建筑结构教学课件PPT砌体结构构件承载力计算教学PPT.ppt

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1、第第2章章 砌体结构构件承载力计算砌体结构构件承载力计算本章提要本章提要 本章较详细地介绍了无筋和有筋砌体结构构件受压、本章较详细地介绍了无筋和有筋砌体结构构件受压、局部受压、轴心受拉、受弯和受剪承载力的计算方法，并局部受压、轴心受拉、受弯和受剪承载力的计算方法，并给出了相应例题。给出了相应例题。2.1 受压构件承载力的计算受压构件承载力的计算规范规定无筋砌体受压构件的承载力按下式计算 式中 N轴向力设计值；高厚比和轴向力偏心矩e对受压构件承载力的影响系数；f砌体抗压强度设计值；A截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算。（2-1）Af N计算影响系数 或查 值表时，构件高厚比应按下式计算对矩形截

2、面hH0对T形截面T0hH（2-2）（2-3）式中 H0受压构件的计算高度；h矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压时取截面较小边长；hTT形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算；i截面回转半径；不同砌体材料的高厚比修正系数，查表2-1。对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算。受压构件承载力计算公式（2-1）的适用条件是 e0.6y （2-4）式中 y截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。图图2-1 减小偏心距的措施减小偏心距的措施（a）设置中心装置垫块（）设置中心装置垫块（b）设置带缺口的垫块）设置带缺

3、口的垫块（a）（b）例例2-1 2-1 一无筋砌体砖柱，截面尺寸为370mm490mm，柱的计算高度为3.3m，承受的轴向压力标准值Nk=150kN（其中永久荷载120kN，包括砖柱自重），结构的安全等级为二级，采用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。试验算该砖柱的承载力是否满足要求？计算例题计算例题 解.轴向力设计值的计算 第一种组合为：N=1.2120+1.4(150-120)=186kN 第二种组合为：N=1.35120+1.40.7(150-120)=191.4kN186kN 所以最不利轴向力设计值N=191.4kN .承载力验算 柱截面面积A=0.370.4

4、9=0.18m20.3 m2，砌体强度设计值应乘以调整系数a a=0.7+0.18=0.88查表1-2得砌体抗压强度设计值 f=1.5Mpa92.837.03.30.10hH查附表1-1得：=0.89kNNkNNfA4.19146.2111046.2111018.05.188.089.036满足要求。例2-3 一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为370mm620mm，计算高度H0=6m，采用MU10蒸压粉煤灰砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。承受轴向力设计值N=120kN，沿长边方向作用的弯矩设计值M=15kNm，试验算该偏心受压砖柱的承载力是否满足要求？解：验算柱长边方向的承载力 偏

5、心距为mmymmNMe1863106.06.0125101201015362016.0620125he61.1162060002.10hH查附表1-1得：=0.433柱截面面积 A=0.370.62=0.2294m20.3 m2，a=1.0 mmy6.20666620019024038049012024020001y2=620-206.6=413.4mm 410232310744.11904.413380490123804901206.2062402000122402000mmI回转半径 mmAIi8.16166620010744.110T形截面折算厚度hT=3.5i=3.5161.8=566

6、mme=M/N=40300/325=124mm=0.6y1=0.6206.6=124mm 偏心距219.0566124he48.1156665000.10hH查附表1-2得：=0.38 承载力查表1-2得砌体抗压强度设计值 f=1.3MpakNNkNNfA3251.329101.329106662.03.138.036满足要求。2.2 局部均匀受压承载力的计算局部均匀受压承载力的计算 砌体局部受压的特点砌体局部受压的特点 承压面积小局部砌体抗压强度有较大提高！一般（全截面）抗压承载力计算满足，并不能说局部承压的承载力计算也满足，故还应对局压专门计算！局部承压的类型：均匀受压；非均匀受压（梁或屋

7、架端受压）；（a）局部均匀受压 （b）局部非均匀受压 图2-3 砌体的局部受压ALA0注意：在数值上，A0中还包含AL。常见“套箍强化效应”的情况：套箍强化效应：套箍强化效应：砌体纵向局部受压后，若横向变形受到约束，则呈三向或双向受压状态，使砌体抗压强度明显提高，称为套箍强化效应。应力扩散现象：应力扩散现象：砌体内存在未直接承受压力的面积，就有应力扩散的现象，可在一定程度上提高砌体的抗压强度。2.2.1局部抗压强度提高系数 砌体局部均匀受压时的 抗压强度可取为，为砌体抗压强度设计值，为砌体局部抗压强度提高系数。按下式计算式中 砌体的局部抗压强度提高系数；A0影响砌体的局部抗压强度的计算面积；A

8、l局部受压面积。（2-5）135.010lAA的上限值：的上限值：（1）在图2-4（a）的情况下，2.5；（2）在图2-4（b）的情况下，2.0；（3）在图2-4（c）的情况下，1.5；（4）在图2-4（d）的情况下，1.25；图图2-4 影响局部抗压强度的面积影响局部抗压强度的面积A0 （5）对多孔砖砌体和混凝土砌块灌孔砌体，在（1）、（2）、（3）款的情况下，尚应符合1.5。未灌孔混凝土砌块砌体，=1.0。A0和和Al的值的值（a）A0=（a+c+h）h1 Al=ab A0=（a+2h）h Al=ab（b）A0=（a+2h）h Al=ab（c）A0=（a+h1）h1+（b+h2h1）h2

9、Al=ab（d）A0=（a+h）h Al=ah图图2-4 影响局部抗压强度的面积影响局部抗压强度的面积A02.2.2 局部均匀受压承载力计算砌体截面中受局部均匀压力时的承载力计算公式为 llfAN式中 Nl局部受压面积上的轴向力设计值；砌体局部抗压强度提高系数；f砌体的抗压强度设计值，可不考虑强度调整系数a的影响；Al局部受压面积。（2-6）NLa0N0amaxq2.2.3梁端支承处砌体局部受压梁端支承处砌体局部受压 1.梁端有效支承长度：梁端有效支承长度：梁的搁置长度a，有效支承长度a0，砌体局部受压面积Al=a0b（b为梁宽）。受力特点：局压面积上一般有两种荷载：大梁产生的支座压力NL；上

10、部砌体荷载引起的压力N0。式中 a0梁端有效支承长度（mm），当a0大于a时，应取a0等于a；hc 梁的截面高度（mm）；砌体抗压强度设计值（N/mm2）。得：fhac100砌体结构设计规范给出梁端有效支承长度的计算公式为（2-7）上部荷载对局部抗压的影响 砖墙的内拱卸载作用：取：AN上0 梁端下面砌体局部面积上受到的压力包括两部分：梁端支承压力Nl；上部砌体传至梁端下面砌体局部面积上的轴向力N0。但由于梁端底部砌体的局部变形而产生“拱作用”，使上部砌体传至梁下砌体的平均压力减小为N0。lN0N梁图图2-6 上部荷载对局部抗压上部荷载对局部抗压 强度的影响强度的影响2 梁端支承处砌体局部受压承

11、载力计算根据试验结果，设计应满足下式：baAANAAfANNlllll000005.05.1式中 N0 局部受压面积内的上部轴向力设计值；上部荷载的折减系数，当 时，取=0；梁端底面应力图形的完整系数，一般=0.7，过梁和墙梁=1.0。3/0lAA若局压不满足时，可设垫块解决。目的：局压面积扩大，应力减小。类型：预制钢筋砼垫块；预制素砼垫块；垫块与梁端同时现浇；刚性垫块定义：伸入翼墙 120厚度tb180挑出梁侧ctb墙垛（壁柱）大梁2.2.4 2.2.4 梁下设有刚性垫块梁下设有刚性垫块壁柱上设有垫块时梁端局部受压壁柱上设有垫块时梁端局部受压bblbbaAAfANNbl10bAN00 试验还

12、表明：刚性垫块下砌体的局部受压可采用砌体偏心受压的公式计算。在梁端下设有预制或现浇刚性垫块的砌体局部受压承载力按下列公式计算式中 N0垫块面积 Ab内上部轴向力设计值；垫块上N0及Nl合力的影响系数（3时）；1垫块外砌体面积的有利影响系数,1=0.8 ；Ab垫块面积；ab垫块伸入墙内的长度；bb垫块的宽度。(2-12)(2-13)(2-14)刚性垫块上表面梁端有效支承长度a0按下式计算fha10（2-15）式中1刚性垫块计算公式的系数。垫块上Nl合力点位置可取0.4a0处。0/00.20.40.60.815.45.76.06.97.8表2-3 系数1值表2.2.52.2.5梁下设有长度大于梁下

13、设有长度大于 h0的的钢筋混凝土垫梁钢筋混凝土垫梁图图2-8 垫梁局部受压垫梁局部受压 根据试验分析，当垫梁长度大于h0时，在局部集中荷载作用下，垫梁下砌体受到的竖向压应力在长度h0范围内分布为三角形，应力峰值可达1.5 f。在实际工程中，常在梁或屋架端部下面的砌体墙上设置连续的钢筋混凝土梁，如圈梁等。此钢筋混凝土梁可把承受的局部集中荷载扩散到一定范围的砌体墙上起到垫块的作用，故称为垫梁。砌体局部受压承载力计算公式砌体局部受压承载力计算公式30000020224.2EhIEhhbNhfbNNbbbbl（2-16）（2-17）（2-18）式中 N0垫梁上部轴向力设计值；bb、hb分别为垫梁在墙厚

14、方向的宽度和垫梁的高度；2当荷载沿墙厚方向均匀分布时2取1.0，不均匀时2取0.8；h0垫梁的折算高度（mm）；Eb、Ib分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性矩；E砌体的弹性模量；h墙厚（mm）。例2-5 某房屋的基础采用MU10烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑，其上支承截面尺寸为250mm250mm的钢筋混凝土柱，如图2-9所示，柱作用于基础顶面中心处的轴向力设计值Nl=180kN，试验算柱下砌体的局部受压承载力是否满足要求。图图2-9 基础平面图基础平面图解：.查表1-2得砌体抗压强度设计值 f=1.69 Mpa砌体的局部受压面积Al=0.250.25=0.0625m2影响砌体抗压强度的计

15、算面积A0=0.620.62=0.3844m2.砌体局部抗压强度提高系数5.279.110625.03844.035.01135.010lAA.砌体局部受压承载力 kNNfAl07.1891007.189100625.069.179.136 Nl=180kN 满足要求。例2-6某房屋窗间墙上梁的支承情况如图2-10所示。梁的截面尺寸为bh=200mm550mm，在墙上的支承长度a=240 mm。窗间墙截面尺寸为1200mm370mm，采用MU10烧结普通砖和M2.5混合砂浆砌筑，梁端支承压力设计值Nl=80kN，梁底墙体截面处的上部荷载轴向力设计值为Ne=165kN，试验算梁端支承处砌体的局部

16、受压承载力。图图2-10 窗间墙上梁的支承情况窗间墙上梁的支承情况解：.查表1-2得砌体抗压强度设计值 f=1.30Mpa梁端底面压应力图形的完整系数=0.7.梁端有效支承长度mmammfhac2407.2053.155010100，取a0=205.7mm.局部受压面积、影响砌体局部抗压强度的计算面积Al=a0b=205.7200=41140mm2A0=(b+2h)h=(200+2370)370=347800mm2.影响砌体局部抗压强度提高系数 0.296.114114034780035.01135.010lAA0.345.8411403478000lAA故不考虑上部荷载的影响，取=0.局部受压承载力验算kNNkNNfAll8038.731038.73411403.196.17.03不满足要求。例2-7条件同上题，如设置刚性垫块，试选择垫块的尺寸，并进行验算。解：.选择垫块的尺寸取垫块高度tb=180mm，垫块的宽度ab=240mm，长度bb=500mm，则垫梁自梁边两侧各挑出（500-200）/2=150mm1200mm，故垫块外取350mmA0=(500+2350)370=4440