测电源的电动势和内阻误差分析.docx

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1、图2r =(U1-U2)Z(I2-I1)(2)方法川：等效电源法r-z-l图5电学实验专题分析测电源的电动势和内阻裔二物理徂车新涛教材中测定电源电动势和内阻的实验是运用电流表和电压表等实验器材完成的.而2006年教育部考试中心颁发的物理考试大纲将原“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”改为“测定电源的电动势和内阻”.虽然只删减几个字，但这预示高考中该实验的方法不再拘泥于课本，要创新、要多样化.这对我们的能力要求将更高.一、伏安法(U-A法)这是课本上提供的常规方法。根本原理是利用全电路欧姆定律，即U=E1，测出路端电压及电路中的总电流，用解方程组的方法求出电动势和内阻.原理图如图1所示，

2、实验根本器材为电压表和电流表.改变不同的R值，即可测出两组不同的U和I的数据，有E=Ul+/E=Uz+由式得：E=(721-712)(72-zl)r=(1-2)(2-1)多测几组U、I数据，分别求出每组测量数据对应的E,r值，最后求出平均值.还可以用图象确定电池的电动势和内电阻.由U=E-Ir知，对于确定的电池，E,r为定值，U是r的一次函数，IJ与I的对应关系图象是一条直线.由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的标准，使得这个实验的U-I图线的纵轴起点一般并不是零.它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴的关系.一般说来纵轴的起点要视电压的实验值(最小值)而定，但图线与横轴的交点不再是短路

3、电流了.常在这里设考点，值得引起注意.这样来就不能从图线上得到短路电流,。在这种情况下一-般是从图线上任取两点A、B,利用A、B两点的数值求得图线的斜率以获得电源电阻r的值.如图2所示.r的数值应是r=必乜)/(-)当然，也可以是7*=(Ua-UO)其中5是纵轴的起点值，I。是此时横轴的极距.注意.这里的Io并不是短路电流Ifil伏安法测E、r的方法有安培表内接法和安培表外接法.由于安培表和伏特表有内阻，依据闭合电路欧姆定律测出的E、r势必存在误差.(1)安培表的内接法误差分析：方法I：表达式分析法-t安培表内接法(见图3),令电池的电动L亏3一(7)势和内电阻的测量值分别为E、/.真实JK值

4、分别为E、r.假设不考虑电表内阻的影!匚一图3响，列出如下方程：联立两式解得:ea2ui-iu2)a2-l)(1)假设设伏特表内阻为RV,考虑伏特表的分流影响，列如下方程:联立两式解得:E=(I2U1-I1U2)Z2-1+(U2-Ul)/Rv1(3)=(Ui-U2)l2-Il+(U2-Ui)Rv(4)将上述结果的(1)、(3)联立，并将(3)的分子、分母同除以1，解得：E=E(-r/Rv)(5)将上述结果的(2)(4)联立,并将(4)的分子、分母同除以A-4，解得：lr=lr-1/R、,(6)由(5)知，HEVllE,即EE,说明电动势的测量值小于真实值。由(6)知lr,，说明内阻的测量值小于

5、真实值.方法H：图象法假设不考虑伏特表分流，应满足方程E=U+；假设考虑伏特表的分流，应满足方程E=U+(/+4当外电路短路时，伏特表中无电流，上述两种情况下短路电流相等.由于伏特表的分流Iv,使安培表读数小于电池输出电流/+/、，而Iv=U/Rv,随着U的增大，4增大.根据上述分析，在图4的U-I坐标中作出实测图；W:工图4和修正后的图线AB,由图线可知：(1) E厂将电压表等效为电源的内阻(与电源内阻并联)，那么电压表测得数据即为路端电压，电流表数据即为干路电流。测的的E,r均为准确值。只不过此时求得内阻为电源内阻和电流表内阻并联之和。求得电动势为电压表串联时的路端电压。(如图5所示)结论

6、：用安培表内接法测得的电池的电动势与内阻与其实值相比均偏小J测量误差来源于伏特表内迎&,人利用欧姆定律可导出，=当Rl二方时?工胎些.,因此.,应尽量选用内阻大的伏特表做实盹.实验室中J0408型电压表P3Y挡内阻为3K9，实验中变阻器R的取值一般不超过30Q,所以电压表的分流影响不大，利用欧姆定律可导出，=一工，E=-91+21+生RvRv为流小系统误差，图中电路要求这在中学实验室中是容易到达的九访以“本上采取这种电路孙一这种接法引起退墓的原因都是由于电压表的分速影明L.(2)安培表外接法误差分析方法I：表达式分析法安培表外接法(如图6).设安培表内阻为我人，考虑电表内阻影响时列如下方程：E

7、=U2+I2(+R)联立两式解得：E=(I2Ui-IlU2)ZI2-Il)r=(t1-L2)(2-/,)-/?,将(7)(8)与方法U：图象法假设不考虑安培表分压，EU+Ir假设考虑安培表的分压，程E=U+gRJ；比拟得：E = E r = r -R，因此，两种情况下开安培表串联到电路，3当外电路断路时，安培表无电流通过，不存在分压路电压相等。由于安培表的分压作用，使伏特表读数小于路端电压U+Ua，而人，随着电流的增大，UA增大.根据上述分析，在图7的U-I坐标中作出实测图线Ae和修正后的图线AB,由图线可知：(1) E=E.即电动势的测量值等于真实值。(2) AB的斜率大于AB的斜率，即rr

8、a方法IH：等效电源法将电流表等效为电源的内阻，那么电压表测得数据即为路端电压，电流表数据即为干路电流。测的的E,r均为准确值。只不过此时求得内阻为电源内阻和电流表内阻之和。(如图8所示)结论:需量误差来源于安然表内限RA3.(3)由上w=*R,当RA-O时，上斤r,.因此座尽量选内阻小的安培表做实验9一由LEl=EM.r*Nrx只有当RWrx时2才有r.=r”.然而中学的实验设备很难到达这一点，故此不可取.【例1】在做测量干电池的电动势和内电阻的实脸时，备有以下器材供选用：A.干电池一节(电动势约1.5V)B.直流电流表(量程。0.63A,.0.6A挡内阻0.10.3A挡内阻O025C)C.

9、直流电压表(量程。315V,3V挡内阻5KQ,15V挡内阻25K)D.滑动变阻器(阻值范围。15C,允许最大电流IA)E.滑动变阻器(阻值范围。IOoOC,允许最大电流0.5A)F.开关G.导线假设千根H.电池央(1)将按本实脸要求选定的器材(系统误差较小)，在以下图9所示的实物图上连线.(2)如图10所示，电流表M*止在图IO(I)所示位置，量程取0.6A挡时读数为；量程取3A挡时读数为.电压表指针停在图10(2)所示位置，量程取3V档时读数为；取量程为15V档时读数为(3)根据实险记录，画出的U-I,图象如图11所示，可得待测电池的内电阻r为.Im.x故应选电阻B作为保护电阻,即B=I50R选B.(2)电阻箱的读数为750C,通过电阻箱的电流为：Io=U(RRo)=0.OlA=IOmA(3)延长U-I图线，与纵轴的交点即电流电动势，E=9.5V,电源内阻r=UI=50【点评】实际测量电路中往往接有保护电阻，选择保护电阻，不仅要看电阻的大小，还要看允许通过的电流.此题采用U-R法的测量电路测量电源电动势和内阻，在处理数据时采用U-I法的处理方法.