混凝土结构基本原理第五章 偏心受力构件正截面受力性能.ppt

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1、第五章 偏心受力构件正截面受力性能 Ne0偏心受力偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN转化为一、工程实例及配筋形式一、工程实例及配筋形式纵筋箍筋：侧向约束纵筋、抗剪内折角处！bh二、偏心受压构件的试验研究Nfe0混凝土开裂混凝土全部受压不开裂构件破坏破坏形态与e0、As、As有关二、偏心受压构件的试验研究Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较大 As较多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大 As适中受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏接近轴压接近受弯

2、As0.3h0时，ea=0混凝土结构设计规范GB50010-2002规定：30/20hmmMaxea考虑ea后aieee0三、偏心受压计算中几个问题 2.单个构件的偏心距增大系数NfeiMMNfNeMi二次弯矩iieef考虑弯矩引起的横向挠度的影响l0/h越大f的影响就越大增大了偏心作用ief1三、偏心受压计算中几个问题 2.单个构件的偏心距增大系数Nfei设0sinlxfy则x=l0/2处的曲率为20202222100lflfdxydlxtcsh0根据平截面假定0hsc三、偏心受压计算中几个问题 2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0若fcu50Mpa，则发生界限破坏时截面的曲率00

3、7.17110033.025.1hhyb长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大0017.0/syyEf三、偏心受压计算中几个问题 2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh0实际情况并一定发生界限破坏。另外，柱的长细比对又有影响进行修正、引入二系数21210217.1711hb2010lf2120017171hlf三、偏心受压计算中几个问题 2.单个构件的偏心距增大系数ief1Nfeitcsh02102017171hlf21020171711hlei01.1 hh 21200140011hlhei三、偏心受压计算中几个问题 2.单个构件的偏心距增大系数Nfeitcsh021200140011hl

4、heiNAfc5.01考虑偏心距变化的修正系数若11.0，取 1=1.0hl0201.015.1考虑长细比的修正系数若21.0，取 2=1.00.18800时，或dlhl三、偏心受压计算中几个问题 3.结构构件的偏心距增大系数M2M12120014001hlheCim对前面推导的徐变影响系数进行修正123.07.0MMCm绝对值较小的杆断弯矩值，取正值绝对值较大的杆断弯矩值，与M2同号时取正值，与M2异号时取负值三、偏心受压计算中几个问题 3.结构构件的偏心距增大系数的取值M2M1对无侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载引对无侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载引起的，竖向荷载是长期的，起的，竖向荷载

5、是长期的，=1.0对有侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载在对有侧移结构，二次弯矩主要由竖向荷载在水平荷载产生的位移上引起的，而水平荷载水平荷载产生的位移上引起的，而水平荷载一般是短期的一般是短期的(风、地震风、地震)，故可不考虑长期荷，故可不考虑长期荷载的影响，载的影响，=0.85；当确知；当确知水平荷载是长期水平荷载是长期荷载时荷载时(如土和水的侧向压力如土和水的侧向压力)，=1.0四、偏心受压构件受力分析大偏压构件类似于双筋适筋梁（As过多时也例外）小偏压构件类似于双筋超筋梁类似梁的方法进行分析重点讲承载力重点讲承载力四、偏心受压构件受力分析1.大偏心受压构件的承载力xnbhh0AsAseN

6、xnfcfyAsfyAsCeeis=ycu受压钢筋的应力ncusnsxaxsscucunax知由0017.0,0033.0yscu就能屈服，只要06.2ssnAax 对偏压构件，这一条件一般均能满足。故认为As屈服四、偏心受压构件受力分析1.大偏心受压构件的承载力eNxnfcfyAsfyAsCeeifc压区混凝土的形状时，当Mpafcu50nnxssyccusyxsycuahAfyhbdxeNAfAfbdxN0000)()(siahee2)()412.0(798.0798.000ssynncusysyncuahAfxhbxfeNAfAfbxfN已知截面的几何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求

7、出Nu四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力基本特征As不屈服（特殊情况例外）受力形式部分截面受压全截面受压四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力情形I（部分截面受压）xnbhh0AsAs sAsNueexnfcfyAsCeiscuncunsxxh0)11()1(0ncuncusxhyncussssfEE)11(nnxssyccussxsycuahAfyhbdxeNAAfbdxN0000)()(四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力fc压区混凝土的形状时，当Mpafcu50情形I（部分截面受压）nnxssyccussxsycuahAfyhbdxeNAAfbd

8、xN0000)()()()412.0(798.0798.000ssynncusssyncuahAfxhbxfeNAAfbxfNsiahee2 sAsNueexnfcfyAseiC四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力情形II（全截面受压）bhh0AsAsNuCe sAsexnfcfyAseiscuxnxn-h0ncunsxhx0)11()1(0ncuncusxhyncussssfEE)11(hssyccusshsycuahAfyhbdxeNAAfbdxN0000)()(四、偏心受压构件受力分析2.小偏心受压构件的承载力NuCe sAsexnfcfyAsei压区混凝土的形状时，当Mp

9、afcu50fcnnxssyccussxsycuahAfyhbdxeNAAfbdxN0000)()(情形II（全截面受压）同样可以进行积分（略）四、偏心受压构件受力分析3.大小偏心受压界限的判别ycuxnbh0nbcunbyxxh0cucuynb1cusynbEf11nbn大偏心受压nbn小偏心受压四、偏心受压构件受力分析4.承载力的简化分析方法简化分析的基本原则fcC sAsNueexnfyAsei0.412xn0.8xnfceNuxnfyAsfyAseei0.412xnC0.8xn大偏心受压小偏心受压1fc1fc四、偏心受压构件受力分析4.承载力的简化分析方法界限状态的判别式cusybEf

10、18.0nbb8.0b大偏心受压b小偏心受压1fcC sAsNueexnfyAsei0.412xn0.8xn1fceNuxnfyAsfyAseei0.412xnC0.8xn四、偏心受压构件受力分析4.承载力的简化分析方法CeNu NufyAsfyAseeix1fc基本计算公式-大偏压)()5.0(0011ssycusysycuahAfxhbxfeNAfAfbxfNb2sax 四、偏心受压构件受力分析4.承载力的简化分析方法C sAsNueefyAseix1fc)18.0()()5.0(0011cussssycusssycuEahAfxhbxfeNAAfbxfN基本计算公式-小偏压和超筋梁类似，

11、为了避免解高次方程简化为（当fcu50Mpa）)(,8.08.0ysyybsfff四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用CeNfyAsfyAseeix1fc不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压情形I：As和As均不知设计的基本原则：As+As为最小为最小充分发挥混凝土的作用0hxb取ysybcssybbcsfNAfbxfAahfxhbxfNeA1001)()5.0(已知计算按，则取若minminsssssAbhAbhA四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用CeNfyAsfyAseeix1fc不对称配筋时（AsAs）的截面设计-大偏压情形II：已知As 求As)()5.0(001s

12、sycahAfxhbxfNe求x2as另一平衡方程求As2as)(,2)18.0(00syssscussahfNeAaxhaE或取补充方程四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用C sAsNeefyAseix1fc不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压设计的基本原则：As+As为最小为最小小偏压时As一般达不到屈服bhAssmin取联立求解平衡方程即可四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用h0fyAsNeeifyAs1fcas几何中心轴实际中心轴实际偏心距不对称配筋时（AsAs）的截面设计-小偏压特例：特例：ei过小，过小，As过少，导致过少，导致As一侧混凝土压碎，一侧混凝土压碎，

13、As屈服。为屈服。为此，尚需作下列补充验算：此，尚需作下列补充验算：0.1,0aieee偏于安全，使实际偏心距更大0012,)()5.0(sisycsaeheahfhhbhfNeA四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用不对称配筋时（AsAs）的截面设计-平面外承载力的复核设计完成后应按已求的配设计完成后应按已求的配筋对平面外（筋对平面外（b方向）的承方向）的承载力进行复核载力进行复核CeNfyAsfyAseeix1fcC sAsNeefyAseix1fc按照轴压构件按照轴压构件四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用截面设计时适用的大小偏压判别式设计时，不知道设计时，不知道，不能，不能用

14、用 来直接判断来直接判断大小偏压大小偏压需用其他方法小偏压大偏压,3.0,3.000heheii求出后做第二步判断小偏压大偏压,bb四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用不对称配筋时（AsAs）的截面复核已知e0求Nu已知N求Mu直接求解基本方程求Nu直接求解基本方程注意特例按轴压求Nu取二者的小值四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用N-M相关曲线MuNu轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCN相同M越大越不安全M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用对称配筋（As=As）偏心受压构件的截面设计-判别式ybscus

15、sssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8.08.0)18.0()()5.0()(0011或对称配筋的大偏心受压构件ysysfAfA应用基本公式101bhfNc小偏压大偏压,bb四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用对称配筋（As=As）大偏心受压构件的截面设计ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8.08.0)18.0()()5.0()(0011或应用基本公式201bhfNc)()5.0(0201sycssahfbhfNeAA0022hahass，取若四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用对称配筋（As=As）小偏

16、心受压构件的截面设计ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8.08.0)18.0()()5.0()(0011或01bhfNc对小偏心受压构件不真实，需重新计算由基本公式知fcu50Mpa时，要解关于的三次或二次方程，fcu50Mpa时，要解关于的高次方程有必要做简化有必要做简化四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8.08.0)18.0()()5.0()(0011或以fcu 50Mpa为例，如将基本方程中的-0.5 2换为一关于的一次方程或为一常数，则就可能将高次方程降阶0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.20.50.40.30.2-0.5 2F()=-0.5 2F()=0.45用0.45代替-0.5 2四、偏心受压构件受力分析5.基本公式的应用对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8.08.0)18.0(