多色集合的概念.docx

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1、多色集合的概念传统集合是元素的全体，即A=(2-1)集合A中任意两个元素，q,%A都是不同的，但在(2-1)中元素之间仅仅是名字不同，其它的性质在形式上都没有表示出来。很明显，这些性质在普通集合理论中无法显示地表示出来。在多色集合中，集合和元素本身都能够被同时涂上一些不同的颜色，用来表示研究对象和元素的性质。普通集合A的元素是多色集合的元素，与集合A整体相对应的颜色集合记为尸(4),其组成为：尸(A)=(U(A),鸟,耳(A),.,Fm(A)(2-2)式中：F(A)多色集合的统一颜色；Ff(A)多色集合的第i个统一颜色。与每一个组成元素CljA相对应的颜色集合记为F(aj)f其组成为：M%)=

2、H(%(%)以0)(2-3)式中：F(aj)元素力的个人颜色；fi(aj)元素%的第i个个人颜色。多色集合的统一颜色F(A)和元素的个人颜色f(%)都包含在统一的颜色集合F(布尔矢量空间)中,即：MA)电)uF,i=1,2,.,n(2-4)在用多色集合为复杂对象(或系统)建模时，多色集合的第i个统一颜色耳(4)和元素%的工(%)统一颜色工(4)分别对应于对象A和元素力的第i个性质o所有元素%.的个人颜色J的并集定义为所有元素的个人颜色尸(。)，即F(。)=O=M)/(“),(0),力,(。)(2-5)一般情况下，F(A)F(t),即集合的性质一般不是其组成元素性质的简单叠加,但是在析取多色集合和简化后的合取多色集合中有F(A)=Ha)的情况。