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1、分数乘整数精品教案教学目标1 .在具体情境中理解分数乘整数的意义和算理,掌握分数乘整数的计算方法,能正确进行分数乘整数的计算。2 .经历探索分数乘整数计算方法的过程,通过观察、提问、交流、抽象、概括等丰富的数学活动,运用数形结合、归纳推理等思想方法总结计算法则,培养运算能力。3 .通过学习体会数学知识间的内在联系,提高自主探索与合作交流的意识和能力。教学内容教学重点:掌握分数乘整数的计算方法并能正确进行计算。教学难点:理解分数乘整数的意义和算理。教学过程一、问题引入师:这个单元要学习分数乘法了,想一想,关于分数乘法你能提出什么问题?展示学生提出的问题。问题1:分数乘法怎样计算?问题2:我知道分
2、数乘法的算法,可为什么这样算呢?问题3:分数乘法与分数加法有什么联系?问题4:分数乘法和整数乘法、小数乘法有联系吗?问题5:分数乘法可以运用整数乘法的运算律吗?师:带着这些小问号,让我们边研究边思考,准备开始今天的学习。这节课我们要学习的内容是“分数乘整数(第1课时)二、探究新知(一)情境引入,提出问题师:小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕,小雅说“每人吃:个“,你能提出一个数学问题吗?有的学生想到:3人一共吃多少个?(二)尝试解决,交流方法1 .独立尝试。尝试解决问题。活动建议:先画一画,再算一算,让大家看懂你的想法。2 .展示交流。(1)分数加法。2必j=2=2(个)99993(2)分数乘法。方法
3、一:q=I(个)方法二:3=三=()“:X3”的意义。每人都吃:个,求3人一共吃多少个,就是求3个:个是多少。根据整数乘法的学习经验可以推导,3个:相加可以用:X3表示。师:求儿个相同加数之和,“相同加数”既可以是整数、小数,还可以是分数,都可以用乘法计算。计算过程。学生提问:等是什么意思?方法一:通过图理解。方法二:通过分数加法算式来理解。以3二空+2=三=/=2=2(个)99999993(3)学生谈收获。生1:就像整数、小数乘法一样,如果是几个相同的分数相加,也可以列成分数乘法的形式。生2:在计算乘法算式的时候,又可以反过来,根据乘法的意义,把分数乘整数转化成若干个相同分数相加,计算出结果
4、。解决了学生提出的问题:分数乘法与分数加法有什么联系?(4)规范书写格式。或()教师小结三、巩固应用(一)解决问题一袋面包重5kg,3袋重多少千克?1.阅读理解信息。2.独立列式计算。3 .交流方法。方法一:3=誓=(kg)方法二3X)=誓=:(kg)(1)这两种方法有什么相同,又有什么不同?生1:他们都用乘法来解决这个问题,结合题意X3和3x都表示3个总是多少。不同的是,他们只是交换了两个因数的位置。师:一袋面包重5kg,求3袋面包共重多少千克,就是求3个卷kg是多少,所以用乘法计算,列式-X3或3X.都可以。生2:他们的计算过程和结果都相同。学生提问:计算过程中为什么都用整数3乘分子3呢?
5、(2)结合图和分数加法算式理解算理。(3)补充方法:3=0.33=0.9(kg)。(二)学生谈收获生1:分数乘整数的计算方法,就是分母不变,把分数的分子和整数相乘就得到了新的分子。师:一个分数和一个整数相乘,在计算时我们都是用分子乘整数的积作分子,分母不变。生2:分数与整数相乘,分母不变,是因为分数单位没有变;而分子和整数相乘得到的是分数单位的个数。解决了学生提出的问题:为什么这样算?(三)计算下面各题IqX4。通过比较两种方法,提示注意:整数与分子相乘的积作分子,而不能与分母相乘。2 .合8。通过比较、讨论,得出:能约分的先约分更简便。3 .2Xi出示先约分的方法。四、全课总结(一)总结知识
6、,梳理方法师:今天我们通过解决生活中的实际问题,学习了分数乘整数的相关知识。我们在观察、分析、比较、讨论中,找到了知识之间的联系,不仅清楚了几个相同分数相加可以用分数乘整数来表示,还理解了分数乘整数的计算方法和这样算的道理。(二)回顾问题,交流提升1 .“分数乘法怎样计算?”这个问题并没有完全解决,由此产生新的问题:分数乘分数怎样计算?2 .对于“分数乘法与整数乘法、小数乘法有联系吗?”这个问题,有的同学认为:无论是整数、小数还是分数,只要是求几个相同加数的和都可以用乘法计算,而且计算的道理都和计数单位以及计数单位的个数有关。3 .由“分数乘法可以运用整数乘法的运算律吗?”这个问题,有的同学产生猜想:分数乘法应该可以运用整数乘法的运算律。