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1、电路理论根底习题7答案答案7.1解:由阻抗并联等效公式得:阻抗模及幅角分别为:IC网司=ia.,令求得截止角频率4=16rad/,故通带及阻带分别为:通带=0-103rads,阻带6t=103rads-o0时,|“6闻=1;当一时,H(ja=O所以它具有低通特性。答案7.3解:设由分压公式得:当HIa=R2C2时,得HG好此网络函数模及辐角均不与频率无关。K+0答案7.4解:因为电路处于谐振状态,故电感与电容串联电路相当于短路,因此有=U=5H代以=IOQ,解得Z=IOG又因为电路处于谐振状态,所以故有答案7.5解:(1)根据题意,电路发生谐振时,存在以下关系:=1/VC=104rad/sR=
2、0.1.I=UIR=IA解得I=ImHUl=GZJ=IOVC=10/F品质因数(2) 即有答案9.9解:由串联谐振规律得:R=IOQ(0=lZc=IO3radsb=(OOIQ=100radsQ=(OO1.lR答案7.6R=100o解得1.=IHC=1解:谐振频率为(2)谐振时电路的平均功率为:在截止频率处,电流下降至谐振电流/0的l,故功率减小到P。的一半,所以当/=75比二和=1OCK1.时,电路平均功率均为斥初N=O5次(3)答案7.7解:由谐振时阻抗为IO,C得及=IOeHR1.C并联电路带宽:AZC(参考题9.16)由带宽与谐振角频率及品质因数的关系得:R1.C并联电路的品质因数为由上
3、式求得:由j=1RC得答案7.8略答案7.9解:当两线圈顺接时,等效电感谐振角频率取乙3OV那么谐振时的电流由互感的元件方程得:两线圈电压的有效值分别为当两线圈反接时,等效电感谐振角频率此时两线圈电压的有效值分别为U1=2V,答案7.10略答案7.11图示电路,s=28S(W)V,角频率3=100rads,R=IQ,G=IO-?F,C2=0.5102Fo求:U)1.为何值时电流/为最大?/a=?并求此时电压对。(2)1.为何值时电流/为最小?(加=?并求此时电压内。解:US=2N0。,电路的相量模型如下图,其中IZM(1分)(1)当1.与G发生串联谐振时,并联局部相当于短路,此时/取最大值。1
4、.=-7=SOlHI=七=2A”,naxR(1分)-J-/1=iJ吟=/=2/0。一+皿+一设/=2/0,那么jc2j*.W1=22COS(69-9()o)V(2分)(2)当并联局部发生谐振时,/取最小值,此时0in=0解得1.=O.03H(1分)t,=-j1.+此时-Us=2N0=INl80V1S1-(W21.C1j/M1=2cos(f180o)V(2分)答案7.12略答案7.13解:(D消去互感后,得图(b)所示等效电路。当等效电感A7和电容C发生串联谐振时,即ab端相当于短路,端电压为零,那么电流/也为零。所以电流/的最小值为/min=0(2)先分析ab端的等效导纳,由图(b)得由于电容
5、C变化时,b的实部不变,所以,当并联局部发生谐振时,匕I最小,电压Qb=4彳娟为最大,因此电流/也为最大。令得由分流公式求得:故当C=Q斗次时,49f2与4/1答案7.14图示电路,=lVcos3r)V,角频率0=lOOrads,R=Io,1.I=O.3H1.2=0.2HM=OJHo求:(I)当开关断开时,C为何值时电压U与电流/同相位?并求此时电压可。(2)当开关短接时,C为何值时电压U与电流;同相位?解:开关断开时,应用串联消互感等效,此时-2例),由串联谐振特点,当C与&发生串联谐振时,电压U与电流j同相位,此时(2分)解得C=3.3lOT/(2分)解得场=2()2cos(t+90)(2
6、分)1.=1.l-M+,开关闭合时,应用并联消互感等效,此时M+(1.2-M),由串联谐振特点,当C与Z发生串联谐振时,电压。与电流/同相位,此时由谐振产生条件joC+j叫=()(2分)C=4104F(2分)答案7.15略答案7.16解:端口等效阻抗令I=C;解得谐振角频率将明代回式,得H%)=4次答案7.17略答案7.18解:由分压公式求得:假设输出电压。中正弦分量占滤波前的5%,那么相当于代入数值解得答案7.19解:当匕、C对基波发生并联谐振时,滤波器能够阻止电流的基波通至负载,由此得:o)1.,=1C解得当匕、C与人组成的电路对九次谐波发生串联谐振时,九次谐波可以顺利地通至负载,由此得到:将式(1)代入式(2)解得