《机器人学速度和静力操作臂动力学2习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《机器人学速度和静力操作臂动力学2习题.docx(8页珍藏版)》请在优知文库上搜索。
1、第6次速度和静力、操作臂动力学加的题目是必做题,其它题目自己选择50%做即可,鼓励大家首选自己拿不准的题目。20*不考虑重力,在图6-1所示的平面3R机器人的末端执行器(即工具坐标系处)施加力/;=fy1,)33=(;/?)-2s3Oc3O。1e+。2v3=()-,.(2v22ty2x2)GS3=sc3 O Oc3Lls2i+s3Llc2i+L2(R +&)-53L1521 +c31c21 + L2(1 +&)O从上面的计算中可知,旋转矩阵为:用:R=sx0c2s20cySa0100-SqCel0-s2c20c30001OO1O O 1 0 0 1利用书中公式ifi=E 九%=R+H X )有
2、立二EfyL3OO响2fl= S30%2=Cas3OfxfysyCaO-s响OO-LJz_fy_()LJcOJx-syfys3fx+c3fyL2OOf-Afys3fx+c3fyS肛二-c3Lifz-L2fzLJy+L2(sJ+Cfy)-C%-S2OM1Z=s2c20s3fx+c3fy.001JL.-c2(c3fx-s3fy)-s2(s3fx+c3fy)=s1(cyfx-s3f+c2(syfx+cJ,c1l1=s1 0Ll+00-5仙工迅0-cW:-L2f=0iJl3v+l2(5+)c2c3fx-s3fy)-s1syfx+c3fy)Xs2(c3fx-s3fy)+c2(s3fx+c3fy)Ca(S
3、a-0+也(响区+)也(S即,)+响(-c即,-GmkfL,sJc3fy)+Lls2(c3fx-s3fy)+c2(s3fx+c3fy)5.2 10求一个质量为2,底面圆半径为,高为h,坐标系的原点建立在其质心处的均质刚性圆柱体的惯性张量。解答:5.3 20*如图6-2所示单自由度操作臂的总质量为m=1,质心为惯性张量为100cIi=020002从静止,=0开始,关节角(%0)按照如下的时间函数运动:0l(t)=b+ct2作为时间t的函数求在坐标系1下,连杆的角加速度和质心的线加速度。解答:5.4 20如图6-3所示为一平面二连杆机构,两杆的质量都是均匀分布的,大小分别为叫、叫,杆长分别为hI2
4、9转角分别为仇、,建立合适的坐标系,试分别用牛顿-欧拉方程和拉格朗日力学方程求解该机构的封闭形式的动力学方程。图6-3两连杆操作臂解答:5.5 10当用牛顿-欧拉方程对操作臂进行动力学分析时,动力学方程可以写成如下形式T=M幽v(a曲+G(e)试解释上式中出现的字母的物理意义。解答:5.6 15给出合理的摩擦模型(即下式中F(,当)具有的两种属性。=M(。)敬V(,d+G(O)+F(,嗡解答:5.7 30*Constructthedynamicequationsforthetwo-linkmanipulatorshowinFig.6.6(与图6.3一致),whichhasthemasscent
5、eroflink2attheoriginof2.Themasscenteroflink1isatitsmidpoint.Themassesandinertiatensorsofthelinksare町,m2,【XXIOO1X2OOGL=OYYlO,and0?i2=Ot2O_OOITL_OO,ZZ25.8 MATLAB习题1*这个练习将集中在3自由度3R机器人(见图6-1;DH参数由错误!未找到引用源。给出)的瞬态逆动力学解法上。已知长度参数如下:Z1=4,L2=394=2(?)。作为动力学问题,还必须已知质量和惯量矩:町=20,吗=15,=10(kg),=0.5,=0.2,c*=l(kgm2)
6、。假定每个连杆的重心在其几何中心处,并且假定重力作用在运动平面的丫方向上。在这个练习中,不考虑驱动器的动力学问题和关节处的齿轮传动问题。a)编写一个MATLAB程序进行些列瞬态运动的牛顿-欧拉递归逆动力学求解(即,给定运动指令,计算所需的关节驱动力矩):Ooo123-4 a- 4 X-nS/f -2 3 -m2S/zn55H,o 1-b)用CorkeMATLABRobotics工具箱检验a)中的结果。试用函数ze()和gravload()0解答:5.9 MATLAB习题2*这个练习将集中在全部时间历程上的平面3自由度3R机器人的正动力学解法上(参数见MATLAB习题1)o在此情况下,不计重力(即,假定重力的作用方向与运动平面垂直)。用CorkeMATLABRObOtiCS工具箱求解正动力学问题(即,已知驱动关节力矩指令,求解机器人相应的运动),关节力矩、初始关节角度和初始关节角速度如下:2()4。-60Ro0T=T2=5(Nm,常量)OO二夕20=90=。20=0(rads)5.3130o0仿真时间4s,并且试用函数心,()。绘出机器人运动计算结果的两个曲线图(请分开绘制):1 .三个关节角(deg)。=但1与时间的关系曲线。2 .三个关节角速度(rads)。=可24了与时间的关系曲线。仔细绘制每一张图中的曲线,应标出轴的名称和单位。解答: