八年级上学期几何证明知识点汇总以及符号语言使用规范检测.docx

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1、根据图形写出定理、定义的符号表示1、线段垂直平分线的性质定理:(线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。)符号语言:2、线段垂直平分线的判定定理:(到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上。)符号语言(同1图):常用形式:3、角平分线的性质定理:(角平分线上的点到角的两边的距离相等。)符号语言:4、角平分线的判定定理:(同3图)(在角的内部到角的距离相等的点在角的平分线上。)5、等腰三角形的性质定理2:(等腰三角形的两底角相等。)符号语言:Y6、等腰三角形的性质定理3:(等腰三角形三线合一。)符号语言:Y*.,*/.7、等腰三角形的判定定理:(同5图)(两角相等的三角形是等腰三

2、角形。)符号语言:Y8、等边三角形的性质定理:(等边三角形的三个角都是60度。)符号语言:Y(可写作9、等边三角形的判定定理1:(同8图)1(三个角都相等的三角形是等边三角形。)/符号语言:YJ10、等边三角形的判定定理2:(有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。)符号语言:YY11、H1.定理:(斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。)符号语言:Y12、直角三角形的性质定理1:(直角三角形两锐角互余)符号语言:Y13、直角三角形的判定:(同12图)(两锐角互余的三角形是直角三角形)符号语言:(可写成)14、平行的判定:(同位角相等两直线平行)符号语言:Y(内错角相等两直线平行)符

3、号语言:Y(同旁内角互补两直线平行)符号语言:Y15、平行的性质:(同14图)(两直线平行同位角相等)符号语言:Y(两直线平行内错角相等)符号语言:Y(两直线平行同旁内角互补)22、三角形的外角大于任何一个不相邻的内角。会用以下定理或定义:16、角平分线定义符号语言:YJ.*,Y/.17、等腰三角形定义:符号语言:I18、SAS符号语言:AAS符号语言:ASA符号语言:SSS符号语言:19、同角或等角的余角相等符号语言:同角等角20、同角或等角的补角相等符号语言:同角V等角21、三角形的外角等于不相邻的两个内角和。符号语言:符号语言:写明结论和依据:1、CD垂直平分AB2、VAC=BC(常用形

4、式:VAC=BCAD=BD(3、TOP平分NDAE,PB0D,PAOE(4、VPA=PB,PBOD,PAOE(5、在4ABC中AB=AC(6、(DVABCAB=AC,ADBC.,在AABC中AB=AC,AD平分NBAC(Y在AABC中AB=AC,BD=CD (7、在4ABC中NB=NC (8、YZABC是等边三角形)A)BDC(可写作)9、VZA=ZB=ZC ()10、.NA=60,AABC中AB=AC(可写成aABC是等腰三角形)()NB=60,AABC中AB=AC(可写成aABC是等腰三角形)11、VffiABCWDEFZA=90o,ZD=90o,AB=DE,/.(12、Y在aABC中NA

5、=90 (13、Y在AABC中NB+NC=90 ()(可写成)14、.N1=N5(或N2=N6或N3=N7或N4=N8) (.N3=N5(或N4=N6) (.N3+N6=180(或N4+N5=180)(15、Va7bBC=EF)AZ1.=(或/2二或N3=或N4=)(WVab.Z3=(或N4二)(.ab.N3+=180(或N4+=180)(16、.()(:平分NAOBZAOC=(TOC平分NAoBZA0B=2(YOC平分NAOBZAOC=-(217.Y在AABC中AB=AC,(18、.,在AABC和aDEF中AB=DEZB=ZEBC=EF.(在AABC和aDEF中NA=NDZB=ZEBC=EF (g)VABCDEFZA=ZD,ZB=ZE,AB=DE (.在AABC和ADEF中AB=DEAC=DFBC=EF (19、.1.+N2=90,Z1.+Z3=90oJ(.N1=N3Z1.+Z2=90o,Z4+Z3=90o (20、.1.+N2=180,Z1.+Z4=180o (N1=N3Z1.+Z2=180o,Z4+Z3=180o (21、在aABC中NACD二(22、在AABC中NACD(

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