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1、第二十七章相似基础复习卷（二）（2722273）知识点一相似三角形的性质1 .如果两个相似三角形的对应边之比为1：3,那么它们的对应中线之比为（）A.l:3B.l:4C.l:6D.l:92 .若ABCO4BC,相似比为【2则ZkABC与ABC的周长的比为（）A.2:1B.l:2C.4:1D.1:43 .如果把两条直角边长分别为5,10的直角三角形按相似比I进行缩小，得到的直角三角形的面积是.4 .如图，已知在ogramABCD,AE.EB=1:2.求AAEF与CDF的周长比；（2）如果 Saef = 6刖2,求 SCDE知识点二相似三角形应用举例5 .一根1.5m长的标杆直立在水平地面上，它在
2、阳光下的影长为2.1m；此时一棵水杉树的影长为10.5m,这棵水杉树高为A.7. 5mB.8mC. 14.7 mD. 15.75 m6 .如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得.481BC,CD1BC点E在BC上.并且点4A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20m,EC=10m,CD=20m,则河的宽度AB等于（）A.60mB.40mC=二七；二二二：U三g三C.30mD.20mBJC7 .如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就掘撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起IOcm
3、,已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5：1,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端向下压cm.d8 .小明想利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.与下午，他和学习小组的同学们带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B,如图所示.于是，他们先在古树周围的空地上选择了一点D,并在点D处安装了测倾器DC,测得古树的顶端A的仰角为45。;；再在BD的延长线上确定一点G,使DG=5m,并在点G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿BG方向移动，当移动到点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2m,小明眼睛与地面的距离.EF=1.6m,测
4、倾器的高CD=0.5m.已知点F,G,D.B在同一水平直线上,且EECD,AB均垂直于FB,求这棵古树的高AB(小平面镜的大小忽略不计)9 .九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度.已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度.EF=1.6成人与标杆CD的水平距离.DF=2m,求旗杆AB的高度.10 .如图，河对岸有一路灯杆AB,在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长.DF=3m,沿BD方向从D后退4m到G处，测得自己的影长(GH=5m,如果小亮的身高为1.7m,求路灯杆AB的高度.1L如图所示，小明想测量电线杆AB的高度，在阳光下，发现电线杆的影
5、子恰好落在地面BC和土坡的坡面CD上，量得BC=10m,CD=4n,CD与地面成30。的角，且此时测得Im高的标杆的影长为2m,求电线杆的高度(结果精确到(OJm,31.732).知识点三位似图形的定义及性质12.下列各组图形中，不是位似图形的是134ABC与AABC是位似图形.且AABC与48。的位似比是1：2,已知48C的面积是3.则AABC的面积是()A.3B.6C.9D.1214.如图，已知BC/7DE,则下列说法中不正确的是()A.两个三角形是位似图形B.点A是两个三角形的位似中心CZADE=ZBD.点B与点E、点C与点D是对应点知识点四平面直角坐标系中的位似15.如图,在直角坐标系
6、中.有两点A(6,3),B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为右在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD.则点C的坐标为()A.(2,l)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,l)16 .在平面直角坐标系中,已知点E(42),F(-2,-2),以原点O为位似中心相似比为2:1,把aEFO缩小，则点E的对应点E的坐标是A.(-2,l)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8M)D.(-2,1)或(21)fyDIE17 .如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点0为位似中心，相似比为1：,点A的坐标为加蛎皆期至标是一18 .ABC与关于原点位似,且点A(-3,4)的对应点A为(6,A-8
7、)则AABC与的相似比是.一.19 .如图/ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)B(3.4),C(2,2)(正方形网格中每个小用方形的边扇Kr啰立长(l)liABC向下平移4个单位长度得到的点G的坐标是；以点B为位似中心，在网格内画出.A2B2C2,使A2%C2与AABC位似,且相似比为2:1点C?的坐标是_；求七Q的面积.2().如图.平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3),AABO是AABO关于点A的位似图形，且。的坐标为(-1,(),求点B1.A2.B3.94.解:(1)；ABCD中,CDAB.ZDCF=NFAE,又,.*NDFC=NAFE,：
8、DFCEFA,VAE:EB=1:2,DC=AB,AEDC=1:3,Caef:CBF=AE:DC=1:3;2).AEtDC=1:3,Saef:Sdec=1:9,：.Scof=9Saef=54cm5.A6.B7.508解过点C作CHIAB于点H,则CH=BD,BH=CD=0.5.在RtA/1CH中.LACH=45,：AH=CH=BD.：.AB=AH+BH=BD+0.5.VEF1FB,AB1FB,：.乙EFG=ABG=90.由题意,易知/EGF=NAGB,aEFGsaBG.变=H即=且.ABBGLBD+O,SS+BD解之,得BD=17.5.AB=17.5+0.5=18(m).，这棵古树的高AB为18
9、m.9.解:过点E作EHAB于点H,交CD于点G.由已知狷CGAH,.,.CGEOAHE1二=需崇=高解得AH=II.9,AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).1().解:/.CD1BFtAB1BFtCDAB,:CDFABFt:,=竺同理可得=vCD=EG=ABBFABBH8。=6,二号=白,解得人8=5.1.AB3+6答:路灯杆AB的高度为5.1m.11 .如图所示过点D作DFBC交BC的延长线于点F,延长AD交BC的延长线于点E.VZDCF=300,ADF=CD=2m,CF=CD2-DF2=2.根据已知条件,1m高的标杆的影长为2m,可求得EF=2DF=4m,BE
10、=(14+23m.vDFBE,ABBE,DEFoAEB,:=,=AB=BE=7+y38.7(m).即电线杆的高度约为8.7m.dUbAdDCL12 .B13.D14.D15.A16.D17.(2,2)18.1/219 .(1)图略(2,-2)图略(1.0)(3)解:42。2=24S,B2C2=2yfS,A2B2=210.A2B2C为等腰直角三角形，,A2BiCi=22医25=10.20 .解:过点B作BE1X轴,垂足为点E,过点B作B，F_LX轴,垂足为点E.点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3SABO是AABO关于点A的位似图形，且。的坐标为(-1,0),二券=篇=;.4E=1,E。=2,8E=3,.*券=*=i,.MF=l,.EF=l,F0=2-l=,=i,.BF=4,/.点B的坐标为G，一4).
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