24.1.2 垂直于弦的直径学案.docx

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24.1.2垂径定理学校课型：时间：年月日执笔：审核：课堂笔记【学习目标】(1)充分相识圆的轴对称性.(2)利用轴对称探究垂直于弦的直径的有关性质，驾驭垂径定理.(3)运用垂径定理进行简洁的证明、计算和作图.【重点】垂直于弦的直径所具有的性质以及证明.【学习导航】一、温故互查指出下图圆中的弦、直径、半径、劣弧、优弧、其中，弦AB所对的弧是哪条？一、设问导读J闻;寺;印士Dw:由K为Ihyil麻c一J_inI兑Jl头味不匕9-20几成IZ1JIuJZj：1.圆是轴对称图形吗？你是通过哪种操作得到的？Y一J2.圆的直径是圆的对称轴，这种说法对吗？为什么？3 .垂径定理的证明是结合等腰三角形的什么性质得出的？4 .垂径定理用几何语言怎么表示？如图24.1-6：的直径CD垂直于弦AA,垂足为M,5 .阅读例2可知，利用垂径定理求得了哪条线段的长度？利用勾股定理工得了哪条线段的长度？例：如图，在。中，AB为直径,若AB_LMN于点C,请写出你认为相等的线段或弧。拓展生长1 .推断：（1）经过圆心的直线是圆的对称轴（）（2）平分弦的直径垂直于弦（）2 .如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，求该石拱桥的拱高？3 .如图,0的直径AB和弦CD相交于点相已知AE=6cm,EB=2cm,ZCEA=30o,求CD的长.收获: