位置随动系统建模与分析--自控课设.docx

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1、课程设计任务书学生姓名，专业班级，.指导老师，sr,工作单位，自幼生学蠡.题目：位置随动系统建模与分析初始条件；图示为位置随动系统，放大器增益为尤=8,电桥增益儿=2,测速电机增f=0.15V.s,Ra=7.5,1.a=14.25mH.J=0.0006kg.m2,C=Cm=O.4N.mA,f=0.2N.m.s,减速比i=10。要求完成的主要任务：（包括课程设计工作站及其技术要求,以及说明书撰写等详细要求）.1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数：2、当Ka由。到8改变时，用MatIab画出其根轨迹。3、Ka=IO时，用MatIab画出此时的单位阶跃响应曲线、求

2、出超调量、超调时间、调整时间及稳态误差。4、求出R1.尼比为0.7时的Ka,求出此时的性能指标与前面的结果进行对比分析。时间支配:任务时间（天）审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答辩1指导老师签名：系主任（或责任老师）签名:1位置随动系统原理11.1位置随动系统原理框图11.2元件结构图分析11.3 位置随动系统各元件传递函数31.4 位置随动系统的结构框图31.5 位更随动系统的信号流图41.6 相关函数的计算42根轨迹曲线52. 1参数根轨迹转换52.2绘制根轨迹53单位阶跃响应分析63. 1单位阶跃响应曲线63.2单位阶跋响应的时域分析74系统性能对比分析94. I

3、新系统性能指标计匏94.2系统性能指标对比分析95总结体会10参考文献11位置随动系统建模与分析1位置随动系统原理1.1位置随动系统原理框图图1.1位置随动系统原先柩图工作原理：用一对电位器作为位理检测元件，并形成比较电路“两个电位器分别将系统的输入和输出位置信号转换成与位理比例的电压信号，并做出比较.当发送电位器的转角,和接受电位器的转角4相等时，对应的电压亦相等，因而电动机处于静止状态。假设是发送电位器的转角按逆时针方向增加一个角度，而接受电位器没有同时旋转这样一个角度，则两者之间将产生角度偏差通过电桥产生一个儡差电压乙,与测速机反馈回电压比较后得到电压“，然后经放大器放大到电压勺，供应直

4、流电动机，使其带动负载和接受电位器的动笔一起旋转，直到两角度相等为止，即完成反馈.1. 2元件结构图分析1 .电桥：电桥作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对运用的。作为常用的位罚.检测装置，它的作用是聘用位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。该元件微分方程是：“/)=&的()-(r)=&q(r);在零初始条件下，其拉氏变换为Z(三)=W;结构框图如图1.2.1所示。0,.%-*cukf.O图电桥2 .放大器：放大器的作用将做明的电流信号或者电压信号放大,该元件的微分方程是:”,(/)=A(/):在零初始条件下，其拉氏变换为%(三)

5、=Os):结构框图如图1.2.2所示。图1.2.2放大零3 .直潦电机：直流电机是一个转动装置，在差压”的作用下带动负载和接收电位器的动笔起旋转，该元件的微分方程是：，用用(1)在零初始条件下，其拉氏变换为(72+s)/(三)=勺(三)：结构框图如图1.2.3所示.s(7s+1.)图直流电机4 .测速电机：运用测速机在整个系统中构成PD限制器，反映以的改变趋势，产生有效的早期修正信号，改善了系统的稳定性，该元件的微分方程是：=(2)C1.1.在零初始条件下，其拉氏变换为“.($)=&$0;结构框图如图124所示。图测速电机5 .减速涔：减速器将直流电机的速度降卜.来以加在接收电位器上，其中i为

6、元件总减速比，该元件的微分方程式：(n=/在零初始条件下，其拉氏变换为d(三)=!(三):结构框图如图1.2.5所示。%蜕.I.I图1.2.5减速器1.3 位置随动系统各元件传递函数电桥G(三)=默=a(4)织S)放大器G(三)=峥=3(5)“测速机G式S)=誓=&$+1)减速罂G(三)=笑?=I(8)1.4 位置随动系统的结构框图1.5 位置随动系统的信号流图(三)=(10)图1.5信号流图1.6 相关函数的计算各元件传递函数消去中间变量，得到系统闭环传递函数如下:OAs)2(1U)开环传递函数如下:G(三)(三)=其中TZ=J冬是电动机机电时间常数:JRCfCni“.阳+CG是电动机传递系

7、数（/%很小，忽视不计）。代入常数计算可得，闭环传递函数：=1428.15S?+47.758+1428.15(11)2根轨迹曲线2.1参数根轨迹转换依据参数根筑逊的的定义，将系统的开环传递函数G(三)H(三)=代入常数转化为:2.2绘制根轨迹用MAT1.AB绘制出开环传递函数的根轨迹代码如下:nun=0.0364.82;t(t1.y1.)grid用MAT1.AB做出其阶跃响应曲线如图3.1所示。3.2单位阶跃响应的时域分析当儿=10代入式(9)中得到闭环传递函数1785.19(5)=-r1+50.37s+1785.19依据闭环传递函数算出此二阶系统的阻尼比4=06,自然领率5=42.25(“$

8、)欠阻尼状况下二阶系统的单位阶跃响应为：()=1-/=C-8iyO(12)式中，=arccos,1.上升时间，,的计算在式(12)中，令的,)=1,求得1.Ie-51.in,+m=0(13)由Fe-*1八/0,所以有:、一BmB上=-r-=O.O65.VQMY22.超调t%的计兑因为超调量发生在峰值时间上，所以将峰值时间r.=一f=4Y得输出量的最大值MO)=1-7F依据超调地的定义式。=她?巴XIa)%,并考虑到%(8)=,求得:A()%=eY百X1.oO%=9.48%3 .调整时间r,的计算由教材可知，网整时间与闭环极点的实部数值成反比，选取A=0.05,可以得到结论/,35n,在分析间烟

9、时常取:O.I38.v3.53.5=M4 .梗态误差e,(8)的计算影响系统稳态误差的因素有：系统的型别，开环增益，输入信号幅值和形式等，该系统开环增益储=1785.19,阶跃输入幅值拉=1，则系统稳态误差为:=5.6OY(00)=1+1.imG(三)H(01+K4系统性能对比分析4.1 新系统性能指标计算若儿未知，系统的闭环传递函数整理为:（三）=178.5AI+0.03限0.027s+178.5*“（13）1.+0.036人,、0.054J1.78.5幻C1.+,-=9.810由式(13)可以得到w1.1.=1.78.5儿，令=0.7,代入解得上=5.69,得到此时系统的闭环传递函数为:小

10、,、1015.67(.V)=F.V2+44.62,s+1015.67上升时间：tr=-1一.一=0.033s助JI-铲超调量：%,=e*XI()0%=4.59%学=0.1575（取误差带A=0.05）她4.2 系统性能指标对比分析通常，用评价系统的响应速度，用b%评价系统的阻尼程度，而1,是同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。阻尼比4由0.6增大到0.7,系统的性能指标发生改变，表I为前后结果的比照：表I系统性能指标比照表开环刷益上升时间，超两信%调整时间4稳态误差(8)*0.61785.190.065s9.48%0.138s5.6IOU=0.71015.67O.O33s4.59%0.15

11、7s9.8XI（T4解后结果对比分析，得出以下站论：上升时间变短.系统响应变快：阻尼比变大，超调量变小:柩态误差变大，说明系统抗扰动实力卜降.5总结体会为期两周的自动限制原理课程设计就要结束了。回想两周的课程设计，虽然有不少辛苦，然而在辛苦背后更多的还是快乐与收获。对于本次课程设计，我是本着检验自己的原则，在惊慌与期盼中起先的。整个课程设计分为四个部分，随动系统建模、传递函数的求解、根轨迹绘制、系统性能比较。每一部分的完成，都须要我们卜一一番功夫。在随动系统的建模上，经过探讨、分析、仿真，找出了符合要求的随动系统模型。同时依据课设的初始条件，选择参数，计算传递函数。在模里建立好，参数选择合适的

12、前提F.传递函数的计算还是比较简洁。在根矶迹的绘制过程中，由于课本学问驾驭得不是很扎实，经过几次资料的查阅，才明白了解题方法，最终绘制出了正确的根轨迹图。最终在系统性能比较过程中，通过计算、列表、仿真，比较了系统的性能指标，得出了一些结论。课程设计着重于对当代高校牛的接受实力，对各种技巧的驾驭、运用实力，对所学学问的应用、拓展与延长、方法的选择与实现实力等等的熬炼。在经过学习，我能轻松的画出自己想要的图形。看着斑终的成果，还是觉得受益匪浅的。MAT1.AB的是很强大的软件，我与它的合作仍会持续。这次的课设加深了对课程的理解，也娴熟的MAT1.AB的运用。这次课程设计,让我们有机会将课堂上所学的

13、理论学问运用到实际中.并通过对学问的粽合利用.进行必要的分析.比较.从而进一步验证了所学的理论学问.同时.这次课程设计也为我们以后的学习打下基础,指导我们在以后的学习,多动脑的同时,也可以动动手.擅长自己去发觉并解决问题.参考文献1胡寿松.2王莹莹.3张爱民.4王广雄.5张静.61张志涌.自动限制原理(第四版).北京：科学出版社，2001自动限制原理全程导学及习题全解.北京：时代经济出版社，2006自动限制原理.北京：清华高校出版社，2005限制系统设计.北京：清华高校出版社,2005MAT1.AB在限制系统中的应用.北京：电子工业出版社,2(X)7MAT1.AB教程.北京:北京航空航天而校出版社，2(X)6P)邵玉斌.MAT1.AB/SIMU1.I