9.2 实际问题与一元一次不等式(第1课时)教案).docx

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1、课题：9.2实际问题与一元一次不等式（1）教学目标1 .会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2 .通过视察、实践、探讨等活动，阅历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的阅历，渗透分类探讨思想，感知方程与不等式的内在联系；3 .在主动参加数学学习活动的过程中，初步相识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的看法和独立思索的习惯.教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式.学问重点找寻实际问题中的不等关系，建立数学模型.教学过程（师生活动）设计理念提出问题某学校支配购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台

2、报价均为6000元，并且多买都有确定的实惠.甲商场的实惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台实惠25%：乙商场的实惠条件是：每台实惠20%.假如你是校长，你该怎么考虑，如何选择？（多媒体展示商场购物情景）通过买电脑这个学生特殊熟悉的生活实例，引起学生深厚的学习爱好,感受到数学来源于生活,生活中更须要数学.探究新知1 .分组活动.先独立思索，理解题意.再组内沟通，发表自己的观点.最终小组汇报，派代表论述理由.2 .在学生充分发表看法的基础上，师生共同归纳出以下三种选购方案：（1）什么状况下，到甲商场购买更实惠？（2）什么状况下，到乙商场购买更实惠？激励学生大胆猜想，对探讨的问题发表见解，进行探究

3、、合作与沟通,涌现出多样化的解题思路.老师刚好予以引导、归(3)什么状况下，两个商场收费相同？3 .我们先来考虑方案：设购买X台电脑，假如到甲商场购买更实惠.问题1：如何列不等式？问题2：如何解这个不等式？在学生充分探讨的基础上，老师归纳并板书如下：解：设购买X台电脑，假如到甲商场购买更实惠，则6000+6000(1-25%)(-l)6000(1-20%)X去括号，得去括号，得：6000+4500x-450044800x移项且合并，得：-300xV1500不等式两边同除以一300,得：x5答：购买5台以上电脑时，甲商场更实惠.4 .让学生自己完成方案与方案(3),并汇报完成状况.老师最终作适当

4、点评.纳和总结,让学生感知不等式的建模.完整的解题过程的呈现,有利于培育学生有条理地思索和表达的习惯.解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的实惠措施.甲商场的实惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95%收费.顾客选择哪个商店购物能获得更多的实惠？问题1：这个问题比较困难.你该从何入手考虑它呢？问题2：由于甲商场实惠措施的起点为购物100元，乙商场实惠措施的起点为购物50元，起点数额设置开放性问题，为学生开放性思维供应时间和空间，可极大调动学生的创建主动性.应把握学生的创新潜能，使不同

5、层次的学生都能得到发展.这些问题能培不同，因此必需分别考虑.你认为应分哪几种状况考虑？分组活动.先独立思索，再组内沟通，然后各组汇报探讨结果.最终老师总结分析：1.假如累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；2.假如累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小.3.假如累计购物超过100元，又有三种状况：(1)什么状况下，在甲商场购物花费小？(2)什么状况下，在乙商场购物花费小？(3)什么状况下，在两家商场购物花费相同？上述问题，在探讨、沟通的基础上，由学生自已解决，老师可适当点评.育学生思维的深刻性和灵敏性,优化学生的思维品质.引导学生用数学眼光去视察四周的生活现象，

6、思索能否用数学学问、方法、观点和思想去解决所遇到的问题.总结归纳通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来便利.由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案.让学生在主动快乐的气氛中温习本节课学到的学问和技能，体会收获的喜悦.小结与作业布置作业1、必做题：教科书第140页习题9.2第1题(I)(2)第3题1、2.2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题3、备选题.(1)某校两名老师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司.经洽谈，甲公司的实惠条件是一名老师全额收费，其余

7、师生按7.5折收费；乙公司的实惠条件则是全体师生都按8折收费.当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司实惠？经核算，甲公司的实惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？(2)某单位要制作一批宣扬资料.甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.什么状况下，选择甲公司比较合算？什么状况下，选择乙公司比较合算？什么状况下，两公司收费相同？(3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费。.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费04元(两种通话均指市内通话).假如一个月内通话X分钟，选择哪种通讯业务比较合算？(4)

8、某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元.为了促销，商场制定了两种实惠方法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款.章老师要买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒).问：哪种方法更实惠？本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，探讨这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的-种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型.教学中要突出学问之间的内在联系.不等式与方程一样，都是反映客观事物变更规律及其关系的模型.在教学中，类比已经学过的方程学问，引导学生自己去探究、发觉、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义.教学过程也是学生的认知过程，只有学生主动地参加教学活动才能收到良好的效果.因此，本课接受启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示学问的发生和形成过程.这种教学方法以“生动探究”为基础，先“引导发觉”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的视察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体.