《梯形的面积》教案.docx

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1、梯形的面积教案内容分析学生通过动手操作和直观演示进行观察、比较、推理等探索过程，得出梯形的面积计算公式。另外，在独立思考问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及培养学生团结合作的意识。在整个教学过程中，教师不仅是学生学习的组织者、引导者和合作者，全面参与和了解学生的学习过程，而且对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度。因此学生是朝着预定的目标发展的。课时目标知识与能力会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。过程与方法经历了平行四边形、三角形面积计算公式推导过程的基

2、础上，采用合作探究的形式，概括出梯形的面积计算公式。情感态度价值观通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养想象力、思考力，发展学生的空间观念。教学重难点教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式，会计算梯形的面积。教学难点自主探究梯形的面积计算公式。教学准备课件、完全一样的梯形纸片若干张。教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，激发兴趣师：同学们，请仔细观察，这辆汽车的车窗玻璃是什么形状？（课件出示一辆小轿车的图片）车窗玻璃的形状是梯形。师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？这节课，我们就一起来探究梯形面积的相关知识。（板书课题：梯形的面积）【设计意图】结合学

3、生原有的认知水平，创设问题情境，把生活中的问题转化为数学问题，可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的兴趣与热情。二、自主探究，研究方法1 .小组交流，探究方法。师（出示梯形纸片）：如果我用这张梯形纸片代表车窗玻璃，想一想，你能用什么办法求出这张梯形纸片的面积？小组讨论交流，教师巡视了解。2 .实践操作，自主探索。操作指南（1）想一想：你能用什么办法求出这张梯形纸片的面积？（2）做一做：可以折、拼、剪。（3）说一说：你是用什么办法求出这张梯形纸片的面积的？根据操作指南，小组合作探索。3 .展示交流，反思评价。师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给

4、大家听一听。把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。师:大家看,这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求,谁是这样想的？你觉得这个方法行吗？谁有不同的方法？把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。师：这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，你们做得很棒。和这个方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，梯形是这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高，再除以2就是梯形的面积。师：这个同学说得太好了。他的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的

5、面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢？平行四边形的底，平行四边形的高。师：平行四边形的面积等于底乘高，再除以2就是梯形的面积。师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（教师展示拼法）是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？大家用手中的梯形拼一拼。学生尝试拼图。师：看来，任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。其中一个梯形的面积就是平行四边形面积的一半。大家理解这个方法了吗？还有不同想法的吗？我用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形,其中一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。师：是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用这个方法？只有两个完全一样的直角

6、梯形才能拼成长方形。师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形的面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示把梯形分成三角形和平行四边形、两个三角形，两个梯形拼成平行四边形的图像。）师：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法,你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。师：我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形和三角形都有自己的面积计算公式,梯形也有自己的面积计算公式。大家先来猜想，你们认为梯形的面积可能与梯形的什么有关系？预设1：梯形的面积可能与梯形的上底、下底和高有关。预设2：梯形的面积可能与梯形的高和腰有关。师：梯形的面积到底与

7、它的什么有关系呢？我们一起来研究一下吧。【设计意图】根据学生的已有经验，引导学生把梯形转化为己学过的图形进行推导。培养学生的推理能力、空间想象能力，发展学生的应用意识。4 .整理分析，归纳公式。（1）全班展示汇报。师：哪个小组的同学能说一说你们小组是怎么研究的？学生可能会说两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,其中一个梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积计算公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。师：这个小组通过观察、合作推导出梯形面积的计算公式，真是我们学习的榜样。大家听明白了吗？你们也是这样想的吗？哪个小组再

8、来说说你们的做法？教师根据学生回答板书：梯形的面积二（上底+下底）X高20师：“（上底+下底）X高”算的是什么？为何要除以2?“（上底+下底）义高”算的是由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积。平行四边形的面积是2个完全一样的梯形面积的和，所以求1个梯形的面积要除以2。【设计意图】学生运用自己己有的知识经验推导出梯形的面积计算公式，体现了学生在课堂上的主体地位，让学生在自主探究中感受成功的喜悦和合作学习的快乐。（2）回顾梯形的面积计算公式的推导过程。师：刚才，同学们经过研究，推导出梯形的面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形的面积计算公式的推导过程。（课件演示转化过程）师:拼成的平行四边形的

9、底是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高与梯形的富相等，这样我们就得到了梯形的面积计算公式：梯形的面积=（上底+下底）X高20（3）学习字母表达式。师：你能用含字母的式子表示梯形的面积计算公式吗？S=（a+b）h2o（板书）师：你们能说说每个字母分别表示什么吗？学生可能会说。和b分别表示梯形的上底和下底,力表示梯形的高。S表示梯形的面积。（4）课件展示方法1和方法2的推导过程。师：刚才，我们用两个完全一样的梯形拼平行四边形，推导出了梯形的面积大小及计算公式，下面我们一起来看看这两种推导过程。教学反思学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，自始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念，让学生学会以旧引新，掌握运用知识迁移、学法迁移进行学习的方法，培养学生的自学能力和探索精神。要求学生课前准备两个完全相同的梯形，让学生通过动手操作、直观演示进行观察、比较、推理等探索过程，得出梯形的面积计算公式。另外，在独立思考问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及培养学生团结合作的意识。