3.2（1）《一元二次不等式及其解法（1）》.docx

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1、3.2一元二次不等式及其解法（1）导学案心【学习目标】1 .正确理解一元二次不等式的概念，驾驭一元二次不等式的解法；2 .理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系，能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式.【重点难点】学习重点：一元二次不等式的解法。学习难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.【学问链接】（预习教材户76尸78,找出怀疑之处）复习1:解下列不等式：.复习2：写出一个以前所学的一元二次不等式,一元二次函数,一元二次方程.【学习过程】学习探究探究一：,某同学要上网，.有两家公司可供选择，公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时收费）;公司B

2、的收费原则，为:在第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时削减0.1元（若一次上网时间超过17小时按17小时计算）.如何选择？归纳：这是一个关于X的一元二次不等式，最终归结为如何解一元二次不等式.新知：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式，称为.探究二：如何解一元二次不等式？能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢？归纳：解不等式时应先将二次项系数化为正，再依据图象写出其解集.X典型例题例1求不等式-f+2x-30的解集.0=00)的图象VxU一元二次方程ax2+bx+c=O（0）的根ax2+bx+c0mo)的解集cue+bx+c0)的解

3、集变式：求下列不等式的解集.(1)W+230；(2)jC2.x30.例2求不等式4-4x+l0的解集.小结：解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般式.（2）推断的符号.（3）求方程的根.（4）依据图象写解集.X动手试试练1.求不等式4/15的解集.练2.求不等式13-4x20的解集.【学习反思】派学习小结解一元二次不等式的步骤：（1）将原不等式化为一般.式（0）.（2）推断的符号.（3）求方程的根.（4）依据图象写解集.X学问拓展0V0O对一切X/?都成立的条件为J（2）Or2+公+cv对一切XGR都成立的条件为【基础达标】X自我评价你完成本节导学案的状况为（.）.A.很好B.较好C.一般D.较差派当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1 .已知方程0r2+Zr+c=O的两根为,2，且再W，若0,则不等式r2+bx+cO的解为（）.A.RB.xlxx2rC.Xx2D.无解2 .关于X的不等式V+x+cO的解集是全体实数的条件是（）.A.cD.c44443 .在下列不等式中，解集是。的是（）.A.2-3x+20B.x2+4x+40C.4-4x-x204 .不等式x2-3x0;（2）x2-4x+50.2.若关于X的一元二次方程f-（5+l）x-m=O有两个不相等的实数根，求M的取值范围.