小生初奥数36个知识点及公式总汇(打印版).docx

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1、小生初奥数36个学问点及公式总汇打印版班级姓名小学奥数36个学问点及公式总汇1.和差倍同和差问题和倍问鹿差倍问SS条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用慈国两个数的和，差,倍数关系公式（和一型）+2=较小数较小数+差=较大数和一较小数=较大数（和+差）+2=较大数较大数一差,较小数和一较大数=较小数和M倍数+D=小数小数X倍如人数和一小数*大数差X倍数T）=小数小数X倍数=大数小数+差,大数关健问施求出同一条件下的和与差I和与倍数I差与倍数两个人的年龄差是不变的：两个人的年龄是同时增加或者同时削减的;两个人的年龄的倍数是发生变更的：3 .归一问题的根本1点，何IH中有一个不

2、变的量，一般是那个“单一量，JH目一般用“照这样的速度”等词语来表示。关键何起：依据题目中的条件确定并求出单-量:4.M材自Jg根木类型!在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在电线或者不封闭的曲践上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲能上植树，只有端植树讨团的线上恺树根本公式棵数=段数+1棵距X段数=总长快数=段数一1株跟X段数=总长株数=段数棵纸“段数=总长I关健问题晌定所现类型，从而确定黑数与段数的关系5 .腐鹿同笼问题根本概念：鸡免同能问题乂称为在换问题、假设何跑,就是把葭设用的那局部置换出来:根本思路：收设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：假设后，发生了和胞目条件

3、不同的差，找出这个龙是多少；每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的嫁由：再依据这两个差作适当的漏整.消去出现的差.根本公式：把全部鸡假设成兔子：鸡数=（维脚数X总头数一总脚数）（软脚数一鸡脚散）把全部兔子假设成.鸟：兔数二（总脚数一鸡脚数X总头数）（兔脚数一鸡脚数）关雄问咫：找出总负的基与单位量的差.6 .It号向JB根本概念：确定量的对象,依据某种标准分组,产生一种结果：依据另一种标准分组,又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对歙的总wt根本思路：先将两种安排方案进展比拟，分析由于标准的差异造成结果的变更，依据这个关系求出参与安排的总份数

4、.然后依据遨意求出对般的总量.基此区型：一次有余数，另一次缺乏；根本公式I总价数=（余数+缺乏数）两次年价数的差当两次都行氽数：根本公式：总份数=（较大余数-较小余数:两次每份数的差当两次都缺乏：根本公式：总份数=（较大缺乏数一较小缺乏数）两次斑份数的差根本特点：对象总量和总的组数是不变的.关过问咫：确定对象总Jk和总的组数.7 .牛吃草向JB根本思路：假设每头牛吃草的速度为“1份.依据两次不同的吃法求出其中的总草量的差：可找出造成这种差异的缘由，即可确定草的生长速度和总草fft,根本特点；原草玳和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的地。根本公式：生长鼠=（较长时间X氏时间牛头数-较

5、短时间X短时间牛头数）（长时间-短时间）：总隼疑=较长时间长时间牛头数-较长时间生长玳；8 .周期郦F与敏森短律周期现象：事物在运动变更的过程中，某些特征有规律衙环出现.周期：我In把连续两次出现所经过的时间叫周期.关键问题：礴定循环周期,闰年：一年有366天：年份使破4整除：假如年份能被100整除.那么年份必衢能被400整除：平年：一年有365天.年份不能被4卷除：假如年份能破100里除，但.不能被400整除；9 .平均欧根本公式：平均数=总数依总份数总数量=平均数X总价数总份数,总数1.ft平均数平均数=基准数+每一个数与基准数差的和总份数根本算法：求出总数里以及总份数，利用根本公式进展计

6、算.基准数法：依据给出的数之间的关系.确定一个基准数：一般选与全部数比拟接近的数或着中间数为基准数：以基准数为标准，求全部给出数与基准数的差：再求出全部差的和：再求出这些差的平均数；最终求这个差的平均数和票准数的和，就是所求的平均数，详细关系见根本公式10 .描展JK理抽屉原那么；假如把(n+1.)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽品中至少放有2个物体。例：把4个物体放在3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和,那么就有以下四种状况：4=4+004=3+1+04=2+2+0融=2+1+1觇察上面四种放物体的方式，我们会发觉,个共同特点：总有那么一个抽加里有2个或多于2个勒体，也就是说必有个抽

7、屉中至少放有2个物体。抽屈原那么二,假如把n个物体放在m个抽依里,其中nm.那么必有一个抽展至少有：*=rm1个物体：当n不能被m整除时k=nm个物体：当n能被m整除时，理解学问点：(X1.衣示不超过X的球火整数.例4.351卜4：0.321=0:(2.99992:关雄何咫：构造物体和抽磔.也就是找到代衣物体和抽展的破，而后依据抽IW原那么进展运%ijej1.i根本概念：定义一种新的运宛符号，这个新的运管符号包含有多种根本(混合)运算.根本思路：严格依据新定义的运算规那么，把的数代入，转化为加减乘除的运算，然后依据根本运算过程、规律进展运算。关键何越：正确理解定义的运算符号的意义.苫前须知：新

8、的运算不确定符合运匏现律，特殊留意运算依次.年个新定义的运算符号只能在此题中运用，也事列求利等基数列：在一列数中,随意相邻两个数的差是确定的，这样的一列数.就叫做等差数列.根本概含；首项：等差数列的第一个数，一般用a1.表示：项数：等号数列的全部数的个数，一般用n表示；公差：数列中随意相辐两个数的差.般用d表示：项:表示数列中每一个数的公式,一般用an表示：数列的和：这微列全部数字的和，般用Sn表示.根本思路：等差效列中涉及五个量：a1.,an,d,n,sn,通项公式中涉及四个量,假如已知其中三个,就可求出第四个：求和公式中涉及四个量,假如己知其中三个.就可以求这第四个.根本公式：通项公式：a

9、n=aU(n-1.)d：通JS=首项+(项数-1)X公差；数列和公式：sn,=(a1.+an)n2;数列和=(首项+末项)X项数2:项数公式：n三(an+a1.)d1.:底数=(末项-首项)+公差+1；公差公式；d=(ana1.)(n1)：公差，（末项一首项）（项数一1）：关键向期确定向和未知定,确定运用的公式:13.二进IM及其应用十进制：用0-9十个数字表示.逢10进1:不同数位上的数字表示不同的含义,十位上的2表示20,百位上的2表示200.所以234=200+30+4=2102+310*4.=AnX10n-1.+An1.X10n-2+An2X10n-3+An3X10n-4+An-4X1

10、0n-5+An-6X10n-7+A31O2+A21O1+A1100留意：N01iNSN（其中N是随意自然数）:进制：用。1两个数字表示，逢2进1：不同数位上的数字表示不同的含义。（2）=AnX2n-1.+An-1.2n-2+An22n3+An3X2n-4+An-42n-5+An-62n-7+A3X22*A221+A120留意：An不是。就是1.卜进制化成二进制：依据二进制满2进1的特点,用2连续去除这个数.直到商为0,然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可.先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法始终找到差为0.依据二进制淀开式特点即Ur写出。生_

11、鲍场法JI理利几何计效加法原理；假如完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1.种不同方法，在其次类方法中有m2种不同方法.在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1.*m2+mn种不同的方法.美次问应：确定工作的分类方法.根木特征；好一种方法都可完成任务,乘法原理.：假如完成一件ff:务须要分成n个步骤进展，做第1步有m1.种方法，不管笫1步川哪一种方法，第2步总有m2种方法不管前面n-1步用哪种方法,第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有，m1.Xm2.Xmn种不同的方法.关键问题；确定工作的完成步骤根本特征：短一步只能完成任务的一局部。直线：一点在直线或空间沿确定方

12、向或相反方向运动，形成的轨迹。直线特点：没有蟠点，没有长度.线段：面找上的意两点间的用离，这两点叫端点。线段特点：有两个端点,有长度。射线：把宜线的一端无限延长.射线特点：只有一个渊点：没有长度.数线段规律：总数=1+2+3+（点数；数角规律=1+2+3+（射城数1）:数长方形规律：个数长的线段数X宽的线段数：数长方形规律：个数=1X1+2X27X3+行数X列数15JJR历数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数,这个数叫做质数,也叫做素数.合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做介数。质因数：假如某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。分解质因数：把一个数用

13、质数相乘的形式表示出来.叫蚁分解质因数.通常用短除法分解质因数.任何一个合数分好质因数的结果是唯一的.分解质因数的标准表示形式；N=,其中a1.、a2、a3an都是合数N的质因数，11a1.a2a3(r3+1.)X(rn+1.)互质数：假如两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数.16 .的数与倍数的数和倍数：假设整数a能够技b整除.a叫做b的倍数,b就叫做a的约数.公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数：其中城大的一个，叫做这几个数的最大公妁数。见大公约数的性质：1、几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数.2、几个数的设大公约数都是这几个数的约数.3、几个数的公约数，都是

14、这几个数的独大公约数的约数，4,几个数都乘以一个自然数m,所得的枳的烛大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m.例如：12的约数有1、2,3、4、6.12：18的约数有：1、2,3、6、9、18：那么12和18的公妁数有：1、2、3、6；那么12和18最大的公约数是：6.记作(12,18)=6；求最大公约数根本方法：1、分解痂因数法：先分解质因数，然后把一样的因数连乘起来，2、短除法：先找公有的约数，然后相乘，3、辄转相除法：诲一次都用除数和余数相除，能够熔除的那个余数，就是所求的用大公约数.公倍数：几个数公有的倍数.叫做这几个数的公估数：其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.12的倍数有：12、24、36、48:18的倍数有：18、36、54、72：那么12和18的公倍数有：36.72.108：那么12和18G小的公倍数是36,记作12,18=36;最小公倍数的性质：1、两个数的防逋公倍数都是它们最小公倍数的倍数.2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘枳等于这两个数的乘枳.求地小公倍数根本方法：K短除法求以小公倍数：2、分解质因数的方法17 .根本概念：对的意自然数a、b、q,r,假如使得ab=qr,旦(krb,那么r叫做a除以b的余数，q叫做a