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1、牢固知识鲜活解题【摘要】学好文科靠阅读面的广度,学好理科靠理解的深度。特别是对于理科 美的数学和物理等,学好理科的前提是有深度的理解,也就是常说的“其然,更 知其所以然。文科内容可以通过大量的背诵积学习势能,而理科则必须有理解的 深度才能得到学习成长的高度.理解是学好理科的根。教材中的定理、性原、法 则以及公式等,都是通过最基本的定义推理论证殍出的。学生在学习这类知识时不 她只是机械的记忆,要在理解知识点之后多加练习,做到对知识点灵活运用,并留 意知识点的题型变化和解奏思路,以达到在考试中做到应付自如的从容状态。教 师在进行基玛定理等知识的收学时,应该让学生对其进行反复论证,以此全面掌握 该知
2、识点,将其吃透,这样在运用过程中才会更加灵活。【关健司】理解 知识点 灵活 斛飕【正文】考点一 I三角形内外角的关系例L (2019宿迁4题)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交丁 点F, DE氏,则/BFC等于()A. 105oB. IOO0C. 75D. 60【分析】此题考查三角形内角和为180以及一副三角板所包含的两种形状三 角形的认识和两直线平行内错角相等。.解:如图,由一副三角板易得冲、74NE=45。ZB=30vDEBC. ZE=ZFCB=45oCB.1.ZBEC= 105【点评】解决此题的关键是利用内角和180,当然也可以采取外角等于不相 邻两内角和来求解。例2.
3、 (2018宿迁3题)如图,点D在aABC边AB的延长线上,DEBC.若A=35 ,ZC=24o ,则ND的度数是()A. 24B. 59C. 60D, 69【分析】此题考查三角形外角等于不相邻的两内角和,再利用平行线得到内错 角相等.解:如图.4由NA=35。,NC=24。得 NCBD=59。tfVz=fcfcC.DEBCFn:.ND=NCBD=59【点评】解决此题的关键是利用好三角形内外角的关系。例3.(2018盐城13题)将个含有45角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示, 若/1=40 ,则/2=.【分析】此巡考查三角形外角等于不相邻的两内角和,要利用好平行线得到同 位角相等。解:如图由
4、含有45角的直角三角板得ZA=45A/1=40。f ,Hd. NBDE=85。I Zq/矩形对边平行IC tJ. Z2= ZBDE=85XJ【点评】解决此题的关键是利用好三角形内外角的关系。考点二:三角形的三边关系例4. (2017淮安7题)若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是 ()A. 14B. 10 C. 3 D. 2【分析】此甥考杳三角形三边长关系任意两边的和都大于第三边,任意两边 的差都小于第三边。解:假设第三边长为a,则8-5a8+5 即 3a13从而排除A、C, D选项,答案选B【点评】解决此题关键是三角形三边长关系。例5. (2019淮安5题)下列长度的3根小木棒不
5、能搭成三角形的是()A. 2 cm, 3 CnU 4 cmB. 1 cm 2 Cnb 3 cmC. 3 Cnb 4 Cnb 5 cmD. 4 cm, 5 cm, 6 cm【分析】此题考查三角形三边长关系任意两边的和都大于第三边,任意两边 的差都小于第三边。解:B选项中1+2=3不满足三角形:边长关系,答案选B【点评】解决此题关键是三角形三边长关系。例6. (2014淮安11题)若一个三角形边长分别为2,3,X,则X的值可以为 . (只需填一个整数)【分析】此题考查三角形三边长关系任意两边的和都大于第:边,任意两边 的差都小于第三边,解:由题意得3-2x3+2即lx5.x=2,3,4(填写一个即
6、可)【点评】解决此题关键是三角形:边长关系。例7. (2019扬州7巡)已知n是正整数,若一个三角形的3边长分别是n + 2、n +8、3n,则满足条件的n的值有()A. 4个B. 5个 C. 6个D. 7个【分析】此题考查三角形三边长关系任意两边的和都大丁第-:边,任意两边 的差都小于第三边,解:由题意得n2 n+8+3n n8 n+2+3n3n n+2+ n+8求解得2 nV BC的垂直平分线MN交AB于点D.CD=BD=3)L. ZB=ZDCBT. CD 平分 NACBxK . Zacd=Zdcb=ZB/ I XANANSPv一(:ACD- ABCi.AC ADABC.-.Ci = IX
7、AB-25= W.C-i【点评】解决此题关键是通过己有的条件证明出母子型相似,再利用线段成比 例求解。例13. (2015连云港15题)在ZkABC中,AB=1, AC=3, AD是ZXABC的角平分线, 则4ABD与AACD的面积之比是【分析】此题考查:.角形角平分线性质,角平分线上点到角两边距离相等。解:如图,过点D作DE_LAB于E, DFAC F. AD是aABC的加平分线.-.DE=DF Smm=Jxabxde, SMm=;XACXDF., ABD与AACD的面积之比为 AB:AC=4:3【点评】解决此题关键是角平分线上点到角两边距离相等所以而等,:角形的 面积比等于底边长的比。很多
8、同学,之所以会陷入题海陷阱,进入做超盲区,就是因为在做题这件事 上,有些本末倒置,忽略了做题的意义。学生之所以要做题.是为了更好地掌握 知识点,掌握解题技巧,而不在于去做更多的题。换句话说,如果不做题,也能 够更牢固地掌握知识,掌握解密技巧的话,那根本也就没有必要去做题了。所以, 同学们在做题的时候,一定不要把注意力放在题目本身,而是耍放在题目所蕴含 的知识点上。解开道题后,定要清燧,这道题考察的到底是哪个知识点, 又提供了哪些技巧。如果这些知识点和技巧都学握了的话,以后便可以不用再做 相同类型的题了。总而言之,做题最歪要的目的,还是在于掌握知识点,以及解 题的思维.就算做题,也只是学习的一种方法而已。【)考文AU1教育部.全日制义务教育敬学浮看标准(实验ft)S.北京:北京师范大学出版社.XX.2徐小it.例谈几何变式训练J.中学学数学杂志.xx(10) : 8-11.3S.茂晓,牧.新版课程林欣解析与技学指导M.北京:北京师范大学出版社. xx:14.14黄如炎.培赛提出向魅能力的教学实戏与实检JL教学我有学报.XX, (1):99-102.5白改平,林龙淑.专家型-熟手型教学机师课堂提问院方的个案比较研克J. 1