相似中的基本图形A型X型.docx

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1、相似中的根本图形A型.X型根本图形:A(注意：在A型中可以直接由由平行得到,在X型中不可以直接由平行得到相似，需要由平行得到角相等，再由角相等判断三角形相似)上述四个条件中任意一个都可以判断ADEsABC二、假设aADEsABC,那么有以下结论：1)23、4、5、6、例周长比：面积比：等积式：1、如图，ZiABCAD=2,BD=3,AE=I,假设DEBC,求CE的长。A根底练习：1、如图1,在AABC2、在AABC中D是(5,CE=4,假设DEBC,那么AE=。边上一点,过点D作DE/7BC交AC于E,AD：2：3,刃卜发Sadf:Sbced=o3、d、E两点分别位Aabc的边ar、AC上，d

2、ezbc,且ade的局长与Aabc的周长之比为3：7,那么AD：DB=O4、如图2,DE分别为AB、AC的中BE、CD交于点0,那么ADA-,相似比以0：ZkODEs,相似比K2=O5、如图，E是平行四边形ABCD的边Be的延长线上的一点,角形对。6、如图，AB对，它们分另7、如图，角形的背个，它们分别是，“每脑个相似的三角形构相形有交RD于F,那么图中有相似三BD_1.AC于、，DMA以交BC于E,那么图中与4ABC相似的三8、如图，ZXABC中，DE7BC,GFAC,戏么图邛与AABe邦似的三角形为尺、如图，在aABC中，中线BE,CD交歹点1(Dg式的金契有对。,其中正确下那么DE：BC

3、=;Soed:Sobc=FAEEBC,EFAB,现得到CBF、AD；2)一OFC论：1)MBBFDE；4)BC11 .如图，在aABC中，AB=15,AC=12,AD是NBAC的外角平分线，DEAB,交AC的延长线于点E,那么CE等于.12 .如图，在aABC中，D,E分别是AB、AC上的点，DC交BFCBF；2)于F,AD=-AB,AE=-EC,求证：1)DEFDFBF=EFCF13 .在aABC中，D,E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G,CF=I,那么BC=,ZADE与aABC的周长之比为，ZXCFG与aBFD的面积之比为14、如图，在平行四边形ABCD中

4、，E是BC的中点，F是BE的中点，AE,DF交于点H,那么Sefh:Sadh=15 .如图，梯形ABCD中，AD/7BC,AC、BD交于点O,Saod:Scob=1:9,那么S4ODC：SOBC=o16 .如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1,AE与BD交于点F,那么三角形AFD与四边形DFEC的面积之比是。17、如图，在AABC中，Bol2,点D、E是AB的三等分点，F、G是AC的二等分点，那么DE+FG+BC=o18、如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，那么AP：PQ：QC=o19、点D是AD边的中点，AFB

5、C,CG：GA=3：2,那么AF=20、如图，在AABC中，ZBAC=9Oo,ADBC,PA=PD,BP交AC于E,EFBC,FE与BA的延长线相交于点G,求证：EF2=AEECo21、在AABC中，AB=AC=6,作边AC的垂直平分线，与AC交于点D,与直线AB交于点E,与直线BC交于点E假设DE=4,那么CF=。（画出图像，写出解答过程）22、在AABC中，D为AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AHBE,连结ED并延长交AB于F,交AH于H。1）求证：AH=CE2）如果AB=4AF,EH=8,求DF的长。23、如图，在正方形ABCD,一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，交此三角板

6、旋转，两边分别交直线BC、CD于EF1）线段BE、DF、EF之间又有怎样的数量关系。2）作直线BD交直线AE于点P,假设EF=IO,CE=8,求AP的长。FFAC24、如图，D为AABC的边上的一点，E为CB的延长线上一点，且一,求证：AD=EBFDBC25、如图，E、F分别为AABC的边AB、AC上的点，且BE=CF,EF的延长线与BC的延长线交于点D,求证：ACDE26、如图，在AABC中，D为BC边上的中点，在AD上任取一点O,过。作Bo交AC于点F,作Co交AB于E,边结EF。求证：EFBC27、，如图，在aABC中，F为AB边上的点，2BF=AF,过F作FE_1.BC于点E,直线EF与直线AC交于点D,假设EF=3,BE=4,ZC=450,求DF的长。28、如图，把RTAABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到RtADCE,连接AD,延长AB交DE于F,当DF=2,EF=3,时，过D作DGAE,交AF的延长线于G,连接GE,求GE的长。29、如图，菱形ABCD,CEAB,M为射线AD上一点，MN_1.BC于N,假设BC=I0,AE=2,直线MN与直线CE、DE分别交于P、Q两点，假设EP=2CP时，求PQ的长。