（1）列表X-2-1yO12. （2）描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.（3）连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象，它是一条.画函数图象需要的三个步骤：设计意图：通过本环节的学习，让学生明确作正比例函数图象的一般步骤，为后续学习其他函数的图象做好必要的知识准备。在经历画正比例函数图象的过程中，体会函数的三种表示方法之间的转化，利

3、用几何画板进行点的加密，让学生直观感受正比例函数的图象是一条直线。在这一过程中将函数变量取值转化为点坐标进而描点连出图象，也为下面探究正比例函数的表达式与图象之间的对应关系做好铺垫。2.做一做（1）画出正比例函数y=Tr的图象.(2)在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x.设计意图：目的在于让学生获得更多的画图体验，同时也为后续归纳正比例函数图象的共性提供材料3议一议(1)满足关系式y=-3x的X,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-3x吗？(3)正比例函

4、数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？结论1：(1)满足正比例函数的表达式的有序数对与图象上的点是一一对应的.(2)正比例函数产的图象是一条经过的.因此画正比例数的图象时，只要再确定个点，过这点与原点画直线就可以了，通常过(0,0),(1,)作直线。正比例函数y=kx的图象也称为直线y=kx.设计意图：1 .问题(1)(2)是希望以上面画的具体函数的图象为例，说明满足正比例函数的表达式的有序数对与图象上的点是一一对应的，在此环节结合几何画板帮助学生体验“图象上的点和满足函数关系式的有序数对之间的对应关系”，建立正比例函数的表达式与图象之间的对应关系，为后续内容的学习打下基础，并培养学生数形

5、结合的意识与能力.2 .问题(3)则引申为一般的抽象的正比例函数，进一步明确正比例函数图象是一条直线，引导学生思考：既然正比例函数的图象是一条直线，那么如何更快的画出正比例函数的图象呢？在小组讨论交流中明晰正比例函数图象的简便画法。(三)正比例函数图象的性质1 .做一做：利用两点作图法在同一直角坐标系内画出正比例函数的图象设计意图：要求学生利用两点作图法在同一直角坐标系内画出正比例函数的图象，目的是让学生熟练画图技能，同时所选用的这四个正比例函数，也为下面的“议一议”“想一想”提供了素材y= fy= 3xfy= -4xf1y =X22 .议一议（1）上述四个函数的图象经过哪几个象限？（2）上述

6、四个函数中，随着X值的增大，y的值分别如何变化？（3）相应图象上的点的变化趋势如何？结论2：在正比例函数y=依中，当A0时，函数图象经过一、三象限，y的值随着X值的增大而增大，图象呈上升趋势。当&、V或=).6 .对于正比例函数y=(k-2)x,当X增大时，y随X的增大而增大，则k的取值范围()A.k2B.k2D.k27 .写出图中直线1所对应的函数表达式.(六)课后作业1 .若点(m,m-l)在函数y=2x上，贝!jm=2 .对于函数y=一小的两个确定的值玉、来说，当王时，对应的函数值力与力的关系是（）A.，%D.无法确定3 .如图所示，你认为下列结论中正确的是（）Akxk2k3B女2K&Pkyklk2DK&七、板书设计4.3一次函数的图象（1）y=kx（kO）一、列表、描点、连线二、正比例函数表达式图象三、性质尸H於是常数，耳0）的图象是一条经过原点的直线kx(A-0)图象经过的象限增减性07一、三象限y随X的增大而增大KVOV二、四象限y随X的增大而减小闺越大,直线越陡,直线越靠近】轴,函数值上升或下降得越快