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1、多边形的面积教案教学目标1 .通过整理和复习,进一步理解并掌握多边形面积计算公式及推导过程,沟通图形之间的联系,形成单元的知识结构。能解决简单的实际问题。2 .通过观察、比较、分析、推理等活动,发展空间观念,进一步体会转化思想,发展解决问题的能力。3 .感受图形间的内在联系,感受数学学习的乐趣。教学内容教学重点:理解面积计算公式,完善知识结构,灵活解决实际问题。教学难点:理解多边形面积公式之间的联系。教学过程一、整体回顾本单元知识师:今天我们一起对多边形的面积单元进行整理和复习。课前,同学们对这一单元的知识进行了整理,我们来交流一下。呈现学生整理的作品。.jt.引导学生阅读整理的内容,明确本单
2、元学习的主要内容。师:接下来我们重点复习一下这几个图形的面积计算公式。二、复习基本图形面积计算公式(一)回顾平行四边形、三角形、梯形面积计算公式预设1:结合作品中的表格,复习回顾平面图形的面积计算公式,同时提醒计算三角形和梯形的面积别忘了公式中的2预设2:推导平行四边形、三角形和梯形面积计算公式都用到了转化的方法。(二)复习面积计算公式的推导过程呈现学生画图整理的作品。师:还有的同学画图整理了面积计算公式。他不仅整理了计算公式,还画出了面积计算公式推导的过程,我们具体说一说。1 .平行四边形面积公式的推导。预设:将平行四边形沿高剪开,把剪下的部分向右平移,转化成长方形。平行四边形的面积和长方形
3、的面积相等。平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等。因为长方形的面积=长X宽,所以平行四边形的面积=底X高。2 .三角形、梯形面积计算公式的推导。S=h+ZS=十b)h+2预设1:用两个一样的三角形排成平仃四边形。平行四边形的底和高与原来三角形的底和高相等。三角形的面积是平行四边形的面积的一半,平行四边形的面积等于底X高,所以三角形的面积=底X高2预设2:用两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底和梯形上底与下底的和相等,平行四边形的高和梯形的高相等。梯形面积是平行四边形的面积的一半,平行四边形的面积等于底X高,梯形的面积=(上底+下底)X高20补充其他推导
4、方法。SsA*4S=SWSM“7M*l预设:也是将新图形转化成了学习过的平行四边形。只不过是把剪下的部分旋转后,补在下面,拼成了平行四边形。虽然转化的方法不同,但都推导出了面积计算公式。3.回顾平面图形面积公式推导过程,分享收获。三、通过对比,感受图形间联系师:下面换个角度再来观察这几个图形,看看会有什么新发现。认真观察梯形的下底,看看发生了什么变化?(一)将梯形的下底逐渐缩短,变成三角形PPT演示下底逐渐缩短变化的过程。预设:当梯形的下底是。时,就成了三角形。师:如果利用梯形面积公式计算三角形面积,应该如何计算呢?预设:梯形面积是S=(+力)2,如果下底是0,。+0还是也就等于R2,就变成三
5、角形面积计算公式了。(二)将梯形的下底延长,变成平行四边形师:看到这里,你们还能想到什么吗?预设:如果把梯形的下底延长,会变成什么图形?PPT演示下底逐渐延长变化的过程。预设:当下底和上底相等的时候,就成了平行四边形。如果还用梯形面积公式进行计算,可以列出:S=(+)z2,等于2H2,就是ah,也就变成了平行四边形的面积计算公式。师:刚才我们用运动的眼光观察了这几个图形。你有什么发现呢?预设:三角形、平行四边形和梯形也有关系,三角形和平行四边形的面积也可以用梯形的面积公式计算。四、复习组合图形的面积同学们还整理了组合图形的面积计算方法。我们来看一看:你能看懂他的思路吗?学生解释求组合图形面积的
6、过程。以-6=,g-g5gZIX5B6工5+2nlSC“方75(访解决这个问题还有其他思路吗?下面就请同学们独立尝试解决吧。预设1:/NT=6o6+工=30CcN)16fz)x夕+2=43。十#5=75(/2.X/0=以O(M)(6*)X(-5)1=46(c)/加-46=73Srf)师:解决刚才的问题,同学们想出了不同的方法。你有什么要提醒大家的吗?预设:无论是分解还是添补都要将组合图形转化为我们学过的基本图形,而且要找到计算每个图形面积需要的数据。五、拓展延伸,巩固练习这里还有四个图形,请同学们猜一猜,哪个图形的面积最大呢?老师给大家一些数据,请同学们用喜欢的方法比较各图形的面积。预设1:测量高后求面积,再比较。