24.1.2 垂直于弦的直径学案.docx

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24.1.2垂径定理学校课型:时间:年月日执笔:审核:课堂笔记【学习目标】(1)充分相识圆的轴对称性.(2)利用轴对称探究垂直于弦的直径的有关性质,驾驭垂径定理.(3)运用垂径定理进行简洁的证明、计算和作图.【重点】垂直于弦的直径所具有的性质以及证明.【学习导航】一、温故互查指出下图圆中的弦、直径、半径、劣弧、优弧、其中,弦AB所对的弧是哪条?一、设问导读J闻;寺;印士Dw:由K为Ihyil麻c一J_inI兑Jl头味不匕9-20几成IZ1JIuJZj:1.圆是轴对称图形吗?你是通过哪种操作得到的?Y一J2.圆的直径是圆的对称轴,这种说法对吗?为什么?3 .垂径定理的证明是结合等腰三角形的什么性质得出的?4 .垂径定理用几何语言怎么表示?如图24.1-6:的直径CD垂直于弦AA,垂足为M,5 .阅读例2可知,利用垂径定理求得了哪条线段的长度?利用勾股定理工得了哪条线段的长度?例:如图,在。中,AB为直径,若AB_LMN于点C,请写出你认为相等的线段或弧。拓展生长1 .推断:(1)经过圆心的直线是圆的对称轴()(2)平分弦的直径垂直于弦()2 .如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,求该石拱桥的拱高?3 .如图,0的直径AB和弦CD相交于点相已知AE=6cm,EB=2cm,ZCEA=30o,求CD的长.收获:

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