3.3 解一元一次方程（第2课时）.docx

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1、3.3解一元一次方程（第2课时）去括号教学内容课本第IOl页至第I（H页.教学目标1.学问与技能进一步驾驭列一元一次方程解应用题的方法步骤.2.过程与方法通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步阅历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用.3.情感看法与价值观造就学生自主探究和合作沟通意识和实力，体会数学的应用价值.重、难点与关键1.重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，团列出一元一次方程，并会解方程.2.难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系,列出方程.3.关键：找出能够表示问题全部含义的相等关

2、系.教学过程一、复习提问1.行程问题中的根本数量关系是什么？路程=速度X时间可变形为：速度=.2.相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和=全部路程+原来两者间的距离.（原来两者间的距离）追及问题：快速行进路程=慢速行进路程+原来两者间的距离或快速行进路程一慢速行进路程=原路程（原来两者间的距离）.二、新授例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，确定水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度=船在静水中的速度+水流

3、速度逆流行驶速度=船在静水中的速度一水流速度（2）设船在静水中的平均速度为X千米/时，由此填空（课本第97页）.（3）问题中的相等关系是什么？解：一般状况下，船返回是按原路途行驶的，因此可以认为这船的来回路程相等，由此，列方程：2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=1.3.5系数化为1,得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时.说明：课本中，移项及合并,得0.5x=13.5是把含X的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x,再依据a=b就是b=a,即把方程两边同时对调，这不是移项.例3：某车间22团名工人生产螺钉和

4、螺母，团每人每天平均生产螺钉1200国个或螺母XX个，一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套，团应当支配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：确定条件：（1）支配生产螺钉和生产螺母人数共22名.（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母XX个.（3）一个螺钉要配两个螺母.(4)为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系.解：设支配X人生产螺钉，那么(22-x)人生产螺母，由确定条件(2)得，每天共生产螺钉120OX个，生产螺母(22-x)个，由相等关系，列方程21200x=(22-x)去括号，得2400x

5、=44000-移项，合并，得4400x=44000X=IO所以生产螺母的人数为22-x=12答：应支配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.此题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系.三、稳固练习课本第102页第7题.解法1.此题求两个问题，假设设无风时飞机的航速为X千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为(x+24)千米/时，逆风飞行的速度为(x-24)千米/时，依据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：2(x+24)=3(x-24)去括号，得x+68=3x-73移项，合并，得-x=-140系数化为1,得x=840两城之间的航程为3(x-24)=2448答：

6、无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米.解法2：假如设两城之间的航程为X千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？分析：由两城间的航程X千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行须要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时.在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，依据这个相等关系，列方程：-24=+24化简，得x-24=+24移项，合并，得x=48系数化为1,得x=2448即两城之间航程为2448千米.无风时飞机的速度为=840（千米/时）比拟两种方法,第一种方法简洁列方程，所以正确设元也很关键.四、课堂小结通过

7、以上问题的探讨，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系.另外在求出X值后,必需要检验它是否合理，团虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的.五、作业布置1.课本第103页习题3.3第11、14题.2.选用课时作业设计.其次课时作业设计一、填空题.1.行程问题有三个根本量分别是，团它们之间的关系有，2a、b两地相距480千米，一列慢车从a地开出，每小时走60千米，一列快车从b地开出，每小时走65千米.（1）两车同时开出，相向而行，X小时相遇，那么列方程为.（2）团两车同时开出，团相背而行，取团小时之后，团两车相距620国千米，团那么列方程为.（3）慢车先开出1

8、小时，相背而行，慢车开出X小时后，两车相距620千米，那么列方程为.二、解答题.3.一架飞机在两城市之间飞行,无风时飞机每小时飞行552千米，团在一次来回飞行中,飞机顺风飞行用去5小时,逆风飞行用了6小时，求这次飞行时的风速？4.XX年对甲、乙两所学校学生的身体素养进展测评，团结果两校学生达标人数共1500人，XX年甲校达标人数增加10%,乙校学生达标人数增加15%,团两校达标总人数比XX年增加12%,问XX年两校学生达标人数各多少？答案：一、1.略2.(1)60x+65x=480(2)65x+60x+480=620(3)60x+65(x-l)=620-480二、3.24千米/时,设这次飞行风速为X千米/时，5(552+x)=6(552-x)4.900人,600人，设甲校XX年学生达标X人，(1500-x)15%+10%x=12%1500.