03专题三__曲线运动和万有引力.docx

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1、专题三曲线运动和万有引力-教案一.专题要点第一部分：平抛运动和圆周运动1 .物体做曲线运动的条件当物体所受的合外力方向与速度方向不在同始终线上时，物体做曲线运动。合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性。2 .物体（或带电粒子）做平抛运动或类平抛运动的条件是：有初速度初速度方向与加速度方向垂直。3 .物体做匀速圆周运动的条件是：合外力方向始终与物体的运动方向垂直；绳子固定物体通过最高点的条件是：u病（1.为绳长）；杆固定通过最高点的条件是：UO。物体做匀速圆周运动的向心力即物体受到的合外力。4 .描述圆周运动的几个物理量为：角速度0,线速度V,向心加速度a,周期T,频率fo其关系为：5 .平抛

2、（类平抛）运动是匀变速曲线运动，物体所受的合外力为恒力，而圆周运动是变速运动，物体所受的合外力为变力，最至少合外力的方向时刻在发生变更。其次部分：万有引力定律及应用1 .在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所须要的向心力由万有引力供应,其基本关系式为：G丝-以向=m=tnco2r=J=m4r2,在天体表面，忽视星球自转的状况下：G-=mgR22 .卫星的绕行速度、角速度、周期、频率和半径r的关系:.2MtnVe由G一二m二，得U二,所以r越大，V越小。由G华=加6,得G,所以r越大，。越小,zv,八Mm由G:一r,得T=2;TJE,NGM所以r越大，T越大。MmGM(

3、4)由G=m(g,),得(g)=丁，所以r越大，。向(g)越小。rr3 .三种宇宙速度：第一、其次、第三宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度)：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度,也是放射卫星的最小速度V=7.9Kms1,其次宇宙速度(脱离速度)：使物体摆脱地球引力束缚的最小放射速度，V2=11.2KmSo第三宇宙速度(逃逸速度)：使物体摆脱太阳引力束缚的最小放射速度，V3=16.7Km/So4 .天体质量M、密度夕的估算(1)从环绕天体动身:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r;就可以求出中心天体的质量M从中心天体本身动身:只要知道中心天体的表面重力加速度g和半径

4、R就可以求出中心天体的质量Mo二.考纲要求考点要求考点解读运动的合成与分解II本专题的重点是运动的合成与分解、平抛运动利圆周运动。特点是综合性请、覆盖面广、纵横联系点多。可以有抛体运动与圆周运动或直线运动间多样组合，还可以与电场、磁场学问综合，命题的思路依旧是以运动为线索进而从力、能量角度进行考查。应用万有引力定律解决天体运动、人造地球卫星运动、变轨问题。应当从以下几个方面进行重视：直线运动、平抛运动和圆周运动的组合性问题，主要考查运动的合成与分解、动力学特征和功能关系应用分解与合成的思想解决带电粒子在各种场中的类平抛运动问题；应用圆周运动的学问解决混合场内的圆周运动问题，以我国飞速发展的航天

5、事业为背景，凸显最新科技动态，应用万有引力定律解决卫星放射和回收变转过程中各物理量的比较和功能转化。抛体运动II匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度I匀速圆周运动的向心力II离心现象I万有引力定律及应用II环绕速度II其次宇宙速度和第三宇宙速度I三.教法指引此专题复习时，可以先让学生完成相应的习题，在细心批阅之后以题目带动学问点，进行适当提炼讲解。依据我对学生的了解，发觉很多同学对这个专题中的：几个物理模型构建不志向，如平抛运动、类平抛运动、匀速圆周运动、天体运动等同于匀速圆周运动模型建立好了，但是处理问题时方法选择不恰当所以在讲解时层次应放的低一点，着重驾驭好各种物理模型，理解处理各种模

6、型的方法，坚持夯实基础为主的主线。四.学问网络条件：只受重力，初速度水平曲线运动条件：产合与初速度不在一条直线上特例速度方向：沿切线方向平抛运动研究方法：运动的合成和分解规律：水平方向匀速直线运动，啜直方向自由落体运动特点：轨迹为圆周的变速曲线运动圆周运动万有引力万有引力作向心力的天体运动地面上的万有引力和重力五.典例精析题型1.（运动的合成与分解问题）若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小C现假设河的宽度为120m,河中心水的流速大小为4ms,船在静水中的速度大小为3ms,要使般以最短时间渡河，则（）.船渡河的最短时间是24sB.在行驶过程中，船头始

7、终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.般在河水中的最大速度为5ms解析：依据分运动具有独立性和等时性可知，当船头与河岸垂直过河时，时间t最短，t=1203=40s,A错,B对：船速是恒定的，但是水流速度与水到河岸的距离有关，合速度的大小和方向都在不断变更，轨迹为曲线，C错；船在河水中的速度是指合运动的速度V=J3?+42=5ZS最大,D正确。规律总结：1.合运动与分运动具有等时性，分运动具有独立性，这一原理常常应用解决小船过河即平抛运动问题。2 .运动的合成与分解的依据仍旧是平行四边形定则。3 .区分分运动和合运动的基本方法是：合运动是物体的实际运动轨迹。点和P点在P点以速度速Z向

8、A抛2题型2.（平抛（或类平抛）运动问题）如图所示,AB为竖直墙壁，A同一水平面上。空间存在着竖直方向的匀强电场。将一带电小球从向A抛出，结果打在墙上的C处。若撤去电场，将小球从P点以初出，也正好打在墙上的C点。求：（1）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比（2）小球两次到达C点时速度之比.解析：（1）设AC=h、电场力为Fq,依据牛顿其次定律得：FQ+mg=m盘第一次抛出时，h=-a（一）2（1分）20/其次次抛出时，h=-（一）2（1分）2由、两式得行4g（1分）所以，Fq:G=3：1（1分）（2）第一次抛出打在C点的竖直分速度以Fa（1）（1分）21其次次抛出打在C点的竖直分速度入2=晨

9、）（1分）第一次抛出打在C点的速度0=JU2+uj（1分）其次次抛出打在C点的速度u2=+心（1分）所以，th：2=2:10（1分）规律总结：平抛（或类平抛）运动处理的基本方法就是把运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀加速运动。通过探讨分运动达到探讨合运动的目的。题型3.（竖直平面内的圆周运动问题）如图15所示，质量为m、电量为+q的带电小球固定于一不行伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于。点，绳长为/,O点有-电荷量为+Q（Qq）的点电荷P,现加一个水平和右的匀强电场,小球静止于与竖直方向成点。求:（1）小球静止在A点处绳子受到的拉力;（2）外加电场大小:=30角的A（3）将小球拉起至

10、与0点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时,绳受到的拉力。解析：（1）带电粒子A处于平衡，其受力如图，其中F为两点电荷间的库仑力，T为绳子拉力，Eo为外加电场,Tcos-mg-Fcoss=0（2分）Fsin+qEo-Tsin=0（2分）（2分）联立式解得：有T=女华+上空I2cos。（2分）（2）小球从B运动到C的过程中，q与Q间的库仑力不做功，由动能定理得mgl-qEal=-mV；（2分）在C点时：T-k-mg=rn（2分）联立、解得：T=Z（+mg（3-2tan19）（）（2分）审题指导：1.要留意对小球受力分析，不要漏掉库仑力。2 .在处理竖直平面内的圆周运动问题时，般要用动能定

11、理建立最高点、最低点的速度关系。3 .要留意库仑力始终与运动方向垂直，不做功。题型4.（万有引力定律及应用）图示是我国的“探月工程”向月球放射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图.“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为6的轨道上绕月球做匀速圆周运动.（1）若已知月球半径为Rj月球表面的重力加速度为g月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？（2）若已知K月=1.R地，g=g地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？4 6进入奔月轨道中段轨道修正误解析：（1）设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是丁，依据牛顿其次定律得MmV=mgn（2分）(RD(2分)Mm4/G=m叫+)2T

12、2解得T=（2）对于靠近天体表面的行星或卫星有吆=竺1.,V=再（2分）R由f=ygR知,将/?”=1.R地，g”.g地代入计算，可知出二也（0.2）（2分）46匕也12即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的二（0.2）倍.12规律总结：在利用万有引力定律解决天体运动的有关问题是，通常把天体运动看成匀速圆周运动，其须要的向心力就是天体之间相互作用的万有引力供应。MmV22即G=械向=m=tnr=m4r2rT2=m4112rf题型5.（卫星与航天问题）如图所示，4为静止于地球赤道上的物体，8为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,。为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点.已知力、B、C厂

13、绕地心运动的周期相同.相对于地心，下列说法中不巧碰的是/BA.物体/1和卫星C具有相同大小的加速度/CqkPB.卫星C的运行速度大于物体A的速度（O）c.可能出现：在每天的某一时刻卫星8在4的正上方7cD.卫星B在尸点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等解析：A、C两者周期相同，转动角速度G相同，由。=口2r可知A错；由y=w可知，vcVa,B正确；因为物体A随地球自转，而B物体转动周期与A相同，当B物体经过地心与A连线与椭圆轨道的交点是，就会看到B在A的正上方，C对；由=可知，aB=ac,D正确。题型6.（天体与航天器的能量问题）重力势能Ep=mg6事实上是万有引力势能在地面旁边的近

14、似表达式，其更精确的表达式为EP=-GMm，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处引力势能为零。现有一质量为m的地球卫星，在离地面高度为H处绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为/?,地球表面的重力加速度为g,地球质量未知，试求：（1）卫星做匀速圆周运动的线速度；（2）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能；（4）若要使卫星能依靠惯性飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度？解析：（1）由牛顿运动定律：G-（2分）（R+H）2R+H得：V=,（1分）由引力势能的表达式=+R得：EF=一黑（2分）卫星的机械能应当是卫星的动能和势能之和，即E=E+EptE=-mV套篝得（3分）（1分）_GMmE=2R+2”由机械能守恒定律，对地球与卫星组成的系统，在地球表面的机械能与飞到无限远处的机械能相等。设初速度至少应为VE1=-mv2=0,E=E2（2分）2R解得：U=J等（1分）规律总结：在卫星和地球组成的系统内，机械能是守恒的，卫星的动能可通过匀速圆周运动的线速度来求,引力势能在选择了无穷远处为零势能点后，可以用E?=-包”来求，机械能为两者