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1、用字母表示数教学设计教学目标1 .进一步理解字母表示数的含义,能够在较复杂的情境中,用形如ar+乐或依一版的式子表示数和数量关系,并在化简的过程中加深对数量关系的理解。2 .经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,发展抽象概括的能力及符号意识。3 .通过多种活动,感受学习数学的价值,体会成功的快乐。教学内容教学重点:用含有字母的式子表示数量关系并化简。教学难点:进一步理解用字母表示数的含义。教学过程一、激活经验,引入新课师:用小棒摆图形是一个既动脑又动手的好游戏。同学们在用小棒摆图形,我们一起去看看吧!提问:照这样的方法摆三角形,共需要多少根小棒?小结:共需要标根小棒。因为摆的个数可
2、以是任意个,就用X表示。摆1个三角形用3根小棒,用3乘X就表示摆X个三角形用的小棒根数。二、探索交流,学习新知(一)探索用含有字母的式子表示小棒根数1.同一题中,相同的数用相同的字母表示。出示同学们摆的图形。aaaa引导学生观察,发现摆的三角形和正方形的个数样。提问:像这样摆下去,摆了X个三角形,正方形的个数怎么表示?学生交流讨论。小结:在这个问题中,正方形和三角形个数相同,我们就用同一个字母X来表示摆的个数。也就是摆了X个三角形和X个正方形。师:还能提出什么问题?预设1:一共用多少根小棒?预设2:摆三角形比正方形少用了多少根小棒?2.用含有字母的式子表示数量关系。【学习任务一】摆了X个三角形
3、和X个正方形,一共用了多少根小棒?把你的想法写一写、画一画。汇报不同方法。预设1预设2小结:解决这个问题我们既可以按照图形分类思考,也可以竖着分组去想。(二)发现联系,计算化简我们得出的两个含有字母的式子之间有什么关系?预设1:它们是相等的,都表示一共用了多少根小棒。我们可以用等号把这两个式子连接。预设2:字母和数是一样的,把X看做是一个数。在3X与4X中都有相同的因数K可以用乘法分配律计算。3x+4x=(34)x=lx小结:借助乘法分配律可以把含有字母的式子进行计算,以后再遇到这样的式子,我们要通过乘法分配律进行计算化简。(三)解决问题,深化理解1 .摆了X个三角形和X个正方形,摆三角形比正
4、方形少用多少根小棒?4x-3=x预设1:4x表示摆X个正方形用的总根数,3彳表示摆X个三角形用的总根数,然后再相减,就是它们所用的小棒根数的差,再通过乘法分配律进行计算化简。预设2:每个三角形和正方形看成一组,每组中三角形比正方形少用一根小棒,有X组就是1乘X,省略乘号和1后,就是彳。2 .代入求值。(I)X=8时,一共用了多少根小棒?(2)摆这样的图,一共用了42根小棒,摆了多少个三角形,多少个正方形?3 .回顾小结。师:回顾刚才的学习,对于用字母表示数你又有什么新的收获?预设1:同一个问题中,相同的未知数可以用同一个字母来表示。预设2:可以从不同的角度观察图形,发现规律,分析数量关系。预设
5、3:含有字母的式子,也是可以计算的。师:大家的收获可真不少,下面我们就带着这些收获,来解决儿个问题。三、巩固应用,拓展提升(一)巩固应用1.算一算。【学习任务二】计算下面各题。(1) 5.5-X(2)4(x0.5)学生交流讨论。围绕第(2)小题,呈现错例,组织学生讨论错误原因。2.解决问题。,做一做和曲号列车的平均速度为220T米/时.发兴号列车的平均速度为350T米/时(1)行脓*小时.和晴号和复兴号一共行驶多少千米?(2)行小附.复兴号比和酹号多行驶多少于米?(二)拓展提升【学习任务三】想这样摆下去,摆个正方形需要多少根小棒?学生独立思考,尝试解决。汇报交流。预设1预设2田:cm=-3Tl
6、+II提问:同学们从不同的角度观察发现摆正方形的规律,并且用字母表示了规律,可怎么不一样呢?预设:第一个式子还能用乘法分配律进行计算。,十3(九T)=4+371-3=371+1通过解决摆21个正方形需要准备多少根小棒的问题,进一步体会用字母表示规律的优越性。四、回顾反思,积累经验预设1:我知道了含有字母的式子可以表示数和数量关系,还能表示运算律和计算公式。预设2:有些内容用文字记录很麻烦,用字母表示数,一目了然、简明易记,更方便记录和交流。预设3:字母可以表示未知和不确定的数,有时可以是任意数,有时有一定的范围,要结合实际来思考。预设4:用字母表示数很有意思,一个含有字母的式子就能把所有的情况都表示,而且字母也能像数一样计算和解决问题。