天天练必修第二册 第1练-第18练 答案.docx

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1、基础强化天天练数学必修第二册参考答案与解析(附赠试卷答案见电子文档)第9章平面向量第1练向量概念1. B解析：既有大小，又有方向的量叫作向量；时间、面积、长度只有大小没有方向，因此不是向量.而速度既有大小，又有方向，因此速度是向量.故选8.2. D解析：根据零向量的概念可得零向量的长度为零，方向任意，故A、8错误；两个反方向向量之和不一定为零向量，只有相反向量之和才是零向量，故C错误；零向量与任意向量共线，故。正确.故选D3. C解析：数轴上点A,B分别对应一1,1,则向量赢的长度即IAbl=2.故选C4.8解析：由图可知六边形ABCDEF是正六边形，所以ED=AB,与嬴方向相同的只有前)；而

2、戢：，AF,CD与AB长度相等，方向不同，故A,C,。均错误.故选8.5. D解析：因为向量。与向量b不相等，它们有可能共线、有可能长度相等、有可能都是单位向量但方向不相同，但不能都是零向量，即A、B、C错误，D正确.故选D.6. B解析：一个单位长度取作2024Cm时，2024Cm长的有向线段就表示单位向量，故A错误；B正确；对于C,两向量为平行向量，故C错误；对于D,&表示从点A到点B的位移，故D错误.故选B.7. ACD解析：两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的方向不一定相同，终点也不一定相同；零向量的方向不确定.故B错误，ACD正确.故选ACD.8. BD解析：而与比显然方向不相同

3、，故不是相等向量，故A错误；I赢卜与|比|表示等腰梯形两腰的长度，所以I鼐I=I虎|，故B正确；向量无法比较大小，只能比较向量模的大小，故C错误；等腰梯形的上底BC与下底A。平行，所以正弱，故D正确.故选BD.9. OC,FO,声任选两个即可)解析：由题可得：与油相等的向量是沆，FO,ED,任选两个即可.10. 解析：相等向量一定是共线向量，能使。岳方向相同或相反的向量一定是共线向量，能使a/b；零向量与任一向量平行，能使。方.11. 析：(1)OA,CB,DO,点是共线向量；OB,DC,EO,亦是共线向量；OC,AB,ED,由是共线向量.(2)OA=CB=DOiOB=DC=EOx=AB=Eb

4、=FO.12.解析：(1)点M与N重合，如图(1).(2)当痂与而同向时，如图(2),I丽=；,而与5V方向相反；当痂与丽反向时，如图，I丽=1加与原方向相同.Ow(1)1/(3)第2练向量的加减法(1)1. B解析：X+6+政)=(5+5t+E)+(戢+5h)=o+o=o.故选B.2. B解析：由平行四边形法则知，Q+Ab=R.故选B.3. D解析：因为辐+氏=R,所以+b+d=2ci.因为c=所以+b+c=2故选D.4. A解析：连接08.由正六边形的性质，可知aOAB与AOBC都是等边三角形，所以。4=48=8。=OC所以四边形048C是平行四边形，所以0+沆=励，所以5+历+无=协+无

5、=0.故选A.5. D解析：在方格纸上作出+而，如右图，则容易看出力+为=一赤=M.故选D.H6. B解析：由题可知西=病，所以同+诙+|=|赢+正+b=病1=2.故选B.7. ACD解析：由平行四边形加法法则可得诵+而=族?，A正确；由三角形加法法则赢+b+/无=M+=AB-OA=OBfB错误；+Dcb=C+cb=Ab,C正确；C+ADA=C+DA=O,D正确.故选ACD.8. AC解析：=(赢+b)+(正+5)=B+正+b+5=0,而是一个非零向量，所以“从a+b=b,+b=Q+步故A、C正确;B、D错误.故选AC.9. (I)c(2)f(3)f(4)g解析：(l)+b=AC=c;(2)c

6、+d=AO=/;(3)+6+d=AO=/;(4)c+d+e=AE=g.故答案为c,f,f,g.10.0或2解析：因为向量。与b共线，且同=步|,所以。与b相等或互为相反向量，当。与力相等时，|。+方|=2=2;当。与b互为相反向量时，+M=O=O.故答案为0或2.11.解析：(l)+d=d+=5b+=5(2)c+b=CO+OB=CB.(3)e+c+b=e+CB=DC+CB=DB.(4)e+Z=c+BA=CB+BA=CA.12.证明：因为诵=崩+/，AC=AQ-QC,所以B+/=而+而+而+&.因为PB与QC大小相等，方向相反,所以两+沆=0,故油+Ab=成+而+o=崩+而.第3练向量的加减法(

7、2).c解析：Ab-丽+b-矗+ib=Ab+b+5+函+比=o+正=正.故选C.2. D解析：在四边形ABa)中，病一病一虎=Ab-(屈)+庆)=/一Ab=O.故选D.3. D解析：如图，作边长为1的菱形A8C。，使NABC=60。，则丽一的=丽一Abl=I5=i故选D.4. D解析：因为公=施+病，AC=AD+DC,所以ABOC,AB=DC,所以四边形ABC。一定是平行四边形.故选D.5. B解析：由向量的加法、减法得，AC=B+AD=a+b,丽=病一矗=5一0.故选B.6. B解析：OB-OA=AB,OC-OD=DC1而在平行四边形4BCO中，AB=DC,所以h-二女一而，即ba=cd,也

8、即ab+cd=0.故选B.7. BCD解析：向量前与就的方向不同，但它们的模相等，故A错误，B正确；AB-CD=AB+DC=2AB,AD+BC=2BCtjaAB=BC,则|矗一诙尸曲十两，故C正确；IAb+而|=|诙+而|=|彷,CD-CB=BD|,故D正确.故选BCD.8. BC解析：对于A,因为际一济+而=济+初+玩)=丽+肪=诙，故A错误；对于B,因为NAoC=吟X2=90。，则以。4,OC为邻边的平行四边形为正方形，又因为OB平分NAOG所以+%=5励=一y20F,故B正确；对于C,因为危+危一无=靠+击+的=后+/，KFC=Gfi,所以能+危一无=历+而=AB,故C正确；对于D,因为

9、万与拉7方向不同，所以5w5b,故D错误.故选BC.9. CA解析：BA-C-OA-b+DA=(BA-HC)-(Oi)-OA)-DA=CA+Al)-DA=CA.10. 解析：化简-沆+b=3+b=,符合题意；由正六边形的性质，结合图可得向量Ab,da,旗与向量才方向不同，根据向量相等的定义可得向量病，da,废:与向量才不相等，不合题意；因为无+BC=BC+CE=BECF,不合题意：CA-cb=DACF,不合题意；A+AE=AbCF,不合题意，故答案为.11. 解析：(D原式=启一启=0.(2)原式=Q+防+痂+彘=Ak(3)原式=OA+OC-OB-OC=BA.(4)原式=赢+度)+虎+E=0.

10、(5)原式=+A+初=0.(6)原式=初一(病+而=鼐一启=k(7)原式=而V+超+齿+丽=。.12. 证明：方法一：因为b+c=扇+b=b+b=kOA+a=OA-AB=OB,所以b+c=a+,所以b-ca=OA.方法二：因为c-=3b-A=5b虎=5b+b=3b,一5=力=+Ab=b,所以c。=后b,所以b+c=Q4.第4练向量的数乘(1)1. D解析：对于A,当)=0时，2。=0,方向是任意的，故A错误；对于B,当。=0时，a,b共线，但不满足。=，故B错误；对于C,当步1=2同时，仇加不一定共线，故C错误；对于D,当b=2a时，必有步|=2同，故D正确.故选D.2. C解析：如图，连接A

11、O,取AZ)的中点0,由)=n,所以通+3)=A+Ab=n.故选C.3. B解析：原式=1(+4b-40+2b)=/-3+6b)=2b.故选B.4. B解析：若3-2(-)=0,则x=-20.故选B.5. C解析：因为。是AB中点，所以丽=%+丽=+g函=无一拗.故选C.6. D解析：因为在4A8C中，。为BC上一点，且BD=2DC,所以Q)=Ah+砺=杯+正=赢+?战?一赢)1O=WAB+，AC.故选D.7. ABD解析：根据向量数乘的运算可知A和B正确；对于C,当m=0时，,m=活=0,但与。不一定相等，故C不正确；对于D,由依=小得(加一)a=0,因为0,所以m=，故D正确.故选ABD.

12、8. BCD解析：如图所不：对于A,BC=BA-hACAB-bAC,故A错误；对于B,MA-MC=CA,故B正确；对于C,Cf=CA+Uf=CA+A,故C正确；对于D,CB-CM=MB=AM,故D正确.故选BCD.9. 2a解析：如。一方)-3停+5)+2(a-28)=-3b+211-4方=2一号方.故答案为2a-b.10. 5ej232解析：因为44=4e+8e2,3b=%15e所以4。-3b=5e+23e211. 解析：(1)原式=15-10b+8b-12=3-2b;(3)原式=m+y。-x+y=2yQ.12. 解析：在平行四边形HBC。中，4C=4B+Ao=Q+6,。B=AB40=。一.

13、由平行四边形的两条对角线互相平分，得MA=%C=-/+b)=DB=(ab)=aMC=AC=a-b.MD=一3DB=%+第5练向量的数乘(2).I.1.,I.2rr211. A解析：因为4。=人8+8。=45+铲。=48+(4。-43)=WAC+gA8,所以Ao=Qa+qb.故选A.2. A解析：因为。，b是两个不共线的向量，且in/nf故存在实数z使得m=n=akb=2a-b=22=1k=-k=2故选A1/VA3. B解析：由于“，力为不共线的非零向量，AB,正向量，BCf诙向量显然没有倍数关系，根据向量共线定理，它们不共线，故A、C错误；BD=BCCD=a+5b=AB,于是4,B,。三点共线

14、，故B正确；又元=AS+正=-a+13b,显然和日)也没有倍数关系，故D错误.故选B.4. C解析:由拓1+讪+证=O可得宓+而+赢+总+应?=0,故3而=一福一元,所以疝=/赢+或故m=；.故选C.-I-I-5. C解析：如图，E3+rc*=EC+C8+/8+8C=EC+M=E(AC+A8)=gX2AD=4D故选C.A6.D解析：DE=DC+CE=7. BC解析：因为0，62是不共线的向量，所以约，62都不是零向量.对于A,若。与b共线，则0,62共线,这与已知矛盾，所以与b不共线，故A错误；对于B,因为b=2e+6e2=-2(ei-3e2)=2,所以。与b共线，故B正确；对于C,因为5=261-62=K3eie2)=多I,所以。与b共线，故C正确；对于D,若。与b共线，则存在实数AWR,使0=劝,即e+2=e-3e2%所以(12)e+(+3A)e2=0.因为ei，&是不共线向量，所1-2=0,以一,所以A不存在，所以。与力不共线，故D错误.故选BCH3=0,8. ABD解析：对于A,若=0,则任意一个非零实数与向量。的积都是一个零向量，故A不正确；对于B,零与任意一个向量。的积都是零向量，故B不正确；对于C,根据向量共线定理：任意一个非零向量小有向