人教版高数选修2-3第一章1.2排列组合（学生版）.docx

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1、排列组合T.理解排列组合的概念.2 .能利用计数原理推导排列公式、组合公式.3 .娴熟驾驭排列、组合的性质.4能解袂筒沽的实际问8S.1挎列与组合的策念：排列：叫做从个不同元素中取出m个元素的一个排列.留意：切如无特殊说明，取出的m个元素都是不盍复的.排列的定义中包括两个基本内容，一是“取出元素二是“依据肯定的依次排列”.从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的依次也完全相同时才是同一个排列.在定义中规定m=c,假如m=n,称作全排列.在定义中“肯定依次”就是说与位汽有关.如何推断一个详细阿鹿是不是排列问题，就要看从。个不同元素中取出m个元素后,再支配这m个元素时是有依次还是无依次，行依次

2、就是排列.无依次就不足排列.(2用1合：叫做从n个不同元索中取出m个不I可元素的一个祖合.用意：假如两个组合中的元素完全相同，不管它们的依次如何，都是相同的组合，组合的定义中包含两个基本内容：一是“取出元素”：二是“并成一组】“井成一Sr即表示与依次无关.当两个组合中的元索不完全相同(即使只有一个元素不问)，就是不同的殂合.殂合与排列问题的共I可点，都要“从个不同元素中，任取m(mWc)个不同元素”：不同点：前者是“不管依次并成一加“，而后者要“依据省定依次排成一列”.依据定义区分排列间题、组合问题.2邦并数与组合效：排列数的定义:叫做从C个不同元素中展出m个元素的排列数.用符号表示.(2)组

3、合数的定义:叫做从n个不同元素中取出m个元素的加合效，用符号C：表示.3群列敷公式与If1.合数公式，(“持列数公式：(2)全排列、阶柒、排列数公式的阶乘表示.全排列：。个不同元案全部取出的一个排列,叫轴”个不同元素的一个全排列.阶桑：自然数1到n的连乘积.叫做”的阶乘,用川衣示，即=!.由此排列数公式A：=(-)(-2)(n-m+1.)所以弋(3)生合数公式:M)组合数的两特性质：性质I：OCr.性质2：C工=c：+Cr类型一.排列的定义例1推断下列问题是不是排列,为什么？(1)从甲、乙、丙三名同学中选出两名参与一项活动，其中一名同学参与上午的活动，另一名同学参与下午的活动.(2)从甲、乙、

4、丙三名同学中选出两名同学参与一项活动.练习1.-断下列问题是不是排列,为什么？口)从2、3、4这三个数字中取出两个，一个为私底数.一个为帮指数.2)集合M=1.,2.9中，任取相异的两个元索作为。,b,可以得到多少个焦点在X轴上的2222桶10方程二+1=1和多少个焦点在X轴上的双曲城方程1-2=1.abab类型二典合的定义例2,推断下列问遨他组合问国还是排列向时.(1)设集合A=。，b,C,d，e,则柒合A的子集中含有3个元素的有多少个？(2)某铁路途上有5个车站，则这条线上共需打算多少种车票？多少种票价？练习1,推厮下列问也是组合问遨还是排列何虺.(1)3人去干5种不同的工作，每人干一种,

5、有多少种分工方法？(2)把3本相同的书分给5个学生，每人最多得1本，有几种安排方法?类型三.排列敷与坦合数例3:计算下列各式.A：;(2)4,；A；.练习1:乘积m(m+1.)(m+2)(m+20)可表示为()A.B.A；1C.A；：J0D.w例4,计算C2练习2:计算谓+2%+片类型四.排列向例5,3个女生和5个男生排成一排.(1)黄如女牛.必需全排在一起，可有多少种不同的排法？(2)假如女生必需全分开,可有多少种不同的排法？练习13个女生和5个男生排成一排.)假如两端都不能川女生，可有多少种不同的推法？(2)林如两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？类型五.坦合问XI例6t中学一年级8个

6、班协商组成年级篮球队.共需10名队员.郁个班至少要出1名,不同的组队方式有多少种？练习1.有、卬、乙、丙三项任务，甲衙2人担当，乙、丙各雷1人担当，从10人中选派4人也当这,三项任务，不同的选法共有多少种？美型六.排列与坦合绿合问例7,某校乒乓球队有男运动员10人和女运动员9人，选出男女运动员各3名参与三场混合双打竞赛（每名运动员只限参与场竞赛）,共有多少种不同参赛方法？练习It在1.2,3,4.5这五个数字组成的没有重复数字的:位数中，各位数字之和为偶数的共有（）A.36个B.24个1.89*9091xX1.oO可表示为()C.18个D.6个AT)&瑞DA2.已知MA=4A二,则“等于（）A

7、.5B.6C.7D.83.将6名学生排成两排,每排3人，则不同的排法种数有（）A.36B.120C.720D.1404.6名同学排成一排,其中甲、乙两人排在一起的不同排法有（A.720种B.360种C.240种D.120种5.若C；=C：,则X的值是（）A.2B.4C.4或2D.06.C1;+C：r可能的位的个数为（)A.1个B.2个C.3个D,多数个7.某校一年级有5个班.二年级有7个班,三年级有4个班.分年级实行班与班之间的篮球单循环爽，共需进行竞赛的场数是4）Acyyb.c；c-c；U田+用+A：D.C1.;8,有3名医生和6名护士被安排到3所学校为学生体检,每校安排1名医生和2名护士,

8、不同的安排方法有（）A.90种B.180种C.270种D.540种基础巩固1 .某乒乓球队共有男女队员18人，现从中选出男、女队员各1人组成一对双打加合，由于在男队员中有2人主攻单打项目.不参与双打组合,这样一共有64种组合方式.则乒乓球队中男队员的人数为（）A1.OAB.8AC,6人0.12人2 .将4个不同的小球随意放入3个不同的盒子，使每个盒子都不空的放法种数是（）a.aa-BCa；Cea；DCm3 .有3名男生和5名女生照相，假如男生不扑在是左边且不相邻，则不同的持法种数为（）AKWB.CMWD看A：48位同学，每位相互赠照片一张，则总共要赠张照片.4 .5名学生和5名老师站一排，其中

9、学生不相邻的站法有种.6 .由0,1,2,3.4.5现成无用发数字的六位数，其中个位数字小于百位数字的数共有个.7 .有10个三好学生的名额.安排给商三年汲6个班，每班至少一个名额,共有种不同的安排方案.8 .从10名学生中选出5人参与一个会议，其中印、乙两人有且仅有1人参与，则选法种数为实力提升1 .用数字0,1,2,3,4,5组成没有取发数字的五位数,其中比40000人的隅数共有（）A.144个B.120个C.96个D.72个2 .方程“y=+C中的“.反CG-3,-NOJ2.3,且a,b,c互不相同.在全部这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有）A.60条B.62条C.71条D.80第

10、3 .6把椅子摆成一排，3人1机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A.144B.120C.72D.244 .在由数字1,2.3,4,5组成的全部没有理红数字的S位数中,大于23145且小干43521的数共育（）A56个B.57个C.58个D.60个5 .某地奥运火炬接力传递路途共分6段,传递活动分别由6Z火中手完成.黄如第一棒火炉手只能从甲、乙、丙三人中产生,最终一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生则不同的传递方案共有种.（用数字作答）6 .把5件不同产品搜成一排，若产品A与产丛8相第.旦产品A与产品C不相邻.则不同的援法有种.7 .在报名的3名男老你和6名女老师中.选取5人参与义务献肌,要求男、女老师都行.则不同的选取方式的种数为结果用数假表示8 .从数字0.1.3.5.7中收出不同的三个数作系数.可以组成多少个不同的一元二次方程oM+bx9?其中有实根的方程有多少个？