9.2 实际问题与一元一次不等式(第1课时)教案).docx

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1、课题:9.2实际问题与一元一次不等式(1)教学目标1 .会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决实际问题;2 .通过视察、实践、探讨等活动,阅历从实际中抽象出数学模型的过程,积累利用一元一次不等式解决实际问题的阅历,渗透分类探讨思想,感知方程与不等式的内在联系;3 .在主动参加数学学习活动的过程中,初步相识一元一次不等式的应用价值,形成实事求是的看法和独立思索的习惯.教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法,用去括号法解一元一次不等式.学问重点找寻实际问题中的不等关系,建立数学模型.教学过程(师生活动)设计理念提出问题某学校支配购实若干台电脑,现从两家商店了解到同一型号的电脑每台

2、报价均为6000元,并且多买都有确定的实惠.甲商场的实惠条件是:第一台按原报价收款,其余每台实惠25%:乙商场的实惠条件是:每台实惠20%.假如你是校长,你该怎么考虑,如何选择?(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生特殊熟悉的生活实例,引起学生深厚的学习爱好,感受到数学来源于生活,生活中更须要数学.探究新知1 .分组活动.先独立思索,理解题意.再组内沟通,发表自己的观点.最终小组汇报,派代表论述理由.2 .在学生充分发表看法的基础上,师生共同归纳出以下三种选购方案:(1)什么状况下,到甲商场购买更实惠?(2)什么状况下,到乙商场购买更实惠?激励学生大胆猜想,对探讨的问题发表见解,进行探究

3、、合作与沟通,涌现出多样化的解题思路.老师刚好予以引导、归(3)什么状况下,两个商场收费相同?3 .我们先来考虑方案:设购买X台电脑,假如到甲商场购买更实惠.问题1:如何列不等式?问题2:如何解这个不等式?在学生充分探讨的基础上,老师归纳并板书如下:解:设购买X台电脑,假如到甲商场购买更实惠,则6000+6000(1-25%)(-l)6000(1-20%)X去括号,得去括号,得:6000+4500x-450044800x移项且合并,得:-300xV1500不等式两边同除以一300,得:x5答:购买5台以上电脑时,甲商场更实惠.4 .让学生自己完成方案与方案(3),并汇报完成状况.老师最终作适当

4、点评.纳和总结,让学生感知不等式的建模.完整的解题过程的呈现,有利于培育学生有条理地思索和表达的习惯.解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,同时又各自推出不同的实惠措施.甲商场的实惠措施是:累计购买100元商品后,再买的商品按原价的90%收费;乙商场则是:累计购买50元商品后,再买的商品按原价的95%收费.顾客选择哪个商店购物能获得更多的实惠?问题1:这个问题比较困难.你该从何入手考虑它呢?问题2:由于甲商场实惠措施的起点为购物100元,乙商场实惠措施的起点为购物50元,起点数额设置开放性问题,为学生开放性思维供应时间和空间,可极大调动学生的创建主动性.应把握学生的创新潜能,使不同

5、层次的学生都能得到发展.这些问题能培不同,因此必需分别考虑.你认为应分哪几种状况考虑?分组活动.先独立思索,再组内沟通,然后各组汇报探讨结果.最终老师总结分析:1.假如累计购物不超过50元,则在两家商场购物花费是一样的;2.假如累计购物超过50元但不超过100元,则在乙商场购物花费小.3.假如累计购物超过100元,又有三种状况:(1)什么状况下,在甲商场购物花费小?(2)什么状况下,在乙商场购物花费小?(3)什么状况下,在两家商场购物花费相同?上述问题,在探讨、沟通的基础上,由学生自已解决,老师可适当点评.育学生思维的深刻性和灵敏性,优化学生的思维品质.引导学生用数学眼光去视察四周的生活现象,

6、思索能否用数学学问、方法、观点和思想去解决所遇到的问题.总结归纳通过体验买电脑、选商场购物,感受实际生活中存在的不等关系,用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来便利.由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题,再通过解不等式可得到实际问题的答案.让学生在主动快乐的气氛中温习本节课学到的学问和技能,体会收获的喜悦.小结与作业布置作业1、必做题:教科书第140页习题9.2第1题(I)(2)第3题1、2.2、选做题:教科书第141页习题9.2第5、6题3、备选题.(1)某校两名老师拟带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司.经洽谈,甲公司的实惠条件是一名老师全额收费,其余

7、师生按7.5折收费;乙公司的实惠条件则是全体师生都按8折收费.当学生人数超过多少时,甲公司的价格比乙公司实惠?经核算,甲公司的实惠价比乙公司要便宜金,问参加旅游的学生有多少人?(2)某单位要制作一批宣扬资料.甲公司提出:每份材料收费20元,另收设计费3000元;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费.什么状况下,选择甲公司比较合算?什么状况下,选择乙公司比较合算?什么状况下,两公司收费相同?(3)某移动通讯公司开设两种业务:“全球通”月租费30元,每分钟通话费。.2元;“神州行”没有月租费,每分钟通话费04元(两种通话均指市内通话).假如一个月内通话X分钟,选择哪种通讯业务比较合算?(4)

8、某商场画夹每个定价20元,水彩每盒定价5元.为了促销,商场制定了两种实惠方法:一是买一个画夹送一盒水彩;一是画夹和水彩均按九折付款.章老师要买画夹4个,水彩若干盒(不少于4盒).问:哪种方法更实惠?本课教化评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)本课设置了丰富的实际情境,比如跷跷板游戏、爆破问题等,探讨这些问题,可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系,不等式是现实世界中不等关系的-种数学表示形式,它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型.教学中要突出学问之间的内在联系.不等式与方程一样,都是反映客观事物变更规律及其关系的模型.在教学中,类比已经学过的方程学问,引导学生自己去探究、发觉、甄别,从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义.教学过程也是学生的认知过程,只有学生主动地参加教学活动才能收到良好的效果.因此,本课接受启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法,揭示学问的发生和形成过程.这种教学方法以“生动探究”为基础,先“引导发觉”,后“讲评点拨”,让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的视察力、想像力和思维力,再加上多媒体的运用,使学生真正成为学习的主体.

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