专题02函数及其性质（原卷版）.docx

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1、专题02函数及其性质目录题型特训精准提分题型01由点在坐标系的位置确定坐标中未知数的值或取值范围题型02坐标与图形变化题型03求自变量的值或函数值题型04函数的图象类型一从函数的图象获取信息类型二判断动态问题的函数图象类型三用描点法画函数图象题型05利用待定系数法求函数解析式题型06一次函数的图象与性质题型07反比例函数的图象与性质题型08反比例系数k的几何意义题型09二次函数的图象与性质题型10二次函数图象与各项系数的关系题型11与二次函数有关的最值问题题型12一次函数、反比例函数、二次函数图象综合判断题型13函数与方程（组）、不等式综合题型14与函数图象有关的平移、旋转和对称问题题型15函

2、数与几何图形综合中考逆袭高效集训题型特训精准提分题型01由点在坐标系的位置确定坐标中未知数的值或取值范围1. (2023浙江杭州统考二模)点M(m,n)在)，轴上，则点M的坐标可能为()A.(-4,-4)B.(4,4)C.(-2,0)D.(0,2)2. (2023陕西西安西安市铁一中学校考一模)已知点P(-2+,2。-7)在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则。的值为()A.3B.5C.ID.-33. (2023江苏盐城景山中学校考模拟预测)若点P(-m,m-3)关于原点对称的点在第二象限，则相的取值范围为()A.m3B.0n3C.m0D.m34. (2023广东东莞校考模拟预测)在平面直

3、角坐标系中，将点A(ml-)先向左平移3个单位得点A/,再将A/向上平移1个单位得点A2,若点人落在第三象限，则。的取值范围是()A.2a3B.a2D.3题型02坐标与图形变化5. (2023广东潮州统考模拟预测)在平面直角坐标系中，线段AB平移得到线段CD,点A(-1,4)的对应点C(l,2),则点8(2,1)的对应点。的坐标为()A.(4,-1)B.(O,3)C.(4,1)D.(-4,1)6. (2023内蒙古包头包头市第二十九中学校考三模)在平面直角坐标系中，将点(-3,小+1)向右平移4个单位后得到点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7. (2021广东广

4、州统考一模)已知点A(-2,3)经变换后到点8,下面的说法正确的是()A.点A先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点8,则点B的坐标为8(2,6)8. 点A绕原点按顺时针方向旋转90。后到点8,则点B的坐标为B(3,2)C.点A与点8关于原点中心对称，则点B的坐标为8(3,-2)D.点A与点8关于X轴对称，则点B的坐标为B(2,3)8. （2023福建福州福建省福州延安中学校考三模）如图所示，若点E坐标为贝J（m+一1）对应的点可能是()yfADEBOXC. C点D. D 点、A.A点B.8点9. （2023广东广州统考一模）已知平面直角坐标系中，点0（0,0）,C（2,2）,将线段OC向

5、正南方向平移2个单位得到线段OlC1，将线段OlC绕点内按顺时针方向旋转90。后得到线段。传2,则点的坐标是一.10. （2023四川眉山校考三模）平面直角坐标系内有一点Ma,y）,己知My满足57XZ+（5y-2尸=0,则点M关于y轴对称的点N在第象限.11. （2023江苏南京南师附中树人学校校考三模）以下对一次函数y=-%+2的图像进行变化的方案中正确的是（只填序号）.向下平移4个单位长度得到一次函数y=-x-2的图像；向左平移4个单位长度得到一次函数y=-x-2的图像；绕原点旋转90。得到一次函数y=X-2的图像；先沿工轴对称，再沿y轴对称得到一次函数y=-x-2的图像.12. （20

6、23湖北孝感校考模拟预测）已知坐标平面上有一等边448C,其坐标分别为4（0,0）,5（2,0）,将4ABC绕点8依顺时针方向旋转60。，如图所示.则旋转后C点的坐标为（）A.(2+3,1)B.(23,3)C.(3,1)D.(3,3)题型03求自变量的值或函数值13. （2023江苏南通统考模拟预测）函数y=等中，自变量x的取值范围是（）A.x：且1B.%：且工=1C.X：且X1D.XV;且H1222214. （2023贵州贵阳统考二模）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A.y=X+1B.y=-2xC.y=X21D.y=：15. （2020.重庆沙坪坝.重庆一中校考一模）根据如

7、图所示的计算程序计算函数y的值，若输入m=-l,n=2时，则输出y的值是3,若输入m=4,n=3时，则输出y的值是（）A.-5B.-1C.1D.13题型04函数的图象类型一从函数的图象获取信息16. （2022重庆重庆巴蜀中学校考一模）荡秋千时，秋千离地面的高度九（m）与摆动时间（三）之间的关系如图所示，下列结论正确的是（）A.变量力不是关于，的函数B.当=0.7S时，秋千距离地面0.5mC.人随着f的增大而减小D.秋千静止时离地面的高度是Im17. （2022.重庆.重庆八中校考一模）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市某天气温（C）如何随时间的变化而变化.下列从图象中得到的信息正确的是

8、（）B.当日最高气温为26CC.从6时至14时，气温随时间的推移而上升D.从14时至24时，气温随时间的推移而下降18. （2022重庆九龙坡重庆市育才中学校联考三模）甲乙两车分别从4、B两地同时出发，甲车从A地匀速驶向B地，乙车从8地匀速驶向A地.两车之间的距离y（单位：bn）与两车行驶的时间x（单位：/?）之间的关系如图所示，已知甲车的速度比乙车快20km7.下列说法错误的是（）A.A、B两地相距36Ok力B.甲车的速度为IoohM?C.点E的横坐标为蔡D.当甲车到8地时，甲乙两车相距28（M19. （2024福建南平统考一模）水平地面上一个小球被推开后向前滑行，滑行的距离S与时间的函数关

9、系如图所示（图为抛物线的一部分，其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（）A.小球滑行6秒停止B.小球滑行12秒停止C.小球向前滑行的速度不变D.小球向前滑行的速度越来越大20. （2023江西上饶校联考二模）如图，这是某区域海水盐度随着纬度的变化情况，下列说法中不正确的是（）A.北纬0。的海水盐度为3.50%B.从北纬0。到北纬30。，海水盐度不断升高C.北纬30。的海水盐度最高D.此区域海水最高盐度与最低盐度之差为2.08%类型二判断动态问题的函数图象21. （2023广东肇庆统考二模）如图1,在平行四边形ABCo中，点尸沿/B-C方向从点A移动到点C,设点P移动路程为X,线段4P的

10、长为y,图2是点P运动时y随X运动时），随X变化的关系图象，则BC的长为（）22. （2023江苏南通统考二模）如图，BC中，乙。=90。,4。=6,BC=8,点。为AB的中点，点E是边4C上一个动点，连接DE,过点。作。尸_LOE,OF交边BC于点F.设4E的长为,OEF的面积为y,s=y-6,则S与X的函数图象大致为（）边BC上的一-个动点，连接0M,过点。作OM的垂线交。于点N,点M从点8出发匀速运动到点C,设A.VB.1C.2D.2224. （2022安徽模拟预测）如图，在四边形力BDC中，CDHAB,DBLAB,矩形EFGH的边EH与48同在直线2上，且点4,E重合，己知EH=4,A

11、B=13,CO=4,EF=BO=6.将矩形EFG，沿直线响右平移，当点8重合时停止.设点E平移的距离为,矩形EFGH与四边形480C重合部分的面积为y,则y关于的函数类型三用描点法画函数图象25. （2022湖北荆州统考三模）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.结合已有的学习经验，探究函数y=-磊的图象与性质.描点、连线，在所给的平面直角坐标系中孙全该函数的图象.X-4-3-2-101234y_231211-2-4a-4-212li_23观察函数图象，回答下列问题:函数有最值，是当自变量X的取值范围是时，函数），的值随自变量X的增大而增

12、大.(3)已知函数y=-；%-日的图象如图所示，结合你所画的函数图象，不等式一品-X-日的解集是26. (2023河南南阳统考二模)某施工队计划对一条长度为1200米的道路进行施工，表中记录了开工5天以来的施工进度，其中表示施工的天数(单位：天)，y表示未施工道路的长度(单位：米).XI2345y11601120108010401000为描述未施工道路的长度与开工天数的关系，现有以下三种函数关系式可供选择：y=ax2+bx+c(a0),y=kx+b(k0),y=g(k0).(1)根据表中数据，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像；(2)根据画出的图像，选出最符合实际情况的函数模型，求出相应

13、的函数表达式；(3)求施工多少天后，未施工道路的长度为720米.27. (2023山东临沂统考二模)在并联电路中，电源电压为U总=9V,小亮根据“并联电路分流不分压”的原理知道：/总=+2已知Rl为定值电阻，当Rz变化时，干路电流/总也会发生变化.若根据/总=。+12和/=也得到干路电流/总与公之间满足如下关系：/总=1+(1)求定值电阻RI的阻值：(2)小亮根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数/2=来探究函数几=1+1122112的图像与性质，完成下列表：&94=9/总=1+不在平面直角坐标系中画出两函数的图像，说明两函数图像之间的关系.题型05利用待定系数法求函数解

14、析式28. (2023河南驻马店统考二模)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y2=E的图象交于点4(1，2)和B(-2,m).(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)请直接写出y为时，X的取值范围；(3)在平面内存在一点P,且乙4P8=90。，请直接写出OP的最小值.29. (2023浙江杭州校联考二模)如图，已知反比例函数yi=：(CHo)和一次函数y2=+b(k*0)的图象相交于点4(-2,3),B(3,d.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)将一次函数月向下平移5个单位长度后得到直线为，当月%为时，求X的取值范围.30. (2024.四川泸州泸县五中校考一模)已知抛物线与五轴交于点4(-3,0),对称轴是直线=-1,且过点(2,4),求抛物线的解析式.31. (2023浙江杭州模拟预测)如图，在平面直角坐标系xy中，抛物线y=/+bx-3与直线y二r-1交于