盈亏问题应用题专题知识框架梳理.docx

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六、盈亏问题按不同的方法分配物品时，经常发生不能均分的情况.如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫万，这就是盈亏问题的含义.一般地，一批物品分给一定数量的人，第一种分配方法有多余的物品（盈），第二种分配方法则不足（亏），当两种分配方法相差n个物品时，那就有：盈数+亏数=人数Xn,这是关于盈亏问题很重要的一个关系式.解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：（盈+亏）两次分得之差二人数或单位数，（盈-盈）两次分得之差二人数或单位数，（亏-亏）两次分得之差=人数或单位数.解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下亏，亏多少？找到盈亏的根源和几次盈亏结果不同的原因.另外在解题后，应进行验算.