期末复习之选填压轴题专项训练(沪科版).docx

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1、专题11.8期末复习之选填压轴题专项训练【沪科版】考点1、实数选填期末真题压轴题1. (2022秋.安徽淮南.七年级统考期末)已知:幻表示不超过X的最大整数,例:3.9=3J-1.8=-2,令关于A的函数f(k)=皑一中(k是正整数),例:/(3)=苧-嗣,则下列结论错误的是()C. f(k + Df(k)【答案】CB. /(fc + 4)=(fc)D. f(k)=。或 1【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.【详解】A.f(l)=lil-l=0-0=0,故A选项正确,不符合题意;B.f(k+4)=中HrH1+中一口+:H等-寻f(k)=詈-用,所以f(k+4)=f(k),故B选项

2、正确,不符合题意;Cf(k+1)=空-智=图-用,f(k)=竽-寻当k=3时,f(3+l)=等-件卜0,f(3)=件1用=1,此时f(k+l)Vf(k),故C选项错误,符合题意;D.设n为正整数,当k=4n时,f(k)=罟-用=n-n=0,当k=4n+1时,f(k)=哭T=n-n=0,当k=4n+2时,f(k)=g-性耳=nn=0,当k=4n+3时,f(k)=pm-H=n+l-n=l,所以f(k)=O或1,故D选项正确,不符合题意,故选C.【点睛】本题考查了新定义运算,明确运算的法则,运用分类讨论思想是解题的关键.2. (2022春安徽芜湖七年级统考期末)已知实数满足2000-+-2001=Q

3、,那么Q-20002的值是()A.1999B.2000C.2001D.2002【答案】C【分析】根据绝对值性质与算术平方根的性质先化简,进而平方即可得到答案【详解】解:Q-20010,.a20012000,即2000-QC0,2000-a+-2001=Q-2000+-2001=,即2001=2000,(-2001) 111+ + + + 8 15399IiIli i 11 3 + 24 + 3x5 + + 19x21=20002,即Q-2001=20002,a-20002=2001,故选:C.【点睛】本题考查代数式求值,涉及到绝对值性质与算术平方根的性质,根据条件逐步恒等变形到所求代数式是解决

4、问题的关键.3. (2022春安徽池州七年级统考期末)如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中的个数为Q1,第2幅图形中“”的个数为电,第3幅图形中“的个数为以此类推,则L+工+工+L的值为()ala2a319【分析】根据给定几幅图形中黑点数量的变化可找出其中的变化规律“册=n(n+2)5为正整数)”,进而可求出三=;G-3),将其代入工+上+工+工中即可求得结论.an2nn+2a1a2gai【详解】解:第一幅图中“”有力=1乂3=3个;第二幅图中“”有=2X4=8个;第三幅图中“”有g=3x5=15个;第n幅图中“”有Qn=n(n+2)(n为正整数)个

5、当n=19时=r(11+ 2121/Illll11=2(13+24+35+1921)=x(1+l)_589一840,故选:C【点睛】此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,找出规律解决问题.4. (2022春安徽滁州七年级校考期末)如图所示,数轴上的点A,B分别表示实数1,3,点。是点B关于点A的对称点,点C表示的实数为则代数式翼+5的值为()-1OCABA.1.9B.2C.2.1D.2.2【答案】B【分析】由于与1、5两个实数对应的点分别为A、B,所以得到A8=5j,而点C与点8关于点A对称(即AB=AC),由此得到AC=5-l,又A对应的数为1,由此即可求出点C表示的数,即可得出答案.

6、【详解】解:Y数轴上与1、3两个实数对应的点分别是小B,/M=3-l,而点C与点B关于点A对称(即AB=4C),:,AB=3-1,而A对应的数为1,;点C表示的数是1一(遍-1)=2-5,X+3=2V3+V3=2.故选:B.【点睛】此题考查了实数与数轴的对应关系,同时也利用了关于点对称的性质和数形结合的思想.5. (2022春安徽安庆七年级统考期末)埃及金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是与,它介于整数与九+1之间,则的值为()A.0B.IC.2D.3【答案】A【分析】先估算出的大小,再估算病T的大小,最后估算

7、写的大小即可得出整数的值.【详解】解:4V5V9,253,l5-12,22又1,n=O.故选:A.【点睛】本题主要考查估算无理数的大小,解题的关键是估算出声的大小.6. (2022春安徽合肥七年级统考期末)黄金比又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值为等,它介于整数Ti和71+1之间,则n的值是.【答案】1【分析】根据遮的取值范围,求出等的取值区间,符区间的上下限取整数即可.【详解】解:.2V遥V3,35+l4,,1.5器V2,2又雪介于整数和+1之间,:,n=t故答案为:1.【点睛】本题考查无理数的估算,能够求出

8、无理数的整数部分是解决本题的关键.7. (2022春安徽合肥七年级统考期末)若记表示任意实数的整数部分,例如:4.2=4、2=1三T-2+3-4+49-50(其中依次相间)的值为【答案】-3【分析】利用题干中的规定依次得到各数的整数部分,计算即可得出结论.【详解】解:根据题意:原式=1-1+1-2+2-2+2-2+3-3+7-7=-3,故答案为:一3.【点睛】本题主要考查了算术平方根的意义,本题是阅读型题目,理解新规定并熟练应用是解题的关键.8. (2022春安徽滁州七年级校考期末)已知的为实数,规定运算:2=l-,3=l-,%a2a4=1-,5=1-,.,an=1-.按上述方法计算:当%=3

9、时,022的值等a34a11-l于.【答案】4【分析】将由=3,代入进行计算,可知数列3个为一次循环,按此规律即可进行求解.【详解】解:由题意可知,Q=3时,。2=1g=(,a3=1-=-04=1其规律是3个为一次循环,V20223=674, n一2. a2022-29故答案为:彳.【点睛】本题考查了实数的运算,规律型:数字变化类,把Qi=3代入进行计算,找到规律是解题的关键.9.(2022春安徽合肥七年级合肥市五十中学西校校考期末)如果无理数m的值介于两个连续正整数之间,即满足aVmVb(其中八b为连续正整数),我们则称无理数机的“优区间”为(,b).例如:273,所以7的“优区间”为(2,

10、3).请解答下列问题:(1)无理数后的“优区间是.(2)若某一无理数的“优区间”为(a,b),且满足3S+bV13,其中:靠是关于X、j的二元一次方程Or-切=C的一组正整数解,则C的值为.【答案】(8,9)O或10/10或O【分析】(1)根据“优区间”的定义,确定相分别在哪两个相邻整数之间即可;(2)根据“优区间”的定义,还有二元一次方程正整数解这两个条件,寻找符合的情况;【详解】解:(1);很在信与倔之间,KP646581,865b=5时,将月=5,y=2代入Or孙=c,得c=45-52=10,Ac=10.c的值为O或10.故答案为:。或10.【点睛】本题考查新定义,估算无理数大小,实数与

11、数轴,二元一次方程整数解相关知识,读懂题意并分类讨论是解题的关键.10.(2022秋安徽池州七年级统考期末)“”定义新运算:对于任意的有理数。和A都有06)匕=82+1.例如:905=52+1=26.当?为有理数时,则mg(m3)等于【答案】IOl【分析】根据“GT的定义进行运算即可求解.【详解】解:m0(m03)=m0(32+l)=m0IO=IO2+1=101.故答案为:101.考点2【点睛】本题考查了新定义运算,理解新定义的法则是解题关键.1一元一次不等式与不等式组选填期末真题压轴题Olfx+92(x3)1.(2022春安徽马鞍山七年级马鞍山八中校考期末)若关于X的不等式组2(x+i),I

12、-x只有4个整数解,则的取值范围是.【答案】一3 2(% - 3)制解不等式得X2-3则不等式组的解集为2-3qVXV15不等式组只有4个整数解,整数解是14,13,12,11,102-3c解得3Va故答案为:-3VQS【点睛】本题考查了不等式组的整数解问题,正确求出不等式组的解集,进而得出其整数解是解题关键.2. (2022春安徽合肥七年级合肥市第四十五中学校考期末)关于X的不等式组限:二1;的整数解仅有2,3,4,则的取值范围,8的取值范围是.【答案】918,32Vb40【分析】先求得每个不等式的解集,再根据题意得到关于a的不等式,然后求解即可.X【详解】解:解不等式组得工X-不等式组的整

13、数解仅有2,3,4,l-2,4-5,98解得9Vq18,32b40,故答案为:9a18,32b40.【点睛】本题考查解一元一次不等式组、解一元一次不等式,理解题意,正确得出关于a、b的不等式是解答的关键,注意边界值的取舍.3. (2022春.安徽滁州.七年级校考期末)材料一:对于一个三位正整数,若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3,则称这个三位数为“尚美数”,例如:234,因为2+4-3=3,所以234是“尚美数”;材料二:若t=而(1q9,0b9,0c9,且a,b,C均为整数),记FQ)=2q-c.已知=与L亡2=沅河是两个不同的“尚美数(1y8,lz9,lmVn9且y,z,m,均为整数),且F(Q)+2/(以)+4能被13整除,则打的值为.【答案】223,278,256【分析】0=砺,0=而玩是两个不同的“尚美数,可得方程组;再根据尸(幻+2F(t2)+4n列代数

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