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1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算4441、如图,一正方体的棱长为、如图,一正方体的棱长为4cm,则它的体积为则它的体积为 立方厘米立方厘米.2、某种细胞每过某种细胞每过30分钟便由分钟便由1个分裂个分裂成成2个。现有个。现有1个细个细胞,经过胞,经过5小时能分小时能分裂成几个?裂成几个?一次一次二次二次三次三次细胞分裂示意图细胞分裂示意图个个2个个22个个思考:思考:分裂分裂5小时小时会有多少会有多少个细胞?个细胞?5小时要分裂10次,所以共有细胞:22222=1024个10个2想一想:22222有简单的表示方法吗?10个22222=21010个2思考:aaa.a 相乘应如何表示?n
2、个a二、乘方1、乘方定义:求几个相同因数的积的运算.an幂幂指数底数2、幂:乘方的结果叫做幂:a叫作底数,n叫做指数。nana3、读法:an可以读作a的n次方,也可读作a的n次幂.填空:(1)74的底数是_,指数是 _,读作_ (2)(-)5的指数是_,底数_ 读作_,(3)3.6 3 的指数是_,底数是_,读作_,13 an幂幂指数底数(3)一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1时省略不写。4、写法:(1)底数是负数或分数时,必须加上括号。333(3)如(-3)(-3)(-3)(2)指数n写在底数右上角,写小一点。把下列各式写成乘方的形式:(1)666=(2)2.12
3、.1=(3)(-3)(-3)(-3)(-3)=(4)=2121212121提示:底数是负数或分数时,必须加上括号。632.12(-3)421()5三、乘方的计算(1)表示_个_相乘,写成乘法_,2(3)1、乘方的意义 表示什么?写成乘法是什么样子?na 表示 n个个a 相乘相乘,写成乘法 aaana(2)表示_个_相乘,指数是_,底数是_,写成乘法_ .22()31、53 2、(-3)4 3、()3 例例1 1:计算:计算当底数是当底数是负数负数或分数或分数时,书时,书写时一定要用写时一定要用括号把底数括括号把底数括起来起来.12=555=125解:1、352、4(3)=(-3)(-3)(-3
4、)(-3)=4813、31()2=()()()12121218=如(-3)4 不能写成-34,()3不能写成 3 2121 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?32233 232 表示表示3个个2相乘相乘23 表示表示2个个3相乘相乘3 2 表示表示3个个2相加相加(,)(-2)4-24写法有括号无括号读法意义结果4个(个(-2)相乘)相乘即(即(-2)(-2)(-2)(-2)4个个2相乘的积的相反相乘的积的相反数数即即-(2222)负负2的的4次方次方2的的4次方的相反次方的相反数数16 -16 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?22233223的 意 义 是的 平 方;即个相 乘;2222()33和22233的意义是“的平方再除以”。例例2:计算:计算(1);(;(2);(;(3)解:(解:(1 1)=-=-(-8-8)=-16=-16;=8=8;(2 2)42423(2)234(3 3)2343(2)=94在计算含有乘方 的题先算乘方,再算乘除,最后算加减na随堂练习:计算随堂练习:计算 3-321723 21.5314 2123四、小结1、乘方定义:求几个相同因数的积的运算.2、幂:乘方的结果叫做幂:a叫作底数,n叫做指数。na3、乘方的计算先算乘方,再算乘除,最后算加减.