第六章平行四边形1平行四边形的性质二.docx

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1、第六章平行四边形1.平行四边形的性质(二)扬山民族中学王永刚一、学生起点分析学生经历了对平行四边形性质探索的过程,掌握了平行四边形对边、对角的性质特征,并能简单应用,因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。二、学习任务分析本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质,因此教学目标为:1 .进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质;2 .在应用中进一步发展学会合情推理能力,增强学生逻辑推理能力,使学生掌握说理的基本方法。教学重点:平行四边形性质的应用教学难点:发展合情推理及逻辑推理能力教学方法:启发诱导法,

2、探索分析法三、教学过程设计第一环节回顾思考,引入新课活动内容:以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1 .什么是平行四边形?2 .平行四边形都有哪些性质?3 .上节课我们知道了平行四边形是中心对称图形。对称中心是什么?活动效果:能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况,并有针对性的在本节补救强化。第二环节探索发现,灵活运用活动内容:一、探索问题1在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外,对角线还有怎样的特殊关系呢?多媒体展示:平行四边形ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合,止匕时,OA=OC,OB=OD.A.(学生思考、交流)得出:

3、平行四边形的对角线互相平分。B.请尝试证明这一结论己知:如图6-4,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0.图6-4求证QA=OCQB=OD.证明:Y四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB/DC/.ZBAO=ZDCoZABO=ZCdo.AOBCOD.*.OA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗,与同伴交流。活动目的:通过对上节课做一做的回顾,得出平行四边形对角线互相平分的性质,再通过严格的说理证明,深化对知识的理解。活动效果及注意:因为有上节课的基础,学生对于定理的证明已具备一定的基础,但是在证明完定理后应该给学生强调:定理的证明只是让学生进一步理解定理,而在定理的运用时则没必

4、要这么麻烦,直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。二、练一练活动内容探索问题2例1.如图6-5,在平行四边形ABCD中,点0是对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与AD、BC交于点E、E求证:0E=OF.A.议论交流B.师生共析归纳解:Y四边形ABCD是平行四边形:.AD=CBADBCOA=OC:.ZDAC=ZACbXvzaoe=ZcofA0EC0F图6-5AOE=OF例2.如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,NADB=90QA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:Y四边形ABCD是平行四边形/.0A=0C=60B=0D=3AAC=12XVZADB=9Oo图66,在Rt

5、ZSADO中,根据勾股定理得oa2=od2+ad2AD=33活动目的:通过练一练的两个问题的训练,进一步巩固平行四边形的性质,并学会应用。第三环节巩固反馈,总结提高活动内容:一、通过练习,进一步应用平行四边形性质,达到掌握的程度。1.选择:平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是()A、不稳定性B、对角线互相平分A. 12 和 2B. 3和 4C. 4和 6D. 4和 8C、内角的为360度D、外角和为360度2 .若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是(3 .在平面直角坐标系中,OBCD的顶点O)(OO)、B(5,0)、D(2,3)的坐标,则顶点C的坐标为()A.(3,7)B.(

6、5,3)C.(7,3)D.(84 .如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是5 .如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=.6 .ABCD的对角线AC与BD相交于0,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系?并说明理由。7 .如图,在平行四边形ABCD中,BC=IOcm,AC=8cm,BD=14cm,(1) AOD的周长是多少?为什么?(2) ABC与DBC的周长哪个长?长多少?.活动效果:4B通过一组训练,达到了学生对平行四边形性质的掌握。第四环节评价反思,目标回顾活动内容:1.本节课你有哪些收获?你能将平行四边形的性质进行归纳吗?3 .利用平行四边形可以解决哪些问题?4 .你能给自己和同伴本节课一个评价吗?活动目的:通过师生反思评价,实理知识的系统归纳,对知识和方法进行总结,并通过作业和考题全面巩固平行四边形性质。5 .布置作业:习题6.21,2,3,4师生共勉:把一件平凡的事情做好,就不平凡,把一件简单的事情做好就不简单。

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