东北育才2024年小升初综合素质测评(真题).docx

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1、东北育才2024年综合素养测评（答案整理中）提示：东北育才综合素养测评试题，许多题型与公务员行政实力测试题相像，难度还是相当大的!一、填空题1 .一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子。把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出一个棋子来，才能保证有3个同样的子（例如3个车或3个炮等）。解：利用抽屉原理！先把全部种类棋子都取两个，那么再取出的棋子肯定就是某种棋子的第三颗。帅、车、马、炮、士、相、卒、兵各取2个，共16个。再取一颗就保证有3个同样了，所以至少取出17个。（强调：卒与兵算做两种棋子）2 .一桶农药，第一次倒出2/7然后倒回桶内12

2、0克，其次次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克，桶中还剩下80克,原来桶中有农药克。解：逆推还原。(80+320)(1-3/8)-120(1-2/7)=7283 .把若干个自然数1、2、3乘到一起，假如已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最终出现的自然数最小应当是o详解：积出现零的两种状况：1、出现一个5或因数中含有5的数（如5、15）;2、干脆含有零（如10、30）;所以只有出现上述两种状况13次，乘积的末尾就会出现13位零。（特别说明：25由于含有两个因数5,所以能产生两个零：50又含有5,又含有零，所以也能产生两个零）答案是55。4 .在边长等于5的正方形内有一个平行四边形

3、(如图),这个平行四边形的面积为一(面积单位)o解：平移后阴影部分是14个小正方形,5 .两个粮仓，甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么，乙粮仓存粮万吨。解：把乙粮仓看做“1”，160(31015-1)=3206 .六位数6x6x6x能被11整除，X是0到9中的数，这样的六位数是O解：被11的倍数特征是：奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数。因为偶数位数字和是6+6+6=18,所以奇数位数字和只有是7、18、29才成立，由于三个X的和不行能是7和29,所以只能还是18o答案是666666.7 .已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的

4、和是O解：三年级奥数差倍问题.7(71)=7/6(一倍量)和是：7/6X(1+7)=28/3.8 .在IoXlO的方格中，画一条直线最多可穿过个方格。解：此题可以利用找规律来思索：在2*2方格中画一条直线最多可穿过3个方格(2X2-1=3),在3*3方格中画一条直线最多可穿过5个方格(3X2-1=5),所以10*10的方格中，能画IOX27=19格9 .有甲、乙、丙三辆汽车各以肯定的速度从A地开往B地，乙比丙晚动身10分钟，动身后40分钟追上丙；甲比乙又晚动身20分钟，动身后1小时40分追上丙。那么甲动身后需用一分钟才能追上乙。详解：我们要利用丙这个中间量找到甲和乙的速度关系1、乙走40分，与

5、丙40+10=50所走的路程相同，乙速：丙速二(1/40)：1/50=50:40=5：4=25:202、甲走60+4OnOO分，与丙100+10+20=130所走的路程相同，甲速：丙速二(1/100)：1/130=13:10=26:203、甲速：乙速二26:254、依据追及问题路程差速度差=追刚好间,甲要追的就是乙先走的路程,甲动身后需用25X20(26-25)=500分钟才能追上乙10 .把63表示成N个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法：O详解：从63的因数考虑：每个因数为这组数列的中间数。63=7个9=21个3二9个7=3个21。但21个3不能在整数数列中出现，这种状况舍去。就出现了

6、下面几种状况。3个21：20+21+229个7:3+4+5+6+7+8+9+10+117个9：6+7+8+9+10+11+12因为6+7=13,所以上面的还可能变成8+9+10+11+12+13当然随意一个大于3的单数都可以表示为两个连续自然数相加也就是31+32了!二、解答题11 .会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生(不足70人)来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅，结果平均每个学生坐1.35个座位。问有多少学生参与开会？解：设有X人坐两坐长椅.有Y人坐四座长椅，则开会学生有（X+Y）人，另用座位共（2X+4/3Y）个.依题意列方程:2X+43Y=

7、1.35（X+Y）即Y=39X.因X+Y不能超过70,故只能有X=1,Y=39,共有学生1+39=40（人）.12 .有一个由9个小正方形组成的大正方形，将其中两个涂黑，有多少种不同的涂法？（假如几个涂法能够由旋转而重合，这几个涂法只能看作是一种，比如下面四个图，就只能算一种涂法。）解：分类计算如下：当涂黑的两个方格占两角时，有2种涂法；当占两边时，也有2种涂法，当占一边一角时，有4种涂法；当占一角一中心时，有1种涂法；当占一边一中心时，也有1种涂法.（图略）合计共有2+2+4+1+1=IO（种）涂法13 .某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管须要3小时，单开丙

8、管须要5小时；要排光一池水，单开乙管须要4小时，单开丁管须要6小时。现在池内有1/6池水，假如按甲、乙、丙、丁的依次，循环开各水管，每次每管1小时。问多少时间后水起先溢出水池？解：工程问题。按甲、乙、丙、丁的依次循环开各管，每次管开1小时，一个循环是4小时，共进水7/60。池内原有1/6池水，一个循环后池内有水1/6+7/60。照这样计算，当第五个循环结束后，池内已有水：1/6+7/60*5=45/60=3/4,还差14o第六循环起先，当甲抽水：1/41/3=3/4小时的时候，水池刚好注满。所以须要的时间是：4X5+3/4=20又3/4（小时）14 .黑板上写着数9,11,13,15,17,1

9、9,每一次可以擦去其中任何两个数，再写上这两个数的和减1（例如，可以擦去11和19,再写上29）。经过几次之后，黑板上就会仅剩下一个数。试问，这个所剩下的数可能是多少?试找出全部可能的答案，并证明再无别的答案。解：黑板上写着的六数之和为84.每次操作，黑板上的数就削减1个，而同时黑板上各数之和也削减1.故一共可操作5次，黑板上剩下的数为84-5=79o东北育才2024年综合素养测评真题提示：东北育才综合素养测评试题，许多题型与公务员行政实力测试题相像，难度还是相当大的!一、填空题1 .一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、土、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子。把全副棋子放

10、在一个盒子内，至少要取出一个棋子来，才能保证有3个同样的子（例如3个车或3个炮等）。解：2 .一桶农药，第一次倒出2/7然后倒回桶内120克，其次次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克，桶中还剩下80克,原来桶中有农药克。解：3 .把若干个自然数1、2、3乘到一起，假如已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最终出现的自然数最小应当是o详解:4 .在边长等于5的正方形内有一个平行四边形（如图）,这个平行四边形的面积为（面积单位）。解：5 .两个粮仓，甲粮仓存粮的1/5相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160万吨.那么，乙粮仓存粮万吨。解：6 .六位数6x6x6x能被11整

11、除，X是。到9中的数，这样的六位数是O解：7 .已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是解:8 .在IOXlO的方格中，画一条直线最多可穿过个方格。解：9 .有甲、乙、丙三辆汽车各以肯定的速度从A地开往B地，乙比丙晚动身10分钟，动身后40分钟追上丙；甲比乙又晚动身20分钟，动身后1小时40分追上丙。那么甲动身后需用一分钟才能追上乙。详解：10 .把63表示成N个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法：O详解：二、解答题11 .会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生（不足70人）来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅，结果平均每个学生坐1.35

12、个座位。问有多少学生参与开会？解：12 .有一个由9个小正方形组成的大正方形，将其中两个涂黑，有多少种不同的涂法？（假如几个涂法能够由旋转而重合，这几个涂法只能看作是一种，比如下面四个图，就只能算一种涂法。）解：物物%13 .某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管须要3小时，单开丙管须要5小时；要排光一池水，单开乙管须要4小时，单开丁管须要6小时。现在池内有1/6池水，假如按甲、乙、丙、丁的依次，循环开各水管，每次每管1小时。问多少时间后水起先溢出水池？解：14 .黑板上写着数9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何两个数，再写上这两个数的和减1（例如，可以擦去11和19,再写上29）。经过几次之后，黑板上就会仅剩下一个数。试问,这个所剩下的数可能是多少?试找出全部可能的答案，并证明再无别的答案。解：