一元一次方程单元测试卷(含答案解析).docx

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1、一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选(难)1.如图,已如数轴上点A表示的数为8,B足数轴上位于点A左侧一点,且AB=20.B0A-J1I08(1)写出数轴上点B表示的数:(2) |5-3|我示5与3之差的绝时值,实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离,如-3的几何意义是数轴上表示有PlI数3的点与表示有理数X的点之间的矩离.试探索:若-8=2,则X=.:x+12+-8的最小值为.(3)动点P从0点出发.以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.设运动时间为t0)秒.当t=.A,P两点之间的距离为2:(4)动点P.Q分别从0.B两点,同时出发,点P以短杪5个单位长度沿数轴向

2、右匀速运动.Q点以P点速度的两倍,沿数轴向右匀速运动,设运动时间为tC0)杪.当t=.P.Q之间的距离为4.【答案】(1)-12(3) 6或10;0(4) 1.2或2(5) 3.2或1.6【解析】【解答】(D数轴上B表示的数为820=12:(2)因为互为相反数的两个数绝对值相同,所以由|x8|=2可褥X-8=2或-(-8) =2.解得x=6或10:因为绝对值最小的数是0.所以x+12+-8的最小值是0:(3)根据IA点在数轴上的位汽一t秒后P戊在数轴上的位置I=A、P两点间的距离列式褥|8St=2.因为互为相反数的两个数绝对值相同.所以8-5t=2或-(8-5t)=2,解得t=1.2或2;(4

3、)根据t杪后Q点在数轴上的位置一t杪后P点在数轴上的位置I=t秒后P.Q的距离列式得I-12+10t-5t=4.因为互为相反数的两个数绝对的相同,所以-12+Wt-St=4或(-12+10t-5t)=4,解得t=3.2或16【分析】(1)抓住已知条件:B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20且点A发示的数是8.就可求出。B的长,从而可得出点B表示的数。(2)根据|x8=2.可得出x8=2.解方程即可求出X的值:根据因为绝对值最小的数是。因此可得出x+12+-8的地小值是。(3)根据A.P两点之间的距肉为2,可列出方程8-5t=2,再解方程求出t的值.(4)根据t杪后Q点在数轴上的位置一I杪后P

4、点在数轴上的位次I=t秒后P,Q的距离,可得出方程I-12+10t-5t=4,再利用绝对值等于4的是为土4,可列出12+1a一5t=4.解方程求出t的值即可.2.如图1.(ZM=30)团1图2图3O为直线AB上一点,过点O作射线OC,NAOe=30)将一百角三角板的五角顶点放在点O处,一边ON在射线OA11,另一边OM与OC都在直线(1)制图1中的三角板浇点0以每秒3的速度沿顺时针方向施转一周.如图2.经过t杪后,OM恰好平分NBOC求t的色:此时ON是否平分/AOC?请说明理由:(2)在1)问的战础上,若三角板在转动的同时,射践OC也经0点以年杪6的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,泌么经过

5、多长时间。C平分NMoN?请说明理小:(3)在2)问的菸础上,羟过多长时间OC平分NMoB?请福图并说明理由.【答案】(1)解:.ZAON*ZB0M=90.ZCOM=ZMOB.ZAOC=30,ZB0C=2ZCOM=ISOe.ZCOM=75.ZCON=IS*.ZAON=ZAOC-ZC0N=3(-15=15,解得:t=15B=5秒:是,SihiuiT:.ZC0N=15,NAoN=I5,/.ON平分NAOC(2)解:IS秒时OC平分NMON,埋由如下:.ZAON+ZB0M=90%ZCON=ZCOM.-;ZMON=90.ZCON=ZCOM=45,三角板绕点O以每秒3的速度.射线OC也绕O点以每杪6的速

6、度旋转.谀/AON为3t,/AOC为306t.ZAOC-ZAON=45*,可得:6t-3t=15.解得:t=S秒(3)解:OC平分NMOB.ZAON*ZBOM=90.ZBOC三ZCOM.T三角板绕点O以每秒3的速度,射线OC也绕O点以姆杪6的逸度旋转,设NAON为33ZAOC为30*6t.ZCOM为2,ZBOM+NAoN=90,1可得:180,-O0+6t)=290,-3t),解得It23.3秒:如图:【解析】【分析】(1)根据NAoN+NBOM=903ZCOM=ZMOB,及平角的定义ZB0C=2ZCOM=150.故NCoM=75。,根据用的和差得HCON=IS从而得到AON=/AOC-ZCO

7、N=30t-15=15,根据旋转的速度,就可以算出t的值了:根据N8N=15ZA0N=15.即可得出ON平分NAOC:(2) 15秒时OC平分/MON,理由如下;ZAON+ZBOM=90.ZCON=ZCOM,从而褥出ZCON=ZC0M=4S.乂三角板烧点O以每秒3的速度.射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转,设/AON为3t.ZAOC为30+6t,根据/AOC-ZAoN=45。得出含t的方程,求斛得出t的值:(3) AONZB0M=90.ZBOC=ZCOM.及三角板烧点O以每秒3的速度,射线OC也绕O点以母杪6。的速度旋转,故设NAON为33NAoC为30,+6t.从而得到/COMI为匚(9(F

8、-3t),乂NBOM+ZAON=90,从而得出含t的方程,就能解出t的值,3.有两个大小完全一样长方形0A8C和EFGH五合蓿放在一起,边OA,EF在数轴上,O为数轴原点(如图1),长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位.Cffl)B(G)CC(XDA(T)OAOA图1备用图备用图(1)数轴.匕点A表示的数为.(2)将长方形EFGH沿数轴所在宜城水平移动.若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重花部分的面积恰好等于长方形OABCM积的一半时,Wl移动后点F在数轴上表示的数为.若长方形EFGH向左水平移动后,D为线段AF的中点,求当长方形EFGH移动距离X为.不存在.【解析】1分析】(1)

9、由.口_1_2+3)2=*-1,结合造意得x_1=l(1+3x).解之可得:(2)illM2xr+23)=产=牛再分4*+1N-1和和r+1(-1两种情况分别求解可得7 .试根据图中信息,解答下列问题.S=bI五一大宗宾跳线每银23元.的买Sl过1041.享受8折优惠.(1) 一次性购买6根跳州需元,一次性购买12根跳绳;5元:(2)小红比小明多买2根.付款时小纣反而比小明少5元,你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没彳,请说明理由.【答案】(1)150:240(2)解:设小红购买X跳绳板.那么小明购买(-2)根跳绳.25xO.8=25次性购买6根跳绳需25x6=150(元);一次性附买12根跳绳需25x12x0.8=240(元):故答案为:150;240.【分析】(1)根据单价“数班=总价,求出6根跳绳需多少元:购买12根跳绳,超过10楸打八折是指现价是原价的80%,用单价X数1限0.8即可求出购买12根跳绳需多少元:(2)有这种可能,可以设小红购买X跳绳根,那么小明购买x2根跳绳,列出方程25O.8=25x-2)-5.解答即可.8 .阅读下列例明并按要求回答问JE:例:解方程/=/.解:当2x20时,2*:解得

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