位置随动系统建模与时域特性分析.docx

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1、课程设计课程设计任务书工作单位：自动化学院题目：位置随动系统建模与时域特性分析初始条件:图示为位置随动系统，测速发电机TG与伺服电机SM共轴，右边的电位器与负我共轴。放大器增益为Ka=40,电桥增益（=5,测速电机增益4=2,Ra=6,1.a=IOmH.J=0.006kg.mC=Cm=O.4NnVA,f=0.2Nms,i=10.其中,J为折算到电机轴上的转动惯量，f为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，/为减速比。要求完成的主要任务：（包括课程设计工作不及其技术要求,以及说明I做可等详细要求）（I）求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数：（2）当Ka由0到8改变时，用M

2、at1.ab画出其根轨迹。（3）Ka=IO时，用Mat1.ab画出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调整时间及稳态误差。（4）求出阻尼比为0.7时的Ka,求出各种性能指标与前面的结果进行对比分析。（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必需写清晰分析计算的过程,并包含MatIab源程序或SimUIink仿真模型，说明书的格式依据教务处标准书写。时间支配:任务时间（天）指导老师下达任务书，申超、查阅相关资料2分析、计算2编写程序1撰写报告2论文答州1指导老师签名:系主任（或责任老师）签名:书目1位置随动系统原理说明11.I位置随动系统电路图11.2位置随动系统工作原理11.

3、3位置随动系统框图21.4系统各部分传递函数的推导21.41.自整角机21.42功率放大器21.43测速电机31.44伺服电机31.4.5减速器41.5位置随动系统的结构图51.6位置随动系统的信号流图51.7系统闭环传递函数62用MAT1.AB画出系统板轨迹73限制系统时域性能的分析93.1.(r=IO时系统的性能分析93. 1.1单位阶跃响应的MmAB绘制93.1. 2智态性能指标分析103.2阻尼比为0.7时性能分析114.总结错误!未定义书签。参考文献错误!未定义书签。本科生课程设计成果评定表摘要自动限制技术是生产过程中的关键技术，也是很多高新技术产品中的核心技术,自动限制技术几乎渗透

4、到国民经济的给哥哥领域及社会生活的各个方面，是当代发展最快速、应用最广泛、最引人瞩日的高科技，是推动新的技术革命和新的产业革命的关键技术。随动限制系统又名伺服限制系统。其参考输入是改变规律未知的随意时间函数“随动限制系统的任务是使被控量按同样规律改变并与输入信号的误差保持在规定范围内,这种系统在军事上应用最为普遍.如导弹放射架限制系统，雷达天线限制系统等.其特点是输入为未知。本次设计任务是分析一个位置随动系统，本文通过起先的各个环节的数学建模，逐个推导各环节的数学传递函数，继而综合总的结构框图，计算出总的系统的传递函数.在建立了传递函数的基础上，进一步利用时域分析的方法，绘制出理论分析的系统的

5、根轨迹而级和阶跃响应曲线.再计算得到相应的暂态指标和稳态指标，然后通过指标分析，总结出系统的性能，再反思得出各种指标参数的缘由和相互关系.较全面的解决r位置随动系统的分析关施词：自动限制、随动限制系统、传递函数、时域分析位置随动系统建模与时域特性分析1位置随动系统原理1.1 位置随动系统电路图位以随动系统电路图如图1。1.2 位置随动系统工作原理位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系以及绳轮等基本环节组成，它通常采纳负反馈限制原理进行工作，其原理图如图IT所示。在图1-1中，测量元件为由电位器Rr和RC组成的桥式测量电路。负载就固定在电位版RC的滑相上，因此电位器

6、RC的输出电压UC和输出位移成正比。当输入位移改变时，在电桥的两端得到偏差电压AU=U1.IJc,经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动,使偏差减小。当偏差AU=O时，电动机停止转动，负载停止移动。此时输出位移与输入位移相对应，即=。测速发电机反馈与电动机速度成正比，用以增加阳尼，改善系统性能,假如Q和。不相等，则产生的电压差驱动伺服电机和负效转动，直到电动机停止转动（两转角相等），此时系统处于与指令同步的平衡工作状态。1.3 位置随动系统框图位置随动系统框图如图2。图2位置随动系统框图1.4 系统各部分传递函数的推导1.4.1 自整角机作为常用的位置检测装置.将角位移或者直线位

7、移转换成模拟电压信号的幅值或相位.自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对运用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出釉相连的是接收机。t1,(0=Ur(f)-UJt)=K0(t)=Kif(f)-01.(t)(1)在零初始条件下，对上式求其拉普拉斯变换，可得：U(三)=KeAO(三)=KJ。(三)-O(SH(2)绘制出自整角机结构图可用图3表示如下，1.4.2功率放大器由丁运算放大器具有辘入阻抗很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压与输入电压成正比，传递函数为：U,(三)=KaU(三)o1结构图如图4所示。U(三).KS(Q，.,.图4功率放大器测速电机测速电

8、机的主要作用是将转轴的为速度量转化为电压量的一个速度一电量传感器，该系统采纳是直流测速电机，所以由直流电机相应的学问可.以知道输出电压是正比于电机的转速的，因而可以得到相应的表达式如E：Ut)=k,(t)=k1.次)(4)其中仁是输出电压与输出角速度的比值为一常数，应。为电机角速度即为输出轴的角速度,6)为输出轴的角度，在零初始条件下，其拉氏改变为：q(D=AM(三)=hMXs)(5)测速电机的结构图可以表示如图5所示。图5测速电机结构图1.4. 4伺服电机何服电机是整个系统最为核心的部分，也是整个系统中最为困难的部分，其中包含了电机和电路的综合学问。伺服电机的主要作用是将输入的电信号，转化为

9、磁信号，再进一步转化为动力信号，从而通过电量限制运动方式。而伺服电机的快速、粘确的限制特性可以很精确的限制角度达到很好的调整功能，因而在分析何服电机的限制环节时主要是分析如卜几个方程：电抠回路的电压方程；电枢回路输出电磁转矩方程；输出转矩平衡方程。依据位置随动系统原理图，如图1-1，通过KV1.方程可求得:4=%刎+4智+9(6)at其中ES是电枢回路的反电动势，其大小与励磁磁通与转动角速度成正比。电枢回路输出电磁转矩方程为：EItU)=ctn(t)=Cfn,(t)(7)Tm(t)=c,M)=Cmia2其中Ce=Cm=0.35N.nV。输出转矩平衡方程为:(9)+j综=Ta)(It式中，/是电

10、动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数，f=O.2N.m.s,J是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量，J=0006kg.m2.对式子(16)到(19)进行1.aPIaCe变换得:U(三)=KJ11)+4*,($)+U(三)(10)E(三)=Ck)(11)I。=J1(三)(12)./叫(三)+/叱,=7；(13)进步化简可得：Wn(三)Cn,三(+1.J(+)+Cs)对结构进行适当化简可以得到相应的简化的结构图如图6所示。U.(三)OI叫IRJ1.Mf+Js)+CC图6-服电机结构图1.45减速器减速器:减速器是原动机和工作机之间的独立的闭式传动装置,用来降低转速和增大转矩，以满意工作须要

11、。在系统中的关系式为：QS=K凡3(15)进行1.aP1.aCe变换可得：Q(三)=KAI(三)(16)其中i为减速比，Ki=10.由此可得到系统方框图如图7所示。图7减速器结构图15位置随动系统的结构图位置随动系统的结构图如图8所示。图8位置随动系统的结构图J-0.006依nr将参数K41=40,K,=W.2R,尼=；Cc=Cm=035NnA=(U，R,=6,1.,=0H,分别代入并进行烟4似可得:Gi=Kt=51Gz=Ka=AQ,Gy=k1.=2,Gs=V=0.1,0.(X)006sj+0.038s+1.3225G，035i-(6+0.01.vX0.2+0.0065)+0.3520.35图

12、9位附随动系统的结构图16位置随动系统的信号流图信号流图如图10所示。图10信号流图1.7系统闭环传递函数经简化的系统结构图如图11所示:0.000061+0.03靖+29.3225sC(三)图I1.系统闭环传递函数系统的开环传递函数:G(三)=0.(N)Oo(M+0.038+29.322%(17)(18)系统的闭环传递函数:0.(XX)06v3+0.03-+29.322Ss+72用Mat1.ab画出系统根轨迹根矶迹是开环系统某一参数从零改变到无穷大时，闭环系统特征根在S平面上改变的轨迹。可分成常义根轨迹和广义根凯迹。根轨迹的一般性质如F：利用Mat1.ab可以很精确的绘出根凯迹的图形，主要运

13、用的函数有：r,k)=r1.ocus(num,den)其作用是绘制A=O-8部分的根轨迹。系统会自动确定坐标轴的分度值。num,den=zp2tf(z,p,k)其作用是将传递函数的零、极点形式转换成有理分式的传递函数。斗绘制根轨迹源程序如图如。图12源程序绘制出来得到相应的根轨根如图13所示。由根轨迹图可以知道：当(=0时，系统是临界稳定的：当K”0时，系统是稳定的。图13系统的根轨迹图(24)化简得：风J=291667i+633.7+1.887O8,Av+291667(25)在MatIab中进行编写相应程序绘制堆位阶跃响应曲线，编写程序如F：num=29166.7;den=1.,633.3,

14、188708.3,29166.7：step(num1den)gridon%开环传递函数分子与开环传递函数分母先绘制传递函数的单位阶跃晌应曲线%绘制网络图14源程序暂态性能指标分析此时，由于S的3次方很小，故省略，得系统的开环传递函数：G(三)=(26)O.O38r+11.3225s可得系统的闭环传递函数：和)=_,O.O38.V2+11.3225s+1.751+297.96s+46.05(27)依据闭环传递函数可得特征方程:DG)=S+297.96s+46.05(28)可见系统为典型二院系统：ni=46.05(29)卜见=297.96(30)求解可得，=6.T9.=2.因为当,-21.94时，此时的过瞥花仁田仆陋不存在超调地。随着时间f的增长单调上升，稳态值为1。_J_依据一阶系统上升时间的信，搐I：工丽向应曲线单调上升时,到达稳态值曲线的90%时的时间即为上升时间。调整时间则依据A=2和A=5求得。由于系统的型别为一皇，