概率论与数理统计练习题.docx

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1、321O1、i,已知X的分布律为Iiii1,则y=2的分布律为.I84448；-exY02 .设X的分布函数为尸。)=X则X的密度函数/()=.0,x0P(XD=;3 .设X服从参数为2的泊松分布，则E(3X-2)=；4 .设A,8,C是随机事件,A与C互斥，P(A5)=；,P(C)=g,则P(ABQ=；5 .设XN(T,4),则PX,0x01 .设(x,y)的概率密度为f*,y)=一甘Z0,其他.(i)求(x,y)的边缘概率密度()Jy(y),并判断,y独立性.(2)求z=x+y的概率密度心(Z).(-202 .己知X的分布律为X,求：(0.4a0.3)。；(2)Y=X?+1的分布律；X的期

2、望与方差：E(X)J(X).3 .设随机变量X和y相互独立且都服从正态分布n(o,/),求q=2x+y和=2x-Y的相关系数夕犷4 .设二维随机变量(x,y)在区域f=(x,o,yo,+yi上服从均匀分布.求：X的边缘密度Fx)；(2)pyx;(3)z=x+y的概率密度2(z).O,xO,5 .设随机变量X的分布函数为F(x)=Ar2,01.求：(1)常数A；(2)P0,3x;(3)z=x+y的概率密度z(z).7 .假设一部机器在一天内发生故障的概率为02机器发生故障时全天停止工作，若一周5个工作日里无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元；发生二次故障所获利润0元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元.求一周内利润期望是多少？8 .设有50位学生，单位时间内每个人收到的短信数服从泊松分布P(0.06),求单位时间内50人收到的短信总数大于3条的概率.(可以使用中心极限定理)