标准差7969621.docx

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1、标准差7969621标准分就是原始分与平均分的差，除以标准差的商。换句话说，设原始成绩构成集合X1,X2,X,平均分灭=巧+/+,n标准差S=Jal-上）2+（小-G）2+（Xft-筋）2那么对任意一个原始分乙，称之Z=*，的标准分（其中，S是反映原始成绩离散程度的一个,S量）。例某班四个同学的数学考试成绩为74,79,80,83,这一班平均分79标准差S=3.24,那么这四个同学的标准分分别为：-1.54,0,031,1.23,由定义与例子能够看出，标准分是一种以标准差为单位的相对量。它以整体的平均水平作为上匕较的基准，标准分为正，表示个体成绩高于平均水平，且数值越大，表示成绩越好；负值则表

2、示个体水平低于平均水平。标准分的应用1 .推断某学生的成绩在全班成绩中所处的位置。我们用原始分无法明白一个得了80分的同学，在班内是处于先进地位还是落后地位，但换算成标准分就大体明白了。如上例中第4个同学的标准分1.23,说明其成绩在全班平均成绩以上；第一个同学的标准分为负值，说明其成绩在全班平均成绩下列；第2个同学的标准分为0,说明是全班中等水平。2 .推断同T牛目在不一致次的考试中，成绩的升降程度。如某同学在期中考试中得67分，在期末考试中得62分。能不能说这名学生的学习成绩退步了呢?这是不能的。由于两次考试试题内容及难度都不一致，两个分数无法进行比较。回奂算成标准分，其进步还是退步就明白

3、了。设期中成绩67分换算成标准分为-0.12,期末成责62分换算成标准分为035,那么这位同学在前后两次考试中，标准分增长了035-（-0.12）=0.47,说明这位同学的进步还是不小的。如若另一同学标准分的增长超过了0.47分,则说明后者的进步比前者更大。3 .用标准分对不一致学科的教学质量能够进行比较。用原始分对不一致的学科的教学成绩无法进行比较。如某次考试中，某生语文成绩70分，数学成绩80分，能不能说该生的语文不如数学学得好呢?显然不能。由于很可能该生所在班级语文均分彳氐于70,数学均分高于80,这样该生语文在全率平均线以上，数学在平均线下列，说明他的语文比数学好。这个问题用标准分一衡

4、量，就十分清晰了。4 .能够把教学成绩的高低变化，在坐标系中直观地表示出来，使人一目了然。作图时，把考试的次数在横轴上表示，把标准分在纵轴上表示。并用不一致颜色的曲线表示不一致科目成绩的变化。如图是某班语丈、数学两许均分化成标准分后的变化情况（全年级为整体）：由图看出，数学进步很大，由全年级平均线下列，进入到全年级平均线以上，而语文则恰恰相反，由全年级平均线以上退步到全年级平均线下列。5 .能够准确地选拔优秀学生：比如三名学生A,B,C在语文、数学、英语三科联赛中的幅如下：科目原始分数标步分ABC总均分X标率是SZAZbZc语文76807470100.61.00.4数学80787068240.

5、50.420.08英语78769070160.50.381.25总分2342342341.61.81.73由原始分数能够看出，三名同学的总分都是234分，那么哪个同学的考试成绩最好呢了看一看标准分就可发现，B的标准分最高：1.8分，其次C:1.73分，再次A:1.6分。标准差：IZ(XT)2!一1比如，两组数的集合0,5,9,14与5,6,8,9)其平均值都是7,但第二个集合具有较小的标准差。标准差标准差指统计上用于衡量一组数值中某一数值与其平均值差异程度的指标。标准差被用来评估价格可能的变化或者波动程度。标准差越大，波动就越大。在excel中调用函数STDEV估算样本的标准偏差。标准偏差反映

6、相关于平均值(mean)的离散程度。难度：两种定义(1)P=l-wX为某题得分的平均分数,w为该题的满分。这种定义法，难度值小时说明试题容易，值大时说明试题难，最小值为0,最大值为Io(2)P=w这种定义法，难度值小时说明试题难，值大时说明试题容易，最小值为0,最大值为Io难度的计算(1)主观性试题的难度A基本公式法：P=I-wB极端分组法P=I-(XH+XL)Z2WXH:高分组的平均得分(前27%),XL:低分组的平均得分(后27%)。(2)客观性试题的难度A基本公式法：P=I-R/NR为答对人数，N为全体人数。B极端分组法：P=I-(PH+PL)Z2PH=RHn叫高分组通过率，RH:高分组

7、答对人数，n:总人数的前27%oPL=RLn叫低分组通过率，RL:低分组答对人数。区分度：区分度是高考试题分析的一个指标，反映了试题对考生素养的区分情况。其数值在1之间，数值越高，说明试题设计的越好。参数含义反应一个题目的鉴别能力，由其可得到三方面的信息：题目能否有效的测量或者预测所要熟悉的某些特性或者正态；题目能否与其他题目一致的分辩被试；与被试在该题的得分与测验总分数间的一致性如何。区分度取值介于（-1,+1）。输入高分组（即得分最高的27%）被试在该题上的通过率（PH）,低分组（即得分最低的27%）被试在该题上的通过率（PD）操作D=PH-PLPH:等于假设被试群体是高分组时算出来的难度

8、值”PL:等于假设被试群体是低分组时算出来的难度值输出区分度（D）信度：信度只受随机误差的影响，随机误差越大，信度越低。因此，信度能够视为测试结果受随机误差影响的程度。系统误差产生恒定效应，不影响信度。得分率：得分率二得分满分XIo0%将全部人那题所得分数加起来.再除以总共的人数*那题总分的值区分度区分度是高考试题分析的一个指标，反映了试题对考生素养的区分情况。其数值在-11之间，数值越高，说明试题设计的越好。反应一个题目的鉴别能力，由其可得到三方面的信息：题目能否有效的测量或者预测所要熟悉的某些特性或者正态；题目能否与其他题目一致的分辩被试；与被试在该题的得分与测验总分数间的一致性如何。区分

9、度取值介于（-1,+1）。区分度是高考试题分析的一个指标，反映了试题对考生素养的区分情况。其数值在1之间，数值越高，说明试题设计的越好。反应一个题目的鉴别能力，由其可得到三方面的信息：题目能否有效的测量或者预测所要熟悉的某些特性或者正态；题目能否与其他题目一致的分辩被试；与被试在该题的得分与测验总分数间的一致性如何。区分度取值介于（,+1）。输入高分组（即得分最高的27%）被试在该题上的通过率（PH）,低分组（即得分最低的27%）被试在该题上的通过率（PD）操作D=PH-PLPH:等于假设被试群体是高分组时算出来的难度值”PL:等于假设被试群体是低分组时算出来的难度值输出区分度（D）区分度是指

10、测试题目对所测试的属性的鉴别力，也就是测试的效度。区分度是衡量题目质量的要紧指标之一，是筛选题目的根据。假如测试的区分度高，则该测试的信度必定理想，因此提高区分度是提高测试信度的方法。测题的区分度与难度关系也很密切。太难、太易的题目，区分度都不很好.只有中等难度的题，区分度才比较好。信度信度只受随机误差的影响，随机误差越大，信度越低。因此，信度能够视为测试结果受随机误差影响的程度。系统误差产生恒定效应，不影响信度。试题难度系数1 .事先能够对试题的难度系数进行估计。但是一套试题的难度系数最终要考完以后再能明白。具体算法是用参加考试的人平均分除以试题的总分,或者者用参加考试的人的总得分除以所有试

11、卷的总分也一样。对一道题来说，也是这样，比如一三题是4分，共有100个人参加考试，其中30人做对了，得4分，50人半对，得2分，那么参考人共得30*4+50*2=220分，再除以总分400分，得到难度系数0.552 .难度系数”也能够懂得成容易度系数”。一道10分的试题假如难度系数为05,能够懂得为这道10分的试题平均得分为5分。参考样题”中，将每一道样题的难度系数都公布了，样题是过去几年的高考试题，难度系数是北京高考后测量的结果，十分准确，具有很高的可信度。考生为什么要研究每道试题的难度系数？考试说明中明确表示：试卷由容易题、中等试题、难题构成，并以中等试题为主，总体难度适当。通常来说高考试

12、卷易中难试题的比例为2:6:2或者3:5:2,过去的考试说明一直是这样表述的，现在的表述是以中等试题为主，但数据上，没有什么变化，中低档试题占八成，750分占600分。那么什么是中低档试题呢？通常来说难度系数在0.4-0.7的试题为中等试题,低于0.4的为难题，高于07的为容易题。超均率超均率：即个人或者群体超均率=（个人或者群体平均分总体平均分）总体平均分。得分率得分率=平均分总分标准差：1 nZ（XTya=1-1比如，两组数的集合0,5,9,14与5,6,8,9其平均值都是7,但第二个集合具有较小的标准差。难度：两种定义（1） P=1-xwX为某题得分的平均分数，W为该题的满分。这种定义法

13、，难度值小时说明试题容易，值大时说明试题难，最小值为0，最大值为1。（2） P=xw这种定义法，难度值小时说明试题难，值大时说明试题容易，最小值为0,最大值为1。难度的计算（1）主观性试题的难度A基本公式法：P=1-x/wB极端分组法P=I-（XH+XL”WXH：高分组的平均得分（前27%）,XL：低分组的平均得分（后27%）O（2）客观性试题的难度A基本公式法：P=1-R/NR为答对人数，N为全体人数。B极端分组法：P=I-（PH+PL）/2PH=RHn叫高分组通过率，RH：高分组答对人数，n：总人数的前27%。PL=RLn叫低分组通过率，RL：低分组答对人数。区分度：区分度是高考试题分析的

14、一个指标，反映了试题对考生素养的区分情况。其数值在-11之间，数值越高，说明试题设计的越好。参数含义反应一个题目的鉴别能力，由其可得到三方面的信息：题目能否有效的测量或者预测所要熟悉的某些特性或者正态；题目能否与其他题目一致的分辩被试；与被试在该题的得分与测验总分数间的一致性如何。区分度取值介于（-1,+1）O输入高分组（即得分最高的27%）被试在该题上的通过率（PH）,低分组（即得分最低的27%）被试在该题上的通过率（PD）操作D=PH-PLPH：等于“假设被试群体是高分组时算出来的难度值”PL：等于“假设被试群体是低分组时算出来的难度值”输出区分度（D）信度：信度只受随机误差的影响，随机误差越大，信度越低。因此，信度能够视为测试结果受随机误差影响的程度。系统误差产生恒定效应，不影响信度。得分率：得分率=得分满分XIO0%将全部人那题所得分数加起来.再除以总共的人数*那题总分的值