二次函数--图像专题及答案及解析.docx

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1、二次函数经典题一、逸算61 .二次i数y=ax+bx+c(a0)的图象如以以下列图，其对称轴为x=1.,则正确的结论是()A.abcX)B.3a+cOC.4a*2b+cOD.b-4acO62 .如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一局部，其对称轴为“-1,且过点(-3,0).以下说法1abcy=.其中说法正确的选项是()A.B.g)C.O)D.63 .如图.半圆D的直径ABM,与半解O内切的动阀。与AB切于点虬设OO,的半径为声AM=x,则关于X的函数关系式是()64 .如右图.二次函数y-af+bx+c的图取过A(-3.0),对称轴为电线X-1.以下结论：b24ac：2a+b=0:ab+c

2、=O:5a三(am+b)(m-1)其中IE确的结论有OA.1个B.2个C.3个D.4个65.如图.二次函数y-axbx+c的图望经过点(0.-2),与X轴交点的横坐标分别为x,X.且-IVx,0,IV*2,以下结论正确的选项是()A.aOB.a-b+c11).4ac-b0B、a-b+c2a+b+()1.).a+bO67 .给出以下命跑及的数y=x,丫=*?和丫=的图望X如果！aaMi么0aa1.那么a1.:如果一aa,那么一1.a-a时.那么a-1.正确的命也是正确的命鹿是B.他审的命遨是D.修皮的命题只有68 .:次函数y=ax+bx+c的图象如以以下列图，有以下结论:a0.b0,c0,4a

3、-2b+cO.2a+b=O,9。+劝+cO,方程0r2+纵+c=0的解是-2和4,不等式以2+bx+cO的解集是一2O:a+b+cVO：b+2c0;a-2b+k0;。=：力.你认为其中正确信息的个数有()A.2个K3个C4个D.5个71 .二次函数y=P+u+c(H)的图象如以以下列图，以下说法错误的选项是(.图象关于直线*=1对称72 函数F=ar2+r+c(x)的最小值是4C.当XV1.时，yx的增大而增大D.-1和3是方程ad+x+c=O(“#01的两个根72 .给出以下四个命题；(1)将一个n(n4)边形的纸片剪去一个角，则剩下的纸片是n+1或nT边形：假设XTT=I,则x=1.或x=

4、3：(3)假设函数y=(21-3*3+*是关X于X的反比例函数，则火=1:(4)二次函数y=a+及r+c,且a0,a-b+cx+c(H)的图象经过点(-1,2)和(1,0),以下结论中：曲c0：2“+80：(2+!c1：3+c0:b+c”-。：3b+cG=0:当1.Vx3时，x：+(b-Dx+cO的解集是1X3.假设格图象向上平移1个电位，再向左平移3个单位后过点(I,一2),W1.w=-I.骰设他物线与X轴有两个交点,横坐标分别为.1.、.则当X取&+x2时的函数值与X取O时的函数值相等.A.1B.2C.3D.476.假设二次函数y=d+板+c(a)的图象与X轴有两个交点，坐标分别为(演，0

5、),(x2.O).I1.xi0B.b2-4ac0C.(Ao-1X0-x,)0D,x1.x0X277 .如图.二次函数y=a+b*+c的图象开口向上，图象经过点(一1.2)和(1.0).且与y轴相交于负半轴.给出四个结论：abcO;a+c=1.;a1.其中结论正确的个数为().1B.2C.3D.478 .如图,RtOB的顶点A(-2.4)在t物线y=ax2上，将Rt0AB绕点0顺时针旋转90,得到AOCD,边CD与该抽物线交于点P,则点P的坐标为.(2)B.(2.2)C.(2)D.(2.279 .:次函数y=ax+bx+c(a0)的图象如以以下列图，在以下五个结论中：2a-b0：(g)abc0s

6、(SMa+2b+c0,错误的个数有)A.I个B.2个C3个D.4个80 .假设二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象与X轴有两个交点，坐标分别为(x“0).(xs.0),且水X：.图象上有一点M(To.y”)在X轴下方，则以下判断正确的选项是A.a0B.b1-4acOC.x2D.a(0-x)(Xo-j)bODak0答案及解析61. B.【解析】试鹿分析；根据：次函数的图型开口向下推出aV0,根据二次函数的图形与y箱的交点在y轴的正半轴上推出c0.根据二次函数的图象的对称轴是直线X口得出一9=I,求出b-2a2a0.把*=T代入y=ax+bx+c(a0)得出y=a-b+c0.根据以上结论推出即

7、可A、Y二次函数的图象开口向下.a0.：二次函数的图象的对称轴是直线x=1.b=-2a0.Aabc0,故本选项错误：B、把X=T代入y=ax+bx+c(a0)得：y=ab+cO.,.a+cb.即a+c-2a,3a+c0.故本选项惜误:D、；二次函数的图望与X轴有两个交点，b-1ac0,故本选项错误；应选B.考点：二次函数图象与系数的关系.62. C.【解析】试题分析：根据图象得出a0,b=2a0,c1时.y随X的增大而增大即可判断.；：次函数的图象的开口向上，a0.二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上.c0.abcVO,二正确；2a-b=2a-2a=0,.正痢：；二次函数y-ax2+bx+

8、c图象的一局部,其对称轴为x=T,且过点(3.0).与X轴的另一个交点的坐标是(1.0),把x=2代入y=ax+bx+c得：y=4a+2b+c0,二错误：；二次函数y=ax2+bx+c图象的时林轴为X=T,.点(5.y1.)关于对称轴的对称点的坐标是(3.yj,根据当x-1.时，y1X的增大而增大，.y20,.1.4ac;.=-2=-1.,b=2a.2a-b=0s2a当X=T代入y=ax4bx+c中，fity=a-b+c.根据图象，x=-1.,对应的函数值0.a-b+cO:.图象开口向下,.,.a0.5aV2a.又.b=2a,5aa1+xn+c.,.abm(am+b)；应选择C.考点：二次函数

9、的图象及其性防.65. D.【解析】试爆分析：由开口方向，可确定a0：由当X=T时，y=ab+cO,可确定B错误；出对称轴在y轴右恻且在真线x=1.左侧，可确定X=-2-V1：由：次函数y=axbx+c的图象经4(it,过点(0,-2),对称轴在y轴右恻，a0,可得最小值：-0,故本选项错误：B、：当x-1.BT.ya-HcO,故本选项错误：C、；对称轴在y轴右侧且在直&x=1.左恻，.x=-上VI,故本选项错误：2aD、Y二次函数y=xb+c的图象经过点(0,-2).对称轴在y轴仃侧，a0.最小值：4acb2-2.4a.4ac-b-8a.故本选项正确应选D.考点；1,二次函数图象与系数的关系：2.她物戏与X箱的交点.66. C.【解析】试遨分析：由她物线的开门方向判断a与O的关系,由拈物线与Y轴的交点判断C与O的关系，然后根据时称轴及拊物规与X轴交点情况进展推理，iS而对所得结论进展判断.A、；抛物线开口方向向下，.aVO.效物线与X轴的交点是0)和(x,0),其中-20.2abO.她物统与y轴交于正半轴，cO.abc0即a-b+cO.故本选项错设：C,C把x=2代入y=ax2*bx+c得：y=4a+2b+c=0,4a+2b=-c,2a+b-.2VOc0.故本选项正确：D、；两个根之和为正，即-2,即a