大物力学试卷.docx

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1、大学物理(力学)试卷一、选择题(共27分)1 .(本题3分)如图所示,A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮.4滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力E而且F=Mg.设A、8两滑轮的角加速度分别为融和仇，不计滑轮轴的摩擦，则有（八）为=为.(B)外为.(C)AA(D)开始时自=例，以后为佻.2 .(本题3分几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体（八）必然不会转动.(B)转速必然不变.(C)转速必然改变.(D)转速可能不变，也可能改变.3.(本题3分)关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（八）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关.(B)取决

2、于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.4 .(本题3分)一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为如和物的物体(如加2)，如图所示.绳与轮之间无相对滑动.若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（八）处处相等.(B)左边大于右边.(C)右边大于左边.(D)哪边大无法判断.5 .(本题3分)将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将（八）小于氏(B)大于夕，小

3、于24.(C)大于2氏(D)等于2万6 .(本题3分)花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为九，角速度为的.然后她将两臂收回，使转动惯量减少为！).这时她转动的角速度变为31 (A) z).3(C) V3 o7 .(本题3分)8 B) (13)金.(D) 3 呦).关于力矩有以下几种说法：(1)对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量.(2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零.(3)质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等.在上述说法中，（八）只有(2)是正确的.(B)(I)s(2)是正确的.(C)(2)X(3)是正确的.

4、(D)(1)、(2)、(3)都是正确的.8 .(本题3分)一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴。转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度/（八）增大.(B)不变.(C)减小.(D)不能确定.9 .(本题3分)平台可以绕通过其中心的竖直光滑质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上.固定轴自由转动，转动惯量为J.平台和小孩开始时均静止.当小孩突然以相对于地面为U的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A) 3 二竿(生)顺时针（B） ,逆时针.（C） =mR1 （VJ

5、+mR2R,顺时针. = 7（3逆时针.二、填空题(共25分)参考解：=r22,-（t,n=58x4.20rev24r14211 .（本题5分）一0.05rads2（3分）25Omd（2分）12 .（本题4分）0.15mW（2分）1.26mL（2分）参考解：a=R=0.5ms2an=R2=R2=.26ms213 .（本题3分）0.25kgm2（3分）14 .（本题3分）157Nm（3分）15 .（本题3分）3（2）16 .（本题4分）-%4（2+3x2）17 .(本题3分)半径为20Cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50Cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动.主动轮从静止开始作匀角加速转动.在

6、4S内被动轮的角速度达到8rads1,则主动轮在这段时间内转过了圈.18 .(本题5分)绕定轴转动的飞轮均匀地减速，1=0时角速度为。0=5rads,f=20s时角速度为G=O.8似),则飞轮的角加速度尸=,Z=O至It=100s时间内飞轮所转过的角度6=19 .(本题4分)半径为30Cm的飞轮，从静止开始以0.50rad-s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240时的切向加速度勾=,法向加速度。=20 .（本题3分）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J.正以角速度欲=10rads匀速转动.现对物体加一恒定制动力矩M=-0.5Nm,经过时间f=5.0s后，物体停止了转动.物

7、体的转动惯量J=.21 .（本题3分）一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5kgm16.（本题4分）在一水平放置的质量为根、长度为/的均匀 细杆上，套着一质量也为旭的套管8（可看作质点），套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定 轴0。的距离为4/,杆和套管所组成的系统以角速度知绕OO轴转动，如图所示.若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动.在套管滑动过程中，该系统转动的角速度。与套管离轴的距离X的函数关系为.（已知杆本身对OO轴的转动惯量为）三、计算题（共38分）17.（本题5分）如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角 速度0作定轴转动，4、B、C三点与中心的距

8、离均为几试求图示 A点和8点以及A点和C点的速度之差%- %和。A - DC 如果 该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？ 18.（本题5分）一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为3.设 它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M=My（A为正的常数）, 求圆盘的角速度从例变为;。0时所需的时间.19.（本题10分）一轻绳跨过两个质量均为加、半径均为的均匀圆盘状定滑 轮，绳的两端分别挂着质量为，和2小的重物，如图所示.绳与 滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑.两个定滑轮的转动惯量均为-tnr1.将由两个定滑轮以及质量为m和2m的重物组成的系统 2从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力.20

9、.（本题8分）如图所示，A和8两飞轮的轴杆在同一中心线上，设两 轮的转动惯量分别为=10 kg-m2和J=20 kg m2.开始 时，A轮转速为600revmin, 8轮静止.C为摩擦啮合器，其 转动惯量可忽略不计.A、8分别与C的左、右两个组件相连, 当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮减速，直到两 轮的转速相等为止.设轴光滑，求:,现加恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M=.22 .（本题3分）质量为小、长为I的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直/光滑固定轴。在水平面内自由转动（转动惯量J=m2%）.开始为L时棒静止，现有一子弹，质量也是机，在水平面内以速度以

10、垂直阳6才。射入棒端并嵌在其中.则子弹嵌入后棒的角速度。=Am.俯视图（I）两轮啮合后的转速；JW（2）两轮各自所受的冲量矩.F21 .（本题10分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为J。，环的半径为R,初始时环的角速度为四.质量为m的小a球静止在环内最高处A点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，卜,问小球滑到与环心。在同一高度的B点和环的最低处的。点时,环的Q角速度及小球相对于环的速度各为多大?（设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径XA =历 同时同一见=斗见=2.8=450方向同Da .1分平动时刚体上各点的速度的数值、方向均相同，故B =A -C =

11、01 分注此题可不要求叉积公式，能分别求出tA、DB的大小，画出其方向即可18.（本题5分）解：根据转动定律:dydr = -kd k 1=dr J两边积分:-d f, K-drJo J19.(本题10分)解：受力分析如图所示.2mgT =2naT2mg=maTi r-Tr=-mr2b 212”Tr-T2r=-mr a=r20.解上述5个联立方程得: （本题8分）故系统角动量守恒解：（1）选择A、4两轮为系统，啮合过程中只有内力矩作用,Jacoa-Jb(ob=()2分又8=0得JaMa/()=20.9rad/S转速n200rev/min1分(2) A轮受的冲量矩JMAdf=Ja(-4)=-4.

12、19X102Nms2分负号表示与而A方向相反.8轮受的冲量矩JMdi=JM0）=4.19XIO2Nms2分方向与豆人相同.21.（本题10分）解：选小球和环为系统.运动过程中所受合外力矩为零，角动量守恒.对地球、小球和环系统机械能守恒.取过环心的水平面为势能零点.两个守恒及势能零点各1分，共3分小球到B点时：Jog=（Jo+R2）31分*o6yo2+nS=o2-m(2R+f)式中勿表示小球在5点时相对于地面的竖直分速度，也等于它相对于环的速度.由式得:CD=JqCDq/(JO+mR2)1分代入式得vb=12gR+J吗R1分VmR+J0当小球滑到C点时，由角动量守恒定律，系统的角速度又回复至知，又由机械能守恒定律知，小球在C的动能完全由重力势能转换而来.即：fnVc=mg(2R),UC-44gR2分四、问答题(共10分)22 .(本题5分)答：设刚体上任一点到转轴的距离为，、刚体转动的角速度为。，角加速度为夕，则由运动学关系有：