哈工大控制原理专业课.ppt

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1、自动控制原理自动控制原理考研辅导班考研辅导班频率特性法频率特性法 频率特性分析法频率特性分析法 频率特性设计法频率特性设计法频率特性的意义和应用频率特性的意义和应用 频率特性就是一个复数，频率的函数频率特性就是一个复数，频率的函数 经常用图形表示经常用图形表示 求正弦信号的稳态响应求正弦信号的稳态响应 全面反映系统性能全面反映系统性能 设计系统的工具，应用最广。设计系统的工具，应用最广。( )(j )G sG频率特性分析法频率特性分析法频率特性分析法频率特性分析法1.重点重点（1）奈奎斯特图，极坐标图）奈奎斯特图，极坐标图 幅相特性图幅相特性图 用复平面上的点表示用复平面上的点表示 :0 1.

2、重点重点（1）奈奎斯特图）奈奎斯特图（2）伯德图）伯德图 横轴横轴lg1）幅频特性）幅频特性 斜率为斜率为2）相频特性）相频特性 纵轴是角度纵轴是角度:0 dB/dec lglgj (lg20)j (lg201212）GGk)j (lg20G（3）奈奎斯特稳定判据。）奈奎斯特稳定判据。 1）奈奎斯特图）奈奎斯特图 Z-闭环正极点数闭环正极点数，P-开环正极点数，开环正极点数， R-逆时针包围圈数。逆时针包围圈数。Z=0闭环系统稳定闭环系统稳定 Z=P-R 2）伯德图）伯德图 N-在在0dB以上的频段内，相以上的频段内，相频特性对频特性对-180正负穿越次数之差。正负穿越次数之差。Z=0闭环系统

3、稳定。闭环系统稳定。 Z=P-2N（4）稳定裕度。）稳定裕度。1）相位裕度）相位裕度 2）幅值裕度）幅值裕度c180(j)Gc(j)1Ggg1 20lg(j)gKKGg(j)180G 2.考研点考研点（1）求系统的正弦响应）求系统的正弦响应（2）绘制奈奎斯特图和伯德图。绘制奈奎斯特图和伯德图。（3）由伯德图求传递函数。）由伯德图求传递函数。（4）判定稳定性。）判定稳定性。（5）计算稳定裕度。）计算稳定裕度。（6）对数幅频渐近特性的代数表达式。）对数幅频渐近特性的代数表达式。( ) 20lg20 lg20lgiinKG sGnKs 哈尔滨工业大学哈尔滨工业大学考研题考研题 2011-3 单位负反

4、馈系统开环传递函数单位负反馈系统开环传递函数 求稳态误差的解析表达式。求稳态误差的解析表达式。1( )1G ss( )sin(30 )2cos(245 )r ttt 2011- 6. 单位负反馈系统开环传递函数单位负反馈系统开环传递函数 画出开环频率特性画出开环频率特性Nyquist图；图； 依据依据Nyquist判据确定使闭环系统临界判据确定使闭环系统临界稳定的参数稳定的参数T1、T2应满足的条件。应满足的条件。121( )(1)(1)G ss T sT s1200TT， 2010-6 求图所示系统稳定所容许的最求图所示系统稳定所容许的最大延迟时间大延迟时间 。 2009-1-3 单位负反馈

5、最小相位系统开单位负反馈最小相位系统开环增益环增益K=6时的开环传递函数时的开环传递函数Nyquist图如图所示，试求使闭环系统稳定的图如图所示，试求使闭环系统稳定的K的取值范围。的取值范围。 2009-1-4 单位负反馈系统的单位负反馈系统的Bode图见图见图，根据图确定系统剪切频率图，根据图确定系统剪切频率 、相、相角裕度角裕度 和幅值裕度和幅值裕度 (正值的幅值正值的幅值裕度裕度)。cgK-150-100-50050100150Magnitude (dB)10-210-1100101102103104-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramFr

6、equency (rad/sec) 2009-4开环传递函数开环传递函数Nichols图见图图见图 判断闭环系统的稳定性判断闭环系统的稳定性 说明如何从图中读取系统的相角裕说明如何从图中读取系统的相角裕度和幅值裕度，并给出相角裕度和度和幅值裕度，并给出相角裕度和幅值裕度的值幅值裕度的值 给出此系统的闭环谐振峰值给出此系统的闭环谐振峰值2009-4 2008- 1-5 单位负反馈开环传递函数单位负反馈开环传递函数G(s)的的Nyquist图如图，图如图，G(s)不含正实部开不含正实部开环极点，判断闭环系统的稳定性。环极点，判断闭环系统的稳定性。 2008- 4 系统校正前的开环频率特性见系统校正

7、前的开环频率特性见图中曲线图中曲线1，三种不同的校正装置，校，三种不同的校正装置，校正后的开环频率特性见图正后的开环频率特性见图A、B、C。 写出三种校正装置的传递函数写出三种校正装置的传递函数 哪一种校正装置使系统的相角裕度最哪一种校正装置使系统的相角裕度最大，其值为多少？大，其值为多少？ 校正后的系统在单位速度信号作用下校正后的系统在单位速度信号作用下的稳态误差分别是多少？的稳态误差分别是多少？ 2007-4. 系统的系统的 开环传递函数为开环传递函数为 其中其中K=10。为保证闭环稳定，求。为保证闭环稳定，求的的取值范围。取值范围。e( )(1)sKG ss s 2006-4 系统见图，

8、系统见图，n为正整数。为正整数。 K1，求剪切频率，求剪切频率 与与K和和n的关系式的关系式 求使系统稳定的求使系统稳定的K的取值范围的取值范围 与前面相比，系统的剪切与前面相比，系统的剪切频率增加还是减小，为什么？频率增加还是减小，为什么？cc( )G sKc( )KG ss 2006-5. 系统开环系统开环Nyquist如图所示。如图所示。 系统是系统是0型系统、型系统、型系统还是型系统还是型型 求开环增益求开环增益K 求相角裕度求相角裕度 求幅值裕度求幅值裕度 求临界稳定的求临界稳定的 开环增益开环增益K 2005-5. 系统系统A,B,C的幅频特性见图的幅频特性见图 单位阶跃信号，比较

9、稳态误差的大小单位阶跃信号，比较稳态误差的大小 比较开环增益的大小。比较开环增益的大小。 比较超调量比较超调量 比较调整时间比较调整时间 2005-6. 开环频率特性见图，求开环频率特性见图，求 系统的开环增益。系统的开环增益。 系统的相位裕度和幅值裕度。系统的相位裕度和幅值裕度。 系统的开环增益增大到原来的系统的开环增益增大到原来的10倍时倍时的相位裕度和幅值裕度。的相位裕度和幅值裕度。 幅值裕度幅值裕度 的开环增益的开环增益K 在原系统中串联一个在原系统中串联一个 滞后环节滞后环节 ，求相位裕度和幅值裕度求相位裕度和幅值裕度g20dBK 0.1es 2004-4 系统的开环传递函数为系统的

10、开环传递函数为 试用奈氏判据判断系统的稳定性。试用奈氏判据判断系统的稳定性。50( )(5)(1)G ss ss 2004-5 控制系统如图所示。为使系统的控制系统如图所示。为使系统的相角裕量等于相角裕量等于 ，试确定，试确定K值。值。5021s+-( )r t( )c t(2)K s 2003-2 系统如图系统如图 根据如下条件：根据如下条件： r(t)=t，e(t)的稳态值为的稳态值为0.25 r(t)=10sin4t，系统稳态输出，系统稳态输出(c(t)的幅的幅值为值为2。 求求)()(assKsGv, ,K v a 2003-4 系统的开环传递函数为系统的开环传递函数为 T12，T21

11、时，使系统相角裕度最大时，使系统相角裕度最大的的K值。值。)0(,) 1() 1()(21221TTsTssTKsG 2003-5 系统如图系统如图 系统的对数幅频特性和要求的期望对系统的对数幅频特性和要求的期望对数幅频特性如图数幅频特性如图 求求G(s)的表达式的表达式 求求Gc(s)的表达式的表达式 2002-3 一单位负反馈最小相位系统的一单位负反馈最小相位系统的开环传递函数的渐近对数幅频特性如开环传递函数的渐近对数幅频特性如图所示，求系统的相角裕度；图所示，求系统的相角裕度； 2002-4系统的框图如图系统的框图如图 G2(s)的的Bode图如图，图如图， ，求使，求使系统稳定的系统稳

12、定的 的取值范围的取值范围sesG)(1 2001-1-2 开环开环Nyquist图如图，系统为图如图，系统为 (a) 0型系统型系统 (b)I型系统型系统 (c) 型系统型系统 (d)有静差系统有静差系统 (e)以上答案都不对。以上答案都不对。 2001-4系统框图如图，系统框图如图， 绘制绘制G0(s)的对数幅频的对数幅频 特性和对数相频特性特性和对数相频特性 根据绘制的对数幅频特性和相频特性，根据绘制的对数幅频特性和相频特性，判断判断Gc(s)=1时闭环系统的稳定性时闭环系统的稳定性 设计设计Gc(s)，使系统的闭环极点为，使系统的闭环极点为)2(40)(0sssG11j频率特性设计法频

13、率特性设计法频率特性设计法频率特性设计法1.重点重点（1）设计思路）设计思路 以开环对数频率特性为设计对象。以开环对数频率特性为设计对象。 特性低频段反映系统的稳态性能。特性低频段反映系统的稳态性能。 中频段反映系统的动态性能。中频段反映系统的动态性能。 高频段一般不做特殊设计。高频段一般不做特殊设计。（2）串联补偿（校正）串联补偿（校正） 设计后系统的开环传递函数为设计后系统的开环传递函数为ec0( )( )( )G sG s G s（2）串联补偿）串联补偿 希望放大系数不变，要求增加相位裕希望放大系数不变，要求增加相位裕度，提高动态性能，用超前补偿网络度，提高动态性能，用超前补偿网络 希望

14、动态性能（包括主导极点分布）希望动态性能（包括主导极点分布）基本不变，要求增加放大系数，提高基本不变，要求增加放大系数，提高稳态态性能，可用滞后补偿网络。稳态态性能，可用滞后补偿网络。c111 (1 )1aTsaaTsaT，（3）反馈补偿）反馈补偿 抗干扰抗干扰2c(j )(j )1GHc( )1( )( )C sX sHs2c(j )(j )1GH)()()(2sGsXsC（4）期望幅频特性法）期望幅频特性法 最小相位系统，幅频特性与性能指标最小相位系统，幅频特性与性能指标间有着明确的对应关系间有着明确的对应关系 期望幅频特性：满足性能指标的幅频期望幅频特性：满足性能指标的幅频特性特性 按规

15、定的性能指标绘出幅频特性，按规定的性能指标绘出幅频特性， 再将固有的频率特性改造成期望频率再将固有的频率特性改造成期望频率特性。特性。（5）动态性能与经验公式）动态性能与经验公式 响应速度的快慢响应速度的快慢 振荡的强弱（阻尼的大小）振荡的强弱（阻尼的大小）rpr2srrc1sin0.160.4(1) 2 1.5(1)2.5(1) MMtMM2.考研点考研点 串联补偿网络的设计。串联补偿网络的设计。 反馈补偿网络的设计。反馈补偿网络的设计。典型设计题典型设计题 2011- 5. 开环传递函数开环传递函数 设计串联校正设计串联校正 单位斜坡的稳态误差单位斜坡的稳态误差 0.01 剪切频率剪切频率

16、 相角裕度相角裕度 写出校正装置的传递函数，写出校正装置的传递函数， 检验设计结果是否满足上述指标。检验设计结果是否满足上述指标。02( )(1)(0.021)G ss ssc0.61 rad/s40 2010-5 H(s)为校正环节，为校正环节， 低、高频段和校正前重合，低、高频段和校正前重合， 中频段斜率中频段斜率-20，宽为，宽为100倍频程。倍频程。 绘制校正后的对数幅频特性并标注上绘制校正后的对数幅频特性并标注上有关特征点的数值；有关特征点的数值； 求反馈校正环节求反馈校正环节H(s)025( )G s10rad/sc求求G0的参数的参数求期望特性求期望特性 2009-5系统如图系统如图 要求要求 速度误差系数速度误差系数 相角裕度相角裕度 剪切频率剪切频率 求求1( )1ccsG ska s120vks456rad/sc, , cka 2007-5. 开环传函开环传函 闭环稳定的闭环稳定的K的范围的范围 要求要求 求串联校正装置求串联校正装置 在前述校正后，要求在前述校正后，要求r(t)=t的稳态误差的稳态误差为原来的为原来的1/10，而动态性能指标不变，而动态性能指标不变