《梯形的面积》教案.docx

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1、梯形的面积教案教学目标1 .探索并掌握梯形的面积公式，会用梯形的面积公式计算梯形面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。2 .通过动手操作、观察实验等方法，经历自主探索梯形的面积公式的过程，提升自主解决问题的能力，增强说理意识。3 .在探索梯形面积计算方法的过程中，获得解决问题成功的体验。教学内容教学重点：能够根据已有的学习经验自主探究梯形的面积公式。教学难点：沟通图形的内在联系，以转化思想探索梯形的面积公式。教学过程一、复习引入（一）复习方法在前面，我们学习了平行四边形和三角形的面积计算方法。还记得它们都是怎么推导出来的吗？预设：将平行四边形和三角形利用割补、拼合的方法，转化成学过的图形，然

2、后找到新图形与旧图形之间的联系，再根据旧图形的面积公式，推导出平行四边形和三角形的面积计算公式。（二）明确问题师：你能从图中找到梯形吗？预设：车窗玻璃的形状可以看作是近似梯形。质疑：怎么能求出梯形的面积呢？预设：可以将梯形转化成学过的图形，然后找到联系，再尝试推导梯形面积计算公式。二、自主探究（一）自主操作学习任务一：拿出课前准备好的学具，动手画一画、拼一拼，并把推导过程写下来。（二）交流方法方法一：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。Zk/一，下底上底预设：用两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底加下底，平行四边形的高等于梯形的高，所以这个梯形的面积就

3、等于平行四边形面积的一半。平行四边形的面积是底X高，所以，梯形的面积=（上底+下底）X高2方法二：把梯形分成两个三角形。、2郎更睥=珈IwH商；1、=Fii+xSr2k预设：把梯形分割成两个三角形，梯形的面积就等于这两个三角形面积的和。接下来找梯形和两个三角形各部分之间的联系：三角形的面积等于底乘高除以2,此时三角形1的底就是梯形的下底，三角形2的底就是梯形的上底，这两个三角形的高就是梯形的高，把两部分合在一起就得到了梯形的面积。质疑：得到的梯形面积公式怎么跟刚才得到的不一样啊？预设：公式还没推导完，计算这两个三角形的面积时，都有乘高，除以2,我们可以根据乘法分配律把这部分提出来，梯形的面积也

4、就等于（上底+下底）X高20出示另外的分割方法：1I2.根Wl号，啰”_2质疑1：我也是用分割的方法，将梯形分成了两个图形，大梯形的面积就等于三角形的面积加上小梯形的面积。我知道三角形面积是底乘高除以2,可小梯形面积我不知道怎么求啊？质疑2：我把梯形分割成了两个小梯形，这样大梯形面积就等于两个小梯形面积之和，但是梯形面积我也不会求，所以也就没法推导出梯形面积了。预设：虽然把梯形分割成了两个图形，但其中都有一个或者两个图形还是梯形，我们不知道梯形的面积计算方法，所以这样分割并不能解决问题。方法三：把梯形割补成平行四边形。I/w中-/*如H11*JHtU蒙依钵,I入飞U必M鼎”）预设：把梯形沿着它

5、两腰的中点连线，分割成上下两个小梯形，剪开。然后把上半部分绕中点旋转，补到右边就与下半部分拼成了一个平行四边形，这个梯形的面积就等于平行四边形面积。平行四边形的底就相当于梯形的上底加下底的和；又因为是沿着中点分割的，所以平行四边形的高等于梯形的高除以2,所以，梯形的面积=（上底+下底）X（高2）.质疑：这种方法是不是和第一种方法一样呢？都是将梯形转化成了平行四边形？中点：预设：第一种拼法是把两个完全相同的梯形拼合成一个平行四边形，求出平行四边形的面积后再除以2,才是一个梯形的面积。而这种方法是用割补的方法，将一个梯形转化成平行四边形，所拼成的平行四边形的面积就是梯形本身的面积。方法四：把梯形割

6、补为长方形。TT长方形的面积=长宽高*H，样彩的面积=（上底+下底）2X高（上底+下底）2预设：过梯形两腰的中点向下底作垂线，剪开，得到两个小三角形，再把这两个三角形分别绕中点旋转，补到上面，这样就拼成了一个长方形，这个梯形的面积就等于长方形的面积。师介绍“你知道吗？”一一出入相补原理。小结：无论用什么方法，都是将梯形转化成学过的图形，再找到新旧图形之间的联系，从而推导出梯形的面积计算公式。（三）总结方法师：梯形的面积应该怎样计算？预设：梯形的面积=(上底+下底)X高2用字母表示：S=(+b)2)三、练习巩固(一)求汽车车窗的面积(二)求三峡大坝横截面的面积四、回顾反思S2心.)WC三92SHM*生L学会了梯形的面积的计算方法。生2：知道了可以通过割补、拼合的方法将梯形转化成我们学过的图形，然后再研究梯形的面积计算方法。