五年级质数合数分解质因数精讲与练习.docx

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1、五年级质数、合数、分解质因数精讲与练习学问要点,(一)哈【、质数:个数除了1和它本身,没有别的因数,这样的数叫做质数(或素数)2、合数:一个数除r1和它木身还有别的因数,这样的数叫做合数。3、质因数:一个数的因数是质数,这个因数就叫做这个数的质因数。4、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。5、互质数:公因数只有I的两个数,叫做互质数。质数:最小的质数危;6、自然数I合数:最小的台数是I;1、0:1既不是质数也不是合数(二)、方法指导;1、推断质数的方法:(1).查质数表,、试除法;推断一个自然数是不是质数,可以用全部比它小的质数从小到大依次去除这个自然数,假如某一

2、个质数正好能整除这个自然数,就可以断定这个数不是质数;假如不能整除,就可以断定这个数是质数。A、推断100以内的数是不是质数,只须要2,3,5,7这四个质数去试除;Ik推断200以内的数是不是质数,只须要2,3,5,7,11,13这六个质数去试除:C、推断500以内的数是不是质数,要依次试除到23。2、推断互质数的技巧:、两个质数互质;(2)、两个连续自然数互质:(3)、1和任何自然数互质:(4)、2和任何奇数互质;(5),两个连续奇数互质;(6)、自然数a和b,若ab,且a是质数,则a与b互质:(7)、自然数a和b,若ab,且b是质数,a不是b的倍数,则a与b互质:3、求因数个数的技巧:个大

3、于I的整数的因数的个数,等于它的质因数分解式中每个质因数的个数(即指数)加1的连乘积。例如:36=22336的因数的个数有:(2+1)X(2+1)=9(个)例1、推断(1)233是质数还是合数?(2)930201是质数还是合数?练习一:1、填空15=()+()(填质数)最大的两位数比最小的质数多()()和任何白然数互质与4互质的最小合数是()()和任何奇数互质2、推断下列各数是质数还是合数223例2、把420分解质因数练习二:1、分解质因数3201651056例3、将50这个数拆成10个质数的和,要求其中最大的质数尽可能大,则这个最大质数是几?练习三:1、将80这个数拆成10个质数的和,要求其

4、中最大的质数尽可能大,则这个质数最大是多少?2、将60拆成10个质数之和,要求最大的质数尽可能小,则其中最大的质数是多少?例4、写出若干个连续的自然数,使它的和是15120。练习四:1、有一个长方体,它的长、宽、高是三个连续的自然数且体积是39270立方厘米,求这个长方体的表面积?2、有4个孩子,恰好一个比一个大1岁,4人的年龄积是3024,问这个4个孩子中最大的几岁?例5、将下面的8个数(6、10、14、15,18,21、33、44)分成两组(每组4个数),怎样分才能使两组数的乘积相等?练习五:1、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组,使两组中的4个数的乘积

5、相等。2、把30、33、42、52、65、66、77、78、105九个数分成三组,使每个组的数的乘积相等。例6、下面的算式里,“口”里的数字各不相同,求这两个两位数各应是多少?=1995练习六:1、在下面算式的框内,各填入一个数字,使算式成立。 =19952、下列算式中的4个“口”里的数字为4个连续的偶数,请你求出这两个两位数应是多少? =1288例7、有3个白然数,a、b、c,已知aXb=6,bc=15,ac=10,求aXbXC是多少?例8、504乘以自然数a,得到的积恰好是一个平方数(即等于某个自然的平方),求a最小是多少?积是多少?练习八:1、1800乘以一个白然数a,得到的积恰好是一个

6、平方数,a最小应是多少?2,315乘以个自然数b,得到的积恰好是某个数的平方,则b最小应是多少?它们的积是多少?例9、606995155161X,要使这个算式的积的最终三位数都是0,横线上最小应填的数是多少?练习九:k1453220,耍使积的末五位都是0,“一”里最小应填几?2、288133169105,要使积的末五位都是0,“”里最小应填几?提高题例10、某班同学在班主任老师的带领下去种树,学生恰好平均分成三组,假如师生每人种树一样多,一共种了1073棵,则,平均每人种树多少棵?例11、陈虎是个中学生,他说:“这次考试(百分满分)我名次乘我的年龄再乘以我的分数,结果是2910”你能算出陈虎的名次、年龄与他这次考试的分数吗?

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