小数与分数知识点详解.docx

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1、小数与分数知识点详解循环小数任何分数化为小数只有两种结果，或者是有限小数，或者是循环小数，而 循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。纯循环小数化成分数的方法分数的分子是一个循环节的数字组成的数，分母的各位数都是9. 9的个 数与循环节的位数相同.,shi -7 CS 57 19 ,z 14416殛口： 07-, 057- - - - 1 0144-999 -7f混循环小数化成分数的方法分数的分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成 的数，减去不循环数字所组成的数所得的差；分母的头几位数字是9,末几位数字都是0.其中9的个数与循环节的位 数相同，O的个数与不循环部分的位数相同

2、.-17-1 16 8例如：136-113530 136 =H ,990990 221745-17 17284899009900275一个最简分数化为小数有三种情况(1)如果分母只含有质因数2和5,那么这个分数一定能化成有限小数， 并且小数部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数; 比如 r05-0425*b, k0,那么二2；如果 a0,那么:+ 注：可以用加糖来理解这个公式6 .借助第三个数进行比较“有以下几种情况：k, kn则mn。例如,与春因为,所以Jn-k, WJ mn例如，m =薨桨，n =两个分数都比J略大，于是可以借助14 jo oySI84I 84m =, n

3、 =3 6543213 456789前一个差比较小，所以mn,(3)对于分数m和n,若k-)n。懒,去因加-*高* 11,所唠白 这里借助于1。注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分 数山和n： （3）中借助的数k大于原来的两个分数In和n。（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数.新分数 一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。 例如2与，新分数3.=9, 223。3 7 刀 3 + 7 JO 3 10 7利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小,新分数与其中一个已知分 数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。例如,与B不容易比较，新分数（葛,一看就知道它等于0 55,而 2。啮系敏T吗蓍ffi r 比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无 论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母 小的分数大”这一基本方法。