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1、东北育才2024年综合素养测评(答案整理中)提示:东北育才综合素养测评试题,许多题型与公务员行政实力测试题相像,难度还是相当大的!一、填空题1 .一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子。把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出一个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等)。解:利用抽屉原理!先把全部种类棋子都取两个,那么再取出的棋子肯定就是某种棋子的第三颗。帅、车、马、炮、士、相、卒、兵各取2个,共16个。再取一颗就保证有3个同样了,所以至少取出17个。(强调:卒与兵算做两种棋子)2 .一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内12
2、0克,其次次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药克。解:逆推还原。(80+320)(1-3/8)-120(1-2/7)=7283 .把若干个自然数1、2、3乘到一起,假如已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最终出现的自然数最小应当是o详解:积出现零的两种状况:1、出现一个5或因数中含有5的数(如5、15);2、干脆含有零(如10、30);所以只有出现上述两种状况13次,乘积的末尾就会出现13位零。(特别说明:25由于含有两个因数5,所以能产生两个零:50又含有5,又含有零,所以也能产生两个零)答案是55。4 .在边长等于5的正方形内有一个平行四边形
3、(如图),这个平行四边形的面积为一(面积单位)o解:平移后阴影部分是14个小正方形,5 .两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮万吨。解:把乙粮仓看做“1”,160(31015-1)=3206 .六位数6x6x6x能被11整除,X是0到9中的数,这样的六位数是O解:被11的倍数特征是:奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数。因为偶数位数字和是6+6+6=18,所以奇数位数字和只有是7、18、29才成立,由于三个X的和不行能是7和29,所以只能还是18o答案是666666.7 .已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的
4、和是O解:三年级奥数差倍问题.7(71)=7/6(一倍量)和是:7/6X(1+7)=28/3.8 .在IoXlO的方格中,画一条直线最多可穿过个方格。解:此题可以利用找规律来思索:在2*2方格中画一条直线最多可穿过3个方格(2X2-1=3),在3*3方格中画一条直线最多可穿过5个方格(3X2-1=5),所以10*10的方格中,能画IOX27=19格9 .有甲、乙、丙三辆汽车各以肯定的速度从A地开往B地,乙比丙晚动身10分钟,动身后40分钟追上丙;甲比乙又晚动身20分钟,动身后1小时40分追上丙。那么甲动身后需用一分钟才能追上乙。详解:我们要利用丙这个中间量找到甲和乙的速度关系1、乙走40分,与
5、丙40+10=50所走的路程相同,乙速:丙速二(1/40):1/50=50:40=5:4=25:202、甲走60+4OnOO分,与丙100+10+20=130所走的路程相同,甲速:丙速二(1/100):1/130=13:10=26:203、甲速:乙速二26:254、依据追及问题路程差速度差=追刚好间,甲要追的就是乙先走的路程,甲动身后需用25X20(26-25)=500分钟才能追上乙10 .把63表示成N个连续自然数的和,试写出各种可能的表示法:O详解:从63的因数考虑:每个因数为这组数列的中间数。63=7个9=21个3二9个7=3个21。但21个3不能在整数数列中出现,这种状况舍去。就出现了
6、下面几种状况。3个21:20+21+229个7:3+4+5+6+7+8+9+10+117个9:6+7+8+9+10+11+12因为6+7=13,所以上面的还可能变成8+9+10+11+12+13当然随意一个大于3的单数都可以表示为两个连续自然数相加也就是31+32了!二、解答题11 .会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位。问有多少学生参与开会?解:设有X人坐两坐长椅.有Y人坐四座长椅,则开会学生有(X+Y)人,另用座位共(2X+4/3Y)个.依题意列方程:2X+43Y=
7、1.35(X+Y)即Y=39X.因X+Y不能超过70,故只能有X=1,Y=39,共有学生1+39=40(人).12 .有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?(假如几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法。)解:分类计算如下:当涂黑的两个方格占两角时,有2种涂法;当占两边时,也有2种涂法,当占一边一角时,有4种涂法;当占一角一中心时,有1种涂法;当占一边一中心时,也有1种涂法.(图略)合计共有2+2+4+1+1=IO(种)涂法13 .某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管须要3小时,单开丙
8、管须要5小时;要排光一池水,单开乙管须要4小时,单开丁管须要6小时。现在池内有1/6池水,假如按甲、乙、丙、丁的依次,循环开各水管,每次每管1小时。问多少时间后水起先溢出水池?解:工程问题。按甲、乙、丙、丁的依次循环开各管,每次管开1小时,一个循环是4小时,共进水7/60。池内原有1/6池水,一个循环后池内有水1/6+7/60。照这样计算,当第五个循环结束后,池内已有水:1/6+7/60*5=45/60=3/4,还差14o第六循环起先,当甲抽水:1/41/3=3/4小时的时候,水池刚好注满。所以须要的时间是:4X5+3/4=20又3/4(小时)14 .黑板上写着数9,11,13,15,17,1
9、9,每一次可以擦去其中任何两个数,再写上这两个数的和减1(例如,可以擦去11和19,再写上29)。经过几次之后,黑板上就会仅剩下一个数。试问,这个所剩下的数可能是多少?试找出全部可能的答案,并证明再无别的答案。解:黑板上写着的六数之和为84.每次操作,黑板上的数就削减1个,而同时黑板上各数之和也削减1.故一共可操作5次,黑板上剩下的数为84-5=79o东北育才2024年综合素养测评真题提示:东北育才综合素养测评试题,许多题型与公务员行政实力测试题相像,难度还是相当大的!一、填空题1 .一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、土、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子。把全副棋子放
10、在一个盒子内,至少要取出一个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等)。解:2 .一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,其次次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药克。解:3 .把若干个自然数1、2、3乘到一起,假如已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最终出现的自然数最小应当是o详解:4 .在边长等于5的正方形内有一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积为(面积单位)。解:5 .两个粮仓,甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么,乙粮仓存粮万吨。解:6 .六位数6x6x6x能被11整
11、除,X是。到9中的数,这样的六位数是O解:7 .已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是解:8 .在IOXlO的方格中,画一条直线最多可穿过个方格。解:9 .有甲、乙、丙三辆汽车各以肯定的速度从A地开往B地,乙比丙晚动身10分钟,动身后40分钟追上丙;甲比乙又晚动身20分钟,动身后1小时40分追上丙。那么甲动身后需用一分钟才能追上乙。详解:10 .把63表示成N个连续自然数的和,试写出各种可能的表示法:O详解:二、解答题11 .会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35
12、个座位。问有多少学生参与开会?解:12 .有一个由9个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?(假如几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法。)解:物物%13 .某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管须要3小时,单开丙管须要5小时;要排光一池水,单开乙管须要4小时,单开丁管须要6小时。现在池内有1/6池水,假如按甲、乙、丙、丁的依次,循环开各水管,每次每管1小时。问多少时间后水起先溢出水池?解:14 .黑板上写着数9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何两个数,再写上这两个数的和减1(例如,可以擦去11和19,再写上29)。经过几次之后,黑板上就会仅剩下一个数。试问,这个所剩下的数可能是多少?试找出全部可能的答案,并证明再无别的答案。解: