2.5等腰三角形的轴对称性导学案.docx

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1、2.5等腰三角形的轴对称性(1)学习目标:1 .知道等腰三角形的轴对称性及其相关性质;2 .经验“折纸、画图、视察、归纳”的活动过程,发展学生的空间观念和抽象概括实力,感受分类、转化等数学思想方法;3 .会用“因为所以理由是”等方式来进行说理,进一步发展有条理的思索和表达,提高演绎推理的实力。学习重难点:等腰三角形的轴对称性及其相关性质;如何探究等腰三角形的轴对称性及其相关性质与应用。学习流程:预习导航:对于等腰三角形大家肯定都不生疏。在前面三角形的学习中我们已经有所相识。操作:打算好一个等腰三角形,安如图所示把等腰三角形沿顶角的平分线对折。等腰三角形是图形,是它的对称轴;等腰三角形的两个底角

2、(简称”)等腰三角形的顶角线、底边上的线、底边上的相互重合。(简称“三线合一”)1 .在AABC中,假如AB=AC那么N=N.2 .在AABC中,AB=AC,点。在BC上假如N84O=NC4D,那么ADBCD=CD假如BO=CD那么N=N,;假如AOL8C,那么,.二、例题分析:例1.如图,在乙ABC中工B=AC,点。在BC上,且AD=BD,(1)NAoC=70。,求NBAC的度数.(2)找出图中相等的角并说明理由.为、例2:如右图,在AABC中工B=AC,点。为BC中点,DElABf啰为夕DA垂足为凡试说明DE=DF的道理BNDC分析:本题可用角平分线的性质说明还可以利用ABD和ACD的面积

3、相等来说明DE=DF.三、展示沟通:1 .等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为等腰三角形的两边长分别为3c”?和则它的周长为等腰三角形腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21Cm两部分,则其底边长为等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为.2 .如图,在A48C中,AC=BC,ACLBC,。为8。的中点,CFLADE,BF/AC,求证:AB垂直平分OEc四、提炼总结:1 .探究并发觉了等腰三角形的轴对称性,及相关性质:等边对等少线2 .能应用其性质解决一些简洁的问题n五、当堂达标:AyrB1 .(1)已知等腰三角形的一个底角是70。,则其余两角为.(2)已知等腰三角

4、形的一个角是70。,则其余两角为.yo(3)已知等腰三角形一个角是110。,则其余两角为.BC(4)已知等腰三角形一个角是“。,则其余两角为.2 .在AABC中,AB=AC,ZA=70o,NoBC=NOCA,则NBoC的度数为()A.140B.110C.125D.1153 .下列说法:(1)等腰三角形的高、中线、角平分线相互重合;(2)等腰三角形的两腰上的中线长相等;(3)等腰三角形的腰肯定大于其腰上的高;(4)等腰三角形的一边长为8,一边长为16,那么它的周长是32或40.其中不无碰的个数是()adA.1B.2C.3D.4/4.如图,AB=AC=AD,且A。BCNC=2NO吗?试说明理由。/

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