9.2.2 一元一次不等式.docx

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1、分课时教学设计第一课时9.2.2一元一次不等式教学设计课型新授课V复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课是在学习了一元一次不等式的概念和解法的基础上，再进一步学习利用一元一次不等式解决实际问题，类比一元一次方程探究一元一次不等式解决实际问题的步骤。学习者分析学生已经掌握了一元一次方程解决实际问题的步骤，并且学生已经了解类比的思想，在此基础上可引导学生探究在实际问题中找不等式关系。教学目标1 .能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单的实际问题。2 .会从实际问题中抽象出数学模型，能用不等式熟练地表示出不等关系。教学重点由实际问题中的不等关系列出不等式教学难点列一元一次不

2、等式描述实际问题中的不等关系学习活动设计教师活动学生活动环节一：导入教师活动1：用一元一次方程解决实际问题的基本过程：1.审：审清题意，找出题中的数量关系，分清题中的已知量、未知量.2 .设：设未知数，用未知数表示其他未知量.3 .歹J:根据题中的相等关系，列出一元一次方程.4 .解：解所列出的一元一次方程.5 .验：检验所得的解是否符合题意.6 .答：写出答窠（包括单位名称）.那么如何用一元一次不等式解实际问题呢？学生活动1：学生独立思考并回答问题活动意图说明:回顾应用一元一次方程解实际问题的步骤，为学习一元一次不等式解决实际问题的方法做准备;培养学生掌握学习方法自主学习的习惯，发展归纳能力

3、和迁移思想.环节二：新知讲解教师活动2：一、一元一次不等式的应用一和差倍分例2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%,如果明年（365天）这样的比值要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？你是如何理解题意的呢？“明年这样的比值要超过70犷指出了这个问题中蕴含的不等关系此实际问题中的不等关系是什么？明年空气质出良好的天数、明年天数70解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了X.去年有365X60%天空气质量良好，明年有（x+36560%）天空气质量良好，并且（x+36560%）36570%.去分母，得x+219255.5.移项，合并同类项，

4、得x36.5.由X应为正整数，得x37.答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.学生活动2：学生分组讨论作答，教师规范解题过程.对于学生列出的其他正确不等式，教师可让学生介绍自己的想法并予以肯定，指出列不等式时应尽量使用原题中的数据；注意：在利用一元一次不等式解决实际问题时一定根据实际情况取值.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：审：认真审题，分清已知量、未知量；设：设出适当的未知数；找：找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“超过”“不大于”“最多”等；列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；解：求出一元一次不等式的解集；答：检

5、验答案是否符合实际意义，并作答.活动意图说明：亲身经历列不等式解决实际问题的过程，总结出列不等式解决实际问题的一般步骤，为更深入的学习做好铺垫.环节三：新知讲解教师活动3：二、一元一次不等式的应用一方案例3甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠，因此，我们需要分三种情况讨论：(1)累计购物不超过50元；学生活动3：教师引导学生分析问题中的不等关系学

6、生独立完成解题过程师生归纳解题步骤和注意的问题学生独立完成后，小组交流答案并展示学生作品教师巡视指导师生共同评价。(2)累计购物超过50元而不超过100元,(3)累计购物超过100元.解：(1)当累计购物不超过50元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，因此到两商场购物花费一样。(2)当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠。因此到乙商场购物花费少。(3)当累计购物超过100元时，设累计购物X(X100)元。若到甲商场花费少，则：50+0.95(-50)100+0.9(-100),解得x150这就是说，累计购物超过15

7、0元时，到甲商场购物花费少。解：若在乙商场花费少，则：50+0.95(x-50)100+0.9(x-100),解得x150.这就是说，累计购物超过100元而不到150元时，到乙商场购物花费少。若在两商场花费一样，则：50+0.95(-150)=100+0.9(-100),解得X=150.这就是说，累计购物150元时，到甲乙商场购物花费一样。活动意图说明：学生进一步体验一元一次不等式在生活中的应用，巩固新知。由生活中的实际问题转化为数学问题，渗透建模思想了解学生的解题思路，规范解题步骤，激发学生学习的积极性。环节四：典例分析例某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中种.活动一：

8、所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）（1）当购买一台原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由.解：选择活动一更合算.活动一付款金额为4500.8=360（元）；活动二付款金额为450-80=370（元）.360370,.选择活动一更合算.（2）当购买一台原价在500元以内的健身器材时，若选择活动-和选择活动二的付款金额相等，求一台这种健身器材的原价.解：设一台这种健身器材的原价为X元.若V300,则活动按原价打八折，活动二按原价，此时付款

9、金额不可能相等，300x500，学生活动4：可根据解元一次不等式的步骤来解决实际问题。.0.8x=x-80,解得x=400.答：一台这种健身器材的原价为400元.检测本节课所学知识，学以致用，达到深化理解、融汇贯通的目的板书设计一元一次不等式一一元一次不等式的应用一和差倍分一元一次不等式-一元一次不等式的应用一方案课堂练习【知识技能类作业】必做题：1 .某次知识竞赛共有20道题,答对一题得10分,答错或不答均扣5分,小玉得分超过95分,他至多可以答错或不答的试题道数为（B）A.5B.6C.7D.82 .小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每本作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签

10、字笔，他最多还可以买的作业本本数为（B）A.5B.4C.3D.2选做题：3.已知购买3支A种型号的毛笔和1支B种型号的毛笔需22元：购买2支A种型号的毛笔和3支B种型号的毛笔需24元.（1）求每支A种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元；（2）某中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔？解：（D设每支A种型号的毛笔X元，每支B种型号的毛笔y元.由题意可得W解得二:答：每支A种型号的毛笔6元，每支B种型号的毛笔4元.（2）设该中学可以购买a支A种型号的毛笔.由题意可得6a+4（80-a）420,解得a50.答：该中学最多可以购买5

11、0支A种型号的毛笔.【综合拓展类作业】4.某社区决定购买甲、乙两种树苗共10棵用于绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，要使购买总费用不超过230元，求可能的购买方案.（注:两种树苗都要购买）解：设购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（10-a）棵.根据题意，得30a+20（10-a）230.解这个不等式，得aW3.因为a为正整数，所以a可取1,2,3.所以可能的购买方案有三种：购买甲种树苗1棵，乙种树苗9棵；购买甲种树苗2棵，乙种树苗8棵；购买甲种树苗3棵，乙种树苗7棵.作业设计【知识技能类作业】必做题：1.某车间工人接到一项任务，要求10天加工完190个零件，最初2天，每天加工15

12、个，要在规定时间内完成任务，以后平均每天至少加工的零件个数为（C）A.18B.19C.20D.212.现用同品质的A,B两种钢板制作某产品，有如下两种用料方案：方案1用5块A型钢板，9块B型钢板；方案2用4块A型钢板，10块B型钢板.已知每块A型钢板的面积比B型钢板大.设每块A型钢板和B型钢板的面积分别为X和y.从省料角度考虑，应选（B）A.方案1B.方案2C.方案1与方案2都一样D.无法确定选做题：3.某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小.为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%,那么最多可以打几折出售此商品？解：设可以打X折出售此商品，由题意得180-12012

13、020%,10解得x28.答：最多可以打8折出售此商品.【综合拓展类作业】4.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表.经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11（1）该企业有几种购买方案？解：（1）设购买污水处理设备A型X台，则B型为（lOx）台.由题意得12x+10（10-）105,解得xW2.5.Yx取非负整数，x可取0,1,2.有三种购买方案：购A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台；(2)若企业

14、每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？(2)由题意得240x200(10-)22040,解得xl,所以X为1或2.当x=l时，购买资金为12X1+10X9=102(万元)；当x=2时，购买资金为12X2+10X8=104(万元).为了节约资金，应选购A型1台，B型9台.教学反思这节课主要让学生理解并掌握如何用一元一次不等式解相应的应用题，建立相应数学模型。本课设置了丰富的实际情境，让学生发挥自己的观察力、想像力和思维力，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系。版权声明21世纪教育网WWW（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷,均由上传用户承担法律责任,本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况.三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、