专题8.2 立体图形的直观图【五大题型】（举一反三）（人教A版2019必修第二册）（原卷版）公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、专题8.2立体图形的直观图【五大题型】【人效A版(2019)【题型1斜:测画法的辨析】2【即型2面平面图形的宜观图】3【题型3画空间几何体的直观图】4即型4由直观图还原几何图形】5【超型5平面图形的面枳与其内观图的面积的关系】6【知火点1立体图形的直观图】1 .空间几何体的直观图(1)直观图的概急直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形.画立体图形的I1.观图，实际上是把不完全在同一平面内的点的集合,用同平面内的面内东刖此.直观图往往1.j立.体图形的真实形状不完全相同.在立体几何中，立体图形的宜观图通常是在平行投影下得到的平面图形.(2)斜二测画法及其步探利用平行投影，人们获犯了

2、画直视图的斜:测画法.利用这种画法画水平放置的平面图形的点观图，其步骤是：在已知图形中取互相垂直的X轴和轴,两轴相交于点。行直观图时,把它们画成对应的V轴和y轴，两轴相交于点O,日使Ny=45。(或135。)，它们确定的平面表示水平面.已知图形中平行于X轴或F轴的税段，在直观图中分别面成平行于Y轴或了轴的税段.已如图出中平行于K轴的线段，在出观图中保持原长度不变，平行于轴的线段，在H观图中长强为原来的一半.(3)旋转体及其相关概念斜二测画法而空间几何体的直观图的规则画几何体的口.观图时，与画平面图形的C1.视图相比，只是多画一个与X轴、轴部乖直的Z轴，并且有以下规则.已知图形中，平行于X轴、y

3、轴或：轴的晚段，在直观图中分别画成平行于Y轴、y轴或滑由的税段.己知图形中平行于X轴或二轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于轴的线段,长度变为原来的一半.连线成图以后，擦去作为辅助线的坐标轴，就得到了空间图形的真观图.2 .平面图形的面积与其直震图的面积间的关系以三角形为例，则有Srcm=WSvft1.或如图所示，SAM=WNB它的直观图的面积=,CEv.（2）平面多边形的面积与其直观图的面积间的关系：STmZq6*s=WSDmZ1.W.即若记一个平面多边形的面积为5”由斜：测画法得到的口.观图的面积为Sn,则有SC=淬Sj【型I斜二，法的辨析】【例1】（2023下.高一课时练习）利用斜二

4、测面法国水平放置的平面图形的直观图,得到：三角形的直观图是三角形：平行四边形的宜观图是平行四边形：正方形的口.视图可能仍是正方形；菱形的直观图理一定是菱形.以上结论，正确的是（）A.0B.C.D.【变式1-1】2023卜陕西宝鸡,高一统考期中）用斜二测画法面水平放四的平面图形的出现图时,卜列结改中承管的是（）A.相等的戏段在宜观图中仍然相等B.相等的角在直观图中不一定相等C,平行的跳段在直观图中仍然平行D.互相垂直的线段在直观图中不一定互相垂且【变式1-2（2023下理庆江北.高一校考期中）如图所示,“Bf是AABC的直观图.其中4C，=H夕.那么AABC是（A.等雁三角形B.I1.角三角形C

5、.等腰直角三角形D.饨角三角形变式13】2023下湖南高一校联考期中）下列关于平面图形的且观图的叙述中，正确的是A.等襟三角形的直观图仍是一个等腰三角形B.若某一平面图形的直观图面积为,则原图形面积为C.原图形中相等的线段,其H观图也一定相等D.若三角形的周长为12.。其直观图的周长为6【总型2平面图形的宣观图】【例2】2023下高一课时练习)用斜：测画法画出图中四边形O8C。的直观图.【变式2(2023全国高一专施练习用斜：刈画法百出如图所示水平放慰的等腰梯形和正五边形的宜观图.（八）【变式2-2(2023卜全国高一号电练习如图所示，四边形AbC。是一个梯形，CO/A&CD=O=.AOC为等

6、腹口角三角形，。为AB的中点，试画出悌形A8CC水平放置的直观图，并求出.观图的面枳.【变式2348C按斜二测画法得到a48C,如图所示,其中B0=C。=1,4。，=M那么/18C的形状是（）y,A.等边三角形B.n角三角形C.膻和底边不相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形【变式4-32023下山东德州高一统考期末）如图所示，梯形AHCD是平面图形A8C7）用科二测画法得到的直观图,A,D,=2BC=2.A,B=1,则平面图形ABCD中对角践4C的长度为DX1A.yf2C.5KM5平面图形的面积与其直观图的面积的关系】【例51（2023上四川内江高二校考期中。如图,A0*8是水平放置的AO

7、AB的直观图,OA=3,O8=4,AOB,=45。，则晚A八。8的面积为）变式5/】2023下陕西商洛高校考期中）如图所示，矩形0N8C是水平放置的个平面图形的11【变式5-2】2023下湖北武汉,高一校联考期中）如图，四边形ABC。的斜：测画法口观图为等腰梯形ABfCD,已知48=4,CD=2.则下列说法正确的是（?A.ADACA. AB=2B. A,D=22C.四边形ABCD的周长为4+2+23D.四边形ABCD的面枳为6【变式5-3】2023浙江温州,高一校联考期中）如图，a1BC是制二溯画法画出的水平放置的A48C的A直观图，。是8C的中点，旦ATTIy轴.RCI1.x,tf1.1.,AD,=2tB,C,=2,那么（）BSitABC=4D.ABC=；