大题13 几何光学（解析版）.docx

《大题13 几何光学（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大题13 几何光学（解析版）.docx（38页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、大题13几何光学光学时高中物理的边缘模块,但在历年高考中都有多以计算题的形式出现分值一般10分。其中以光的折射、全反射等为命题载体，重点考察学生光路的绘制尤其是临界光线的寻找以及应用数学知识解决物理问题的能力。亘H题H”I破茏龙才整典例【例1】（2324高三下广东佛山阶段练习）在一个平静的湖面上，距离水面高度=30m处有一条水平缆索，缆索上每隔r=10s就从站台以速度U=InVs沿一个方向持续开出一辆缆车。湖水深2=8m,缆索中央正下方的湖底有一员潜水员，该潜水员只能看到湖面半径K=9m的圆面有亮光，又在透过湖面半径弓=6m的圆面上才能清晰的看到缆索上的缆车。已知Ji荏之12,sin53=0.

2、8,s53o=0.6,求：（1）湖水的折射率的大小（用分式表示）；（2）潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量。了宣言TTTT胃苜11114【答案】（1）鼠（2）10【详解】（1）根据题意可知，由于潜水员只能看到湖面半径A=9m的圆面有亮光，如图所小则有解得(2)潜水员透过湖面半径弓=6m的圆面看到缆索，如图所示.1.sinI=,又有Sini4n=sinr3解得1.=40m由对称性可知，潜水员透过湖面半径4=6m的圆面看到缆索长度为d=2（1.+弓）=92m由题意可知，相邻缆车间的距离为r=v=10m则有即潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量为10,茏皿避;去揖号光的折射、全反射现象的分析计

3、算1.几何光学是以光线为工具研窕光的传播规律的，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系。(I)几何光学主要包括四条原理：光的直线传播规律；光的反射定律；光的折射定律；光路可逆原理。(2)解题时常用的三个公式折射定律公式：12=：sin折射率与光速的关系=；V全反射的临界角sinC=-on(3)注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界面是圆面，则法线垂直于圆的切线，即法线沿半径所在的直线。2.测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不同方法的实质都相同，由折射定律=警知，只sin92要确定出入射角功及折射

4、角2即可测出介质的折射率。龙麓变式训练(2024内蒙古呼和浩特一模)如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径R=IoCm,直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触，由人人两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O,已知该介质对。、b两种单色光的折射率分别为四=&、%=2则(1)求。光和b光在介质中传播的速度之比；(2)若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时屏幕上两个亮斑的距离。【详解】(1)设、人光在介质中传播速度为匕、匕，由折射率定律得（2）、人光在介质的AB面上发生全反射的临界角分别为a、a，由全反射规律得W1=,%二Sinasin解得4=

5、45。=30。所以增大入射角时b光先发生全反射，光路图如图所示此时光入射角i=4=30因为i=30o.AO=R所以Q=3?根据折射定律sinrsinrKn.=-=2Sinisin30解得r=45o所以AP=AO=RPQ=AP+AQ=l(l+3)cm必H刷H大H题1 .（2024四川泸州二模）如图所示,光源S位于装有某液体的容器底部，容器右侧的内壁固定一平面镜MN,平面镜上端与容器顶端平齐、下端与液面平齐。光源S沿So方向发射一束红光，经O点折射后照到平面镜上的P点，反射光线刚好过容器左侧上端点Q。已知入射角6=37。，容器宽度MQ为80cm,反射点尸分别到平面镜上端点M、下端点N的距离为60c

6、m、30cm,液体深度为40cm,光在真空中的传播速度c=3.0108mssin37o=0.6,cos37o=0.8o求:（1）红光在该液体中的折射率;（2）这束红光在液体中的传播时间。4【答案】（1）y:（2）2.2x10-9s【详解】（I）根据几何关系可知在MN平面发生的反射，入射角。符合MP60cm3tana=MQ80cm4则a=37o则光从液体中射出时的折射角4=90。-37。=53。根据折射定律可知sin4n=Sine3（2）传播距离hs=COS37红光在液体中的传播速度cV=n这束红光在液体中的传播时间r=-2.2109sV2 .（23-24高三下重庆阶段练习）如图，一束很细的光线

7、A从空气中射入半径为R的玻璃球的右上方，在玻璃球内表面发生一次反射，最后从玻璃球左上方射出。已知入射光线与球心的距离为立R,出射光线与2入射光线平行，光速为c。求:（1）玻璃球的折射率;（2）图中光线在玻璃球中传播的时间。【详解】（1）如图由对称性和几何关系可知，入射角z=60折射角6=30。由折射定律得（2）光线在玻璃中的传播速度为传播路程为传播时间GR3 .（2024广东一模）如图，竖直放置的半圆形玻璃破半径为R、可绕圆心。顺时针转动，O与竖直放置的光屏相距2冗初始时玻璃豉的直径与光屏平行，激光笔对准。，垂直于光屏发出束激光射向玻璃砖，在光屏上的。I点留下亮点；保持激光笔位置不变，让玻璃砖

8、绕。点顺时针转动60。，亮点在光屏上移动到与01相距空R的位置。已知激光在真空中的传播速度为C,求:3(1)玻璃砖的折射率;(2)激光在玻璃砖内的传播时间。激光笔【答案】(I)3:(2)叵【详解】(1)根据几何关系，已知玻璃砖绕O点顺时针转动60。时，激光的入射角=60o设折射角为V，根据几何关系知23Ktan(60o-z)=-根据折射定律Smln=-sin/联立解得玻璃砖的折射率为(2)根据折射定律激光在玻璃砖内传播的距离为联立解得激光在玻璃砖内的传播时间为1.SnS_邪RVcc4 .(2024广东江门一模)三棱镜在光学器材中有广泛的应用。如图ABC为直角三棱镜的截面，NA=30。,DO/B

9、C,A8长度为d,D点为AB中点。已知材料的折射率为=1.光在真空中的传播速度为c。现有一束单色光从三棱镜左侧沿。方向射入，求：(1)单色光进入三棱镜后在O点的出射光线与AC的夹角；(2)单色光在三棱镜中从。点传播到。点的时间。根据折射率的定义式sinrn=Sini由几何关系可得/=30联立，解得可知单色光进入三棱镜后在O点的出射光线与AC的夹角为=90o-r=30o（2）由几何关系可得DO=-tan302单色光在三棱镜中从D点传播到O点的时间为DOt=V又Cn=-V联立，解得dt=2c5 .（2024河南三模）如图，玻璃槽放置在水平桌面上，矩形ABCD是该槽的一个竖直截面，AB=I,ADl.

10、一束单色光从AD边上的E点沿与AD成45。角方向射入槽内，已知在槽中注满某种液体后光从E直接传播到CD边的时间是未注液体时传播时间的2倍。（1）求该液体对该色光的折射率；（2）若从8点向各个方向射出该种色光，求注满该液体后AO边上直接有光射出的长度。【答案】（I）2;（2）I【详解】（1）光从E射到8上，未注液体时，如图EDsin45=-JlED其中注满液体后，如图EDS?前其中人=包-V根据光的折射定律可知sin45cn=,n=-SineV其中t2=2，1所以该液体对该色光的折射率为n=J1(2)从8点向上射，设临界角为C,有SinC=-n所以C=45oAD边上直接有光射出的长度为6 .(2

11、024重庆模拟预测)图是某四分之一圆弧形均质柱体玻璃砖的截面图，O为圆弧圆心，圆弧半径为七与截面OMN平行的平行单色光线照射到OM部分，光线与OM边的夹角6=45。，已知该玻璃砖对该光线的折射率为正，光在真空中的传播速度为。不考虑反射光的折射，求：(1)圆弧MN上有光线射出的弧长占其总弧长的百分比；(2)能从圆弧MN上射出的光线在该玻璃砖中经过的最短时间。【详解】(1)设光线从OM边射入玻璃砖的折射角为，画出光路图，如图所示则有sin45n=-；sinr解得r=30o光线在圆弧MN上恰好发生全反射时sinC=n解得C=45o由几何关系可知a=180o-90o-30o-45o=15o能从圆弧MN

12、上射出的光线范围夹角r=90o-r=45o因此，圆弧MN上有光线射出的弧长占其总弧长的百分比为11=-100%=50%90(2)设能从圆弧MN上射出的光线在玻璃砖中经过的最知路程为止根据正弦定理有sinl5osin120o光线在玻璃砖中的传播速度大小能从圆弧MN上射出的光线在玻璃砖中经过的最短时间联立解得7 .（2024陕西榆林一模）如图所示，玻璃球的半径为R，被平面截去一部分后底面镀有反射膜，底面的半径为且R；在纸面（过玻璃球球心。的截面）内有一条过球心。的光线，经过底面AB反射后恰好从M点射出，已知出射光线的反向延长线恰好经过4点且与底面垂直，光在真空中的速度为c。求:（1）该条光线入射方

13、向与底面AB的夹角及该玻璃球的折射率；（2）该条光线从射入玻璃球到射出玻璃球经历的时间。【答案】(1)60o,w=3;(2)=O+5r【详解】（1）光线从夕点射入，设球底面圆心为。，连接。，如图所示由题意可知COSNoAO=R2解得/047=30。由于MAJ则有NOAA/=60。，ZXQAM为等边ZS角形，由几何关系有Oo7/M4,令NNOO=，由NMN,可得R巧tan。+Rtan。=R22解得6=30。可知ZPNO1=60该条光线入射方向与底面AB的夹角为60。；由几何关系可知NONE=NENM=30。则有z=60o,r=30o由折射定律可得(2)光线从P点射入到从M点射出经历的路程为又有c

14、sV=,r=-nV联立解得f(3+3)/?c8 .(2024江西一模)某同学学习了防溺水知识后，知道了清澈见底的池塘往往“似浅实深”，于是他设计了一测量水深的装置如图所示。在一池塘边的竖直杆上“、N处装有两可忽略大小的激光笔，激光笔1、激光笔2发射出的光线与竖直方向的夹角分别固定为70.5和53.0,某次测量时，调节两激光笔的高度，使两束激光均照在池塘底部的尸点，测得两激光笔距离水面的高度OM、QN分别为匕=0.5m、2=1.5m,水的折4I3射率为一,cos70.5=,cos53.0二一。求:335(1)激光笔1发射出的激光光进入水中时的折射角;(2)两入射点。2之间的距离和P处的水深”。(结果均可用根式表示)【详解】(1)激光笔I发射出的激光进入水的时入射角为70.5