二次函数的图像及性质导学案.docx

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1、二次函数的图像及性质导学案以下是查字典数学网为您推荐的，希望本篇文章对您学习有所帮助。一、学习目标：1 .掌握把抛物线平移至+k的规律；2 .会画出+k这类函数的图象，通过比拟，了解这类函数的性质.二、自主学习：（一）知识链接1、（1）抛物线y=-2x2的开口方向，对称轴，顶点坐标。2）抛物线y=-2x2-3的开口方向，对称轴，顶点坐标。3）抛物线尸一2x+2）2的开口方向，对称轴，顶点坐标。2、把抛物线y=-2x2向平移个单位，就得到抛物线尸一2x2-33、把抛物线y=2x2向平移个单位，就得到抛物线y=-2（x+2）2二）合作探究：1、建立一个平面直角坐标系，在同一直角坐标系中，画出以下函

2、数的图象.3-2-1O24242、观察图像答复以下问题：(1)、它们的开口方向都向，对称轴分别为、,顶点坐标分别为、。(2)、将函数的图象向平移个单位可得函数的图象，再向平移一个单位可得函数的图象。也可以看成将函数的图象向平移个单位得到函数的图像，再向平移一个单位可得函数的图象。3、结合图像填一填：抛物线y=(x+2)21开口,对称轴为,顶点坐标把抛物线y=x2向平移个单位，再向平移个单位，就得到抛物线y=（x+2）21.三）探索交流1、你能说出函数+k（a、h、k是常数,a）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值以及增减性吗？试填写下表.+k开口方向对称轴顶点坐标最值增减性当X=时y有最值

3、当X=时y有最值由于从+k中可以直接看出抛物线的顶点坐标，所以通常把+k叫做二次函数的顶点式。2、小结：一般的，二次函数+k（a、h、k是常数,a）的图像是抛物线,它与抛物线y=ax2的形状相同，只是位置不同，平移二次函数y=ax2的图像便可得到二次函数+k的图像。（四）、整理知识点：y=ax2y=ax2ky=a（-h）2y=a（Xh）2k开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴右侧)草图三、当堂训练：1、y=6(X1)2+10开口方向对称轴顶点坐标可以由抛物线y=6x2先平移单位，再平移单位而得到O2、顶点坐标为1-2,3),开口方向和大小与抛物线y=x2相同的解析式为()A.y=(-2)2+3

4、B.y=(x+2)2-3C.y=(x+2)2+3D.y=-(x+2)2+33、二次函数y=(x1)2+2的最小值为.4、将抛物线y=5(x1)2+3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为.5、二次函数的图象上有两个点A(2,yl)、B(3,y2),那么yl、y2的大小关系为yly2.五、当堂检测1、开口方向顶点对称轴y=x2ly=2(-3)2y=(x5)2-42、抛物线y=-3(x+4)2+l中，当X=时，y有最值是.3、将抛物线y=2(x+l)23向右平移1个单位，再向上平移3个单位,那么所得抛物线的表达式为.4、如果抛物线y=-3(x+l)2+的顶点坐标为(n,7，那么m-,n=5、函数y=a(x-h)2+k图像的顶点坐标为(2,-3),并且经过点(3,3),求函数解析式。